2019-2020年高中數學平面與平面的位置關系綜合運用教學案蘇教版必修2.doc

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2019-2020年高中數學平面與平面的位置關系綜合運用教學案蘇教版必修2 總 課 題 平面與平面的位置關系 總課時 第14課時 分 課 題 平面與平面的位置關系綜合運用 分課時 第3課時 教學目標 能綜合運用兩個平面平行的判定定理和性質定理及兩個平面垂直的判定定理和性質定理解決有關問題． 重點難點 面面平行、面面垂直的判定定理、性質定理的綜合運用． 2．回顧兩個平面垂直的判定定理和性質定理： （1）兩平面垂直的判定定理： 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直． l 符號語言： 圖形語言： （2）兩平面垂直的性質定理： a l a A 如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面． 符號語言： 圖形語言： 1例題剖析 例1 　如圖ABCD是邊長為的正方形，E，F分別為AD，AB的中點， PC平面ABCD，PC=3， (1) 求二面角P-EF-C的正切值； 　 (2) 在PC上確定一點M，使平面MBD//平面PEF，并說明理由. A B C D E F P 例2　如圖，在正三棱柱中，點在邊上，． （1）求證：平面； （2）如果點是的中點，求證：平面． 1鞏固練習 1．已知二面角α－AB－β的平面角為θ，α內一點C到β的距離為3， 到棱AB的距離為4，則tanθ=____________________． 2．下列命題：① 若直線a//平面，平面⊥平面β，則a⊥β； ② 平面⊥平面β，平面β⊥平面γ，則⊥γ；③ 直線a⊥平面， 平面⊥平面β，則a//β； ④ 平面//平面β，直線a平面，則a//β． 其中正確命題是_________________．④ 3. （xx江蘇）如圖，在四棱錐中，平面平面， 分別是的中點. 求證：（1）直線平面；（2）平面平面. 1課堂小結 面面平行、面面垂直的判定定理、性質定理的綜合運用． 1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基礎題 1．在直角△ABC中，兩直角邊AC＝BC，CD⊥AB于D，把這個Rt△ABC 沿CD折成直二面角A－CD－B后，∠ACB＝ ． 2．如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是正三角形．求證：BC⊥AD． A C B D 3．如圖在正方體AC1中，E、F、G分別為CC1、BC、CD的中點， 求證：A B C F G D A1 D1 C1 B1 E (1)面EFG//面AB1D1 ； (2)面EFG⊥面ACC1A1 ． 二　提高題 4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3， BC=4， AB=5，AA1=4， D是AB的中點． A B O C C1 A1 B1 （1）求證：AC⊥BC1； （2）求證：AC1// 面CDB1． 5．（12）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上 的點（點 不同于點），且為的中點． 求證：（1）平面平面； （2）直線平面．