2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.1《多面體的概念》教案 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.1《多面體的概念》教案 滬教版 一、教學內容分析 在教學中所涉及到的多面體中每一個概念的得出，都盡可能與實物相結合.讓學生觀察現(xiàn)實世界中實物的圖片，引導學生將觀察到的實物進行歸納、分類、抽象、概括，得出柱體、錐體的結構特征.在此基礎上給出由它們組合而成的簡單幾何體的結構特征．并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構，發(fā)展幾何直觀能力. 在整個教學設計中，注重讓學生經歷觀察、歸納、分類、抽象、概括這一過程.從增強學生參與數(shù)學學習的意愿入手，在學生明確學習任務的基礎上，并在有序列地解決問題中展開學習.運用激活、展示、應用、和整合策略，以師、生、文本三者間的多維對話為手段，最終達到提高學生參與數(shù)學學習能力的目標，取得教學的實效性.教學過程中注重讓學生體驗有關的數(shù)學思想，提高學生自主學習、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生合作學習的意識． 二、教學目標設計 1、了解多面體、凸多面體的概念．在對棱柱、棱錐的圖片及實物進行觀察、比較、分析的過程中，理解并能歸納出棱柱、棱錐的結構特征． 2、了解棱柱、棱錐的概念，掌握直棱柱、正棱柱、正棱錐的性質，在棱柱、棱錐的概念形成的過程中，培養(yǎng)觀察、分析、抽象概括能力，幾何直觀能力，合情推理能力，及類比的思想方法，逐步培養(yǎng)探索問題的精神，善于思考的習慣． 3、通過創(chuàng)造情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，鼓勵合作交流、互助交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識． 三、教學重點及難點 1．教學重點：感受大量空間實物及模型，概括出棱柱、棱錐的結構特征． 2．教學難點：如何讓學生概括棱柱、棱錐結構特征． 四、教學用具準備 較多的物體模型 五、教學流程設計 提出問題，探索新知 作業(yè)布置 設計問題， 深化概念 類比學法，合作交流 應用整合，強化新知 談談感受， 歸納整理 六、教學過程設計 1．提出問題，探索新知 問題1：同學們能否將右圖中16個物體進行分類？（要求從物體的結構特征方面分成兩類） 【設計意圖】借助具體的實物圖及實物，引導學生主動地對圖形及實物進行觀察、分析、比較，并由圖形的特點進行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點，抽象概括出多面體和旋轉體的定義，培養(yǎng)學生的觀察、分類、概括的能力． 教師：剛才我們將這張圖片中的物體形狀較粗地進行了分類，我們知道分類越細，事物就具有更明顯一致的共性，幾何的研究這樣，整個數(shù)學的研究也如此，接下來我們再對剛才圖片中總結出的多面體進行研究，探索，分類． 問題2：請同學們觀察右圖四個多面體，再結合你們自制的模型，發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢？ 經過學生的觀察、討論，得出它們具有三個特征：①有兩個面互相平行，②其余各面都是四邊形，③每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，教師指出具有這三個特征的多面體叫做棱柱． 得出定義后，師生共同研究棱柱的相關定義：棱柱的底面、側面、側棱、頂點，棱柱的表示，棱柱的分類．（教師板演這塊內容） 【設計意圖】通過對實物的觀察、比較、分析，進一步感知多面體的定義，通過對棱柱定義的抽象概括，結構特征的分析，掌握分類的原則，從中培養(yǎng)幾何直觀能力，分析、解決問題的能力． 2．設計問題，深化概念 問題1 如圖，一個長方體，你能說出它的底面嗎？A B B’ C’ C D D’ A’ 教師：同一個幾何體由于所選平行平面的不同，得出的結論也不同．