2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.1《多面體的概念》教案 滬教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.1《多面體的概念》教案 滬教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.1《多面體的概念》教案 滬教版
一、教學內(nèi)容分析
在教學中所涉及到的多面體中每一個概念的得出,都盡可能與實物相結(jié)合.讓學生觀察現(xiàn)實世界中實物的圖片,引導學生將觀察到的實物進行歸納、分類、抽象、概括,得出柱體、錐體的結(jié)構(gòu)特征.在此基礎上給出由它們組合而成的簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu),發(fā)展幾何直觀能力.
在整個教學設計中,注重讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、分類、抽象、概括這一過程.從增強學生參與數(shù)學學習的意愿入手,在學生明確學習任務的基礎上,并在有序列地解決問題中展開學習.運用激活、展示、應用、和整合策略,以師、生、文本三者間的多維對話為手段,最終達到提高學生參與數(shù)學學習能力的目標,取得教學的實效性.教學過程中注重讓學生體驗有關(guān)的數(shù)學思想,提高學生自主學習、分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學生合作學習的意識.
二、教學目標設計
1、了解多面體、凸多面體的概念.在對棱柱、棱錐的圖片及實物進行觀察、比較、分析的過程中,理解并能歸納出棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征.
2、了解棱柱、棱錐的概念,掌握直棱柱、正棱柱、正棱錐的性質(zhì),在棱柱、棱錐的概念形成的過程中,培養(yǎng)觀察、分析、抽象概括能力,幾何直觀能力,合情推理能力,及類比的思想方法,逐步培養(yǎng)探索問題的精神,善于思考的習慣.
3、通過創(chuàng)造情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情,鼓勵合作交流、互助交流,培養(yǎng)創(chuàng)新意識.
三、教學重點及難點
1.教學重點:感受大量空間實物及模型,概括出棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征.
2.教學難點:如何讓學生概括棱柱、棱錐結(jié)構(gòu)特征.
四、教學用具準備
較多的物體模型
五、教學流程設計
提出問題,探索新知
作業(yè)布置
設計問題,
深化概念
類比學法,合作交流
應用整合,強化新知
談談感受,
歸納整理
六、教學過程設計
1.提出問題,探索新知
問題1:同學們能否將右圖中16個物體進行分類?(要求從物體的結(jié)構(gòu)特征方面分成兩類)
【設計意圖】借助具體的實物圖及實物,引導學生主動地對圖形及實物進行觀察、分析、比較,并由圖形的特點進行分類,根據(jù)不同類別圖形的特點,抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義,培養(yǎng)學生的觀察、分類、概括的能力.
教師:剛才我們將這張圖片中的物體形狀較粗地進行了分類,我們知道分類越細,事物就具有更明顯一致的共性,幾何的研究這樣,整個數(shù)學的研究也如此,接下來我們再對剛才圖片中總結(jié)出的多面體進行研究,探索,分類.
問題2:請同學們觀察右圖四個多面體,再結(jié)合你們自制的模型,發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢?
經(jīng)過學生的觀察、討論,得出它們具有三個特征:①有兩個面互相平行,②其余各面都是四邊形,③每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,教師指出具有這三個特征的多面體叫做棱柱.
得出定義后,師生共同研究棱柱的相關(guān)定義:棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點,棱柱的表示,棱柱的分類.(教師板演這塊內(nèi)容)
【設計意圖】通過對實物的觀察、比較、分析,進一步感知多面體的定義,通過對棱柱定義的抽象概括,結(jié)構(gòu)特征的分析,掌握分類的原則,從中培養(yǎng)幾何直觀能力,分析、解決問題的能力.
2.設計問題,深化概念
問題1 如圖,一個長方體,你能說出它的底面嗎?A
B
B’
C’
C
D
D’
A’
教師:同一個幾何體由于所選平行平面的不同,得出的結(jié)論也不同.定義中有兩個面平行中“有”的含義:存在,不一定唯一.
問題2 如圖,長方體ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分,
其中FG∥A’D’,剩下的幾何體是什么?截去的幾何體是什么?
A’
C’
C
D
E
H
F
D’
你能說出它們的名稱嗎?
一部分學生回答不是棱柱,但在另一部分學生的提示下,得出了正確答案:分別是五棱柱和三棱柱.
