2019-2020年高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件的概率》教案5 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件的概率》教案5 新人教A版必修3.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件的概率》教案5 新人教A版必修3
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主備人
使用人
課題
3.1.1隨機(jī)事件的概率
教學(xué)目標(biāo)
1.了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念;2.正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義;3.正確理解概率的概念和意義,明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系;
教學(xué)重點(diǎn)
事件的分類;概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系;
教學(xué)難點(diǎn)
隨機(jī)事件發(fā)生存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.
課前準(zhǔn)備
多媒體課件,硬幣數(shù)枚
有許多問題是很難給予準(zhǔn)確回答的.例如,你明天什么時(shí)間來到學(xué)校?明天中午12:10
有多少人在學(xué)校食堂用餐?你購買的本期福利彩票是否能中獎?等等,這些問題的
結(jié)果都具有偶然性和不確定性。
二、〖新知探究〗
(一)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件
思考1:考察下列事件:
(1)導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱;
(2)向上拋出的石頭會下落;
(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100C會沸騰.
這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)?
思考2:我們把上述事件叫做必然事件,你指出必然事件的一般含義嗎?
在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的必然事件.
讓學(xué)生列舉一些必然事件的實(shí)例
思考3:考察下列事件:
(1)在沒有水分的真空中種子發(fā)芽;(2)在常溫常壓下鋼鐵融化;
(3)服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕.
這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)?
思考4:我們把上述事件叫做不可能事件,你指出不可能事件的一般含義嗎?
在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的不可能事件
讓學(xué)生列舉一些不可能事件的實(shí)例
思考5:考察下列事件:
(1)某人射擊一次命中目標(biāo);
(2)馬林能奪取北京奧運(yùn)會男子乒乓球單打冠軍;
(3)拋擲一個骰字出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù). 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)?
思考6:我們把上述事件叫做隨機(jī)事件,你指出隨機(jī)事件的一般含義嗎?
在條件S下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的隨機(jī)事件.
讓學(xué)生列舉一些隨機(jī)事件的實(shí)例
思考7:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件,確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為
事件,一般用大寫字母A,B,C,…表示.對于事件A,能否通過改變條件,使事件A
在這個條件下是確定事件,在另一條件下是隨機(jī)事件?你能舉例說明嗎?
(二):事件A發(fā)生的頻率與概率
物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量,學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來衡量.對于隨機(jī)
事件,它發(fā)生的可能性有多大,我們也希望用一個數(shù)量來反映.
思考1:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA,則稱nA為
事件A出現(xiàn)的頻數(shù),那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么?頻率的取值范圍是什么?
思考2:歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn),結(jié)果如下表所示:
拋擲次數(shù)
正面向上次數(shù)
頻率0.5
2 02048
1061
0.5181
4 04040
2048
0.5069
1xx
6019
0.5016
24000
1xx
0.5005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中,正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少?
思考3:某農(nóng)科所對某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽情況進(jìn)行了大量重復(fù)試驗(yàn),
結(jié)果如下表所示:
每批粒數(shù)
2
5
10
70
130
310
700
1500
xx
3000
發(fā)芽的粒數(shù)
2
4
9
60
116
282
639
1339
1806
27150
發(fā)芽的頻數(shù)
1
0.8
0.9
0.857
0.892
0.910
0.913
0.893
0.903
0.905
在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中,每批油菜籽發(fā)芽的頻率的穩(wěn)定值為多少? 0.9
思考4:上述試驗(yàn)表明,隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的,但是在大量重
復(fù)試驗(yàn)后,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性,這個規(guī)律性
是如何體現(xiàn)出來的?
事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定,在某個常數(shù)附近擺動.
思考5:既然隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定,在某個常數(shù)附近擺動,那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小,并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率,記作P(A).那么在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中,正面向上發(fā)生的概率是多少?在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中,油菜籽發(fā)芽的概率是多少?
思考6:在實(shí)際問題中,隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的(如在一定條件下射擊命中目標(biāo)的概率),你如何得到事件A發(fā)生的概率?
通過大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值,即概率.
思考7:在相同條件下,事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等?事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 P(A)是否一定相等?
頻率具有隨機(jī)性,做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn),事件A發(fā)生的頻率可能不相同;概率是一個確定的數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無關(guān).
思考8:必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少?概率的取值范圍是什么?
三、〖典型例題〗
例1 判斷下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件?
(1)如果a>b,那么a一b>0;
(2)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0C時(shí),冰融化;
(3)從分別標(biāo)有數(shù)字l,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張,得到4號簽;
(4)某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫;
〈5)手電筒的的電池沒電,燈泡發(fā)亮;
(6)隨機(jī)選取一個實(shí)數(shù)x,得|x|≥0.
隨堂練習(xí):自主學(xué)習(xí)叢書43頁例1
例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表:
射擊次數(shù)數(shù)n
10
20
50
100
200
500
擊中靶心次數(shù)m
8
19
44
93
178
453
擊中靶心頻率
0.8
0.95
0.88
0.93
0.89
0.90
(?。┯?jì)算表中擊中靶心的各個頻率;如上表
(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?0.90
四、〖小結(jié)〗
1.概率是頻率的穩(wěn)定值,根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率只能得到概率的估計(jì)值.
2.隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的,但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]內(nèi)的某個常數(shù)上(即事件A的概率),這個常數(shù)越接近于1,事件A發(fā)生的概率就越大,也就是事件A發(fā)生的可能性就越大;反之,概率越接近于0,事件A發(fā)生的可能性就越?。虼?,概率就是用來度量某事件發(fā)生的可能性大小的量.
3.任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數(shù),小概率(接近0)事件很少發(fā)生,大概率(接近1)事件則經(jīng)常發(fā)生,知道隨機(jī)事件的概率的大小有利于我們作出正確的決策.
五、〖隨堂練習(xí)〗
1. 做同時(shí)擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn),觀察實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.
(1)實(shí)驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?分別把它們表示出來.
(2)做100次實(shí)驗(yàn),每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù),頻率各是多少?
與其他各名同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總,你會發(fā)現(xiàn)什么?你能估計(jì)每種結(jié)果出現(xiàn)的概率嗎?
2.(1)給出一個概率很小的隨機(jī)事件的例子;
(2)給出一個概率很大的隨機(jī)事件的例子.
六、〖板書設(shè)計(jì)〗
3.1.1.1 隨機(jī)事件的概率
一、(1)必然事件 例題講解
(2)不可能事件
(3)隨機(jī)事件
二、概率定義 課堂小結(jié)
七、〖教后記〗
1.
2.
八、〖鞏固練習(xí)〗
自主學(xué)習(xí)從書44頁的鞏固練習(xí)