定義中有兩個面平行中“有”的含義：存在，不一定唯一． 問題2 如圖，長方體ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分， 其中FG∥A’D’，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？ A’ C’ C D E H F D’ 你能說出它們的名稱嗎？ 一部分學生回答不是棱柱，但在另一部分學生的提示下，得出了正確答案：分別是五棱柱和三棱柱. 教師：判定一個幾何體是否為棱柱的思路：選定一組平行平面后，按定義考查其他條件．若條件滿足，可下肯定結論；若不滿足，不要急于否定結論，可再選另一組平行平面，按定義再次驗證． 總之，觀察問題一定要周到、仔細、全面． 問題3 有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎? 此題較難，學生不易想到，在他們思索一會兒，舉不出反例的情況下，教師給出右圖的反例，讓學生討論． 【設計意圖】考慮到學生的基礎較好，設計了三個問題讓學生深入理解棱柱的概念，在培養(yǎng)合情推理能力的同時，適當進行思辨論證． 3．類比學法，合作交流 在對棱柱的定義有了較為深刻的認識后，教師提供圖片和實物，將棱錐的結構特征這部分的內容放手給學生自行完成，讓學生類比棱柱結構特征的研究，通過合作學習，自主探索出棱錐和棱臺的結構名稱、分類標準、及表示方法，培養(yǎng)學學生自主學習、合作交流的能力．經過一定時間的觀察、分析、討論、交流，學生作探討后的匯報，教師及時點評，得出棱錐的結構名稱、分類標準、及表示方法，并將內容進行板演． 【設計意圖】通過學生對圖片和實物的觀察、分析、比較，類比棱柱的聯(lián)系與區(qū)別，得出棱錐和棱臺的結構特征，培養(yǎng)學生自主學習能力，獨立思考的習慣，通過比較學習，便于知識的建構． 4．應用整合，強化新知 例1下面圖形中，為棱錐的是 （1） （2） （3） 教師：判斷的標準是定義． 【設計意圖】深化棱錐的概念 5．談談感受，歸納整理 讓學生充分討論并發(fā)表自己的意見，師生共同交流、總結． 1．知識方面：①多面體的定義 ②棱柱、棱錐的結構特征 ③棱柱、棱錐的聯(lián)系： 2．能力方面：幾何直觀能力的培養(yǎng)，口頭表達能力的培養(yǎng)，合情推理能力的培養(yǎng)，思辨論證能力的培養(yǎng)． 3．思維：我們從圖形的逐次分類中，感受了怎么去處理事物，更清晰地形成處理事物的方法，怎么去分類，明確了事物分得越細，它們所具有的共性更一致，而且在這過程中，我們的思維經歷了幾個層次的變化：從整體到局部，從具體到抽象，從形象思維到邏輯思維， 【設計意圖】通過對本節(jié)課的小結，讓學生構建自己的知識結構． 6．作業(yè)布置 七、教學設計說明 1、問題情景體現(xiàn)人文底蘊 眾多建筑圖片的展示是對世界文化遺產的關注，也是對科學精神的弘揚，眾多生活中物體圖片的展示，讓學生感受到數(shù)學就在我們的身邊，感受到數(shù)學與生活的密不可分，教學中穿插的德育教育，哲學思想的滲透，體現(xiàn)人文主義． 2、多媒體的合理使用 信息技術在立體幾何教學中主要有以下幾方面的作用：（1）通過現(xiàn)代信息技術，如計算機、網絡等展示豐富的圖片，讓學生感受大量的實物，抽象出空間幾何體及其結構特征．（2）運用現(xiàn)代信息技術和有關軟件，制作一些課件，如動態(tài)演示空間點、直線、平面之間的位置關系，以及空間中的平行與垂直關系等等．以往的立體幾何的教學，是通過教師的講解和學生的空間想象認識幾何體和理解知識，造成了學生學習立體幾何難．信息技術與立體幾何的整合使教師通過課件帶給了學生看得見的幾何圖，知識的理解和接受不再是空洞無味，而是形象直觀，同時也讓學生走進立體幾何．本節(jié)課借助于多媒體，使得學生學習空間幾何體更加形象具體，學習積極性很高． 3、突出以幾何直觀能力為主的各方面能力的培養(yǎng) 教學中，對于柱、錐的結構特征的獲得一直引導學生要觀察手中的模型，通過模型與圖片的觀察得出定義，讓學生在發(fā)現(xiàn)中獲取，在創(chuàng)造中學習，在成功中升華． 4、給學生充分探索和交流的機會，促進自主、合作式學習方式的形成．