全國通用六年級下冊數(shù)學(xué)試題-小升初培優(yōu)：素?cái)?shù)和合數(shù)、分解素因數(shù)（上）（解析版）

第08講 素?cái)?shù)和合數(shù)、分解素因數(shù)（上） 教學(xué)目標(biāo)： 1、知道素?cái)?shù)和合數(shù)的定義，學(xué)習(xí)了解短除法； 2、把握素?cái)?shù)與合數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)行相關(guān)問題的處理； 3、培養(yǎng)學(xué)員的基本運(yùn)用技能，為變身小老師做準(zhǔn)備。 教學(xué)重點(diǎn)： 知道素?cái)?shù)和合數(shù)的定義，學(xué)習(xí)了解短除法。 教學(xué)難點(diǎn)： 把握素?cái)?shù)與合數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)行相關(guān)問題的處理。 教學(xué)過程： 【知識拓展】 例1、若a+b=40，a、b分別代表兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，請問有多少種不同的情況？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對于此題中的素?cái)?shù)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，寫出40以內(nèi)的素?cái)?shù)，鼓勵學(xué)員在紙上進(jìn)行嘗試和計(jì)算； 第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員對于此題進(jìn)行進(jìn)一步分析，可以有“40可以化成3+37、11+29、17+23以及37+3、29+11、23+17這6種組合情況，即為6種不同的情況”； 第三步：最后對于問題的解決過程進(jìn)行回顧分析，引導(dǎo)學(xué)員對于40以內(nèi)的所有素?cái)?shù)進(jìn)行回顧總結(jié)，找出它們的特征屬性，并加深認(rèn)識和理解。 答案：40可以化成3+37、11+29、17+23以及37+3、29+11、23+17這6種組合情況，即為6種不同的情況。 例2、請問如何把48、35、60分別進(jìn)行分解素因數(shù)？ 答案： 48=22223；35=57；60=2235。 【階段復(fù)習(xí)】 練習(xí)1、若a+b=111，a、b分別代表兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，請問ab=？ 答案：a、b分別代表兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，除2以外其余所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)，則a或b其中一個(gè)只能是2，另外一個(gè)是109，ab=218。 練習(xí)2、（a＋b）8=102＋a中，a、b分別代表兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，那么b等于多少？ 答案：經(jīng)觀察分析，102+a只能是偶數(shù)，a只能是2，求出b等于11。 練習(xí)3、ab=24，a、b分別代表兩個(gè)不同的正整數(shù)，請問有多少種不同情況？ 答案：124、212、38、46、241、122、83、64，一共8種不同情況。 【課堂總結(jié)】 1、素?cái)?shù)與合數(shù)：一個(gè)大于1的整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，就叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)。2是唯一的偶素?cái)?shù)。 2、分解素因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘積的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。 【作業(yè)與預(yù)習(xí)】 作業(yè)1、若a＋b=100，a、b分別代表兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，有多少種不同的表示方法？ 答案：3+97、11+89、17+83、29+71、41+59、47+53，交換得另外一組，有62=12（種） 作業(yè)2、若1620=a（a+3）（a+6），a代表一個(gè)正整數(shù)，請求出a+（a+3）+(a+6)=？ 答案：經(jīng)過估算，分類驗(yàn)證，a=9，則a+（a+3）+（a+6）=36。 預(yù)習(xí)、分解素因數(shù)：12、123、1234、12345。 答案：12=223、123=341、1234=2617、12345=35823。