教師:判定一個幾何體是否為棱柱的思路:選定一組平行平面后,按定義考查其他條件.若條件滿足,可下肯定結(jié)論;若不滿足,不要急于否定結(jié)論,可再選另一組平行平面,按定義再次驗證.
總之,觀察問題一定要周到、仔細、全面.
問題3 有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?
此題較難,學生不易想到,在他們思索一會兒,舉不出反例的情況下,教師給出右圖的反例,讓學生討論.
【設計意圖】考慮到學生的基礎較好,設計了三個問題讓學生深入理解棱柱的概念,在培養(yǎng)合情推理能力的同時,適當進行思辨論證.
3.類比學法,合作交流
在對棱柱的定義有了較為深刻的認識后,教師提供圖片和實物,將棱錐的結(jié)構(gòu)特征這部分的內(nèi)容放手給學生自行完成,讓學生類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的研究,通過合作學習,自主探索出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)名稱、分類標準、及表示方法,培養(yǎng)學學生自主學習、合作交流的能力.經(jīng)過一定時間的觀察、分析、討論、交流,學生作探討后的匯報,教師及時點評,得出棱錐的結(jié)構(gòu)名稱、分類標準、及表示方法,并將內(nèi)容進行板演.
【設計意圖】通過學生對圖片和實物的觀察、分析、比較,類比棱柱的聯(lián)系與區(qū)別,得出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征,培養(yǎng)學生自主學習能力,獨立思考的習慣,通過比較學習,便于知識的建構(gòu).
4.應用整合,強化新知
例1下面圖形中,為棱錐的是
(1)
(2)
(3)
教師:判斷的標準是定義.
【設計意圖】深化棱錐的概念
5.談談感受,歸納整理
讓學生充分討論并發(fā)表自己的意見,師生共同交流、總結(jié).
1.知識方面:①多面體的定義
②棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征
③棱柱、棱錐的聯(lián)系:
2.能力方面:幾何直觀能力的培養(yǎng),口頭表達能力的培養(yǎng),合情推理能力的培養(yǎng),思辨論證能力的培養(yǎng).
3.思維:我們從圖形的逐次分類中,感受了怎么去處理事物,更清晰地形成處理事物的方法,怎么去分類,明確了事物分得越細,它們所具有的共性更一致,而且在這過程中,我們的思維經(jīng)歷了幾個層次的變化:從整體到局部,從具體到抽象,從形象思維到邏輯思維,
【設計意圖】通過對本節(jié)課的小結(jié),讓學生構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu).
6.作業(yè)布置
七、教學設計說明
1、問題情景體現(xiàn)人文底蘊
眾多建筑圖片的展示是對世界文化遺產(chǎn)的關(guān)注,也是對科學精神的弘揚,眾多生活中物體圖片的展示,讓學生感受到數(shù)學就在我們的身邊,感受到數(shù)學與生活的密不可分,教學中穿插的德育教育,哲學思想的滲透,體現(xiàn)人文主義.
2、多媒體的合理使用
信息技術(shù)在立體幾何教學中主要有以下幾方面的作用:(1)通過現(xiàn)代信息技術(shù),如計算機、網(wǎng)絡等展示豐富的圖片,讓學生感受大量的實物,抽象出空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征.(2)運用現(xiàn)代信息技術(shù)和有關(guān)軟件,制作一些課件,如動態(tài)演示空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系,以及空間中的平行與垂直關(guān)系等等.以往的立體幾何的教學,是通過教師的講解和學生的空間想象認識幾何體和理解知識,造成了學生學習立體幾何難.信息技術(shù)與立體幾何的整合使教師通過課件帶給了學生看得見的幾何圖,知識的理解和接受不再是空洞無味,而是形象直觀,同時也讓學生走進立體幾何.本節(jié)課借助于多媒體,使得學生學習空間幾何體更加形象具體,學習積極性很高.
3、突出以幾何直觀能力為主的各方面能力的培養(yǎng)
教學中,對于柱、錐的結(jié)構(gòu)特征的獲得一直引導學生要觀察手中的模型,通過模型與圖片的觀察得出定義,讓學生在發(fā)現(xiàn)中獲取,在創(chuàng)造中學習,在成功中升華.
4、給學生充分探索和交流的機會,促進自主、合作式學習方式的形成.