《一元二次不等式》

本 節(jié) 重 點 ：1、 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法2、 一 元 二 次 函 數(shù) 的 圖 像 、 一 元 二 次 方 程 的 根 與 一 元 二 次 不 等 式 的 解 集 之 間 的 關 系 。 一 次 函 數(shù) 、 一 元 一 次 方 程 、 一 元 一 次 不等 式 之 間 的 關 系 ， 通 過 觀 察 一 次 函 數(shù) 的 圖 像求 得 一 元 一 次 不 等 式 的 解 集 .一 、 復 習 引 入考 察 ： 對 一 次 函 數(shù) y=2x-6，當 x為 何 值 時 ， y=0,即 2x-6 0當 x為 何 值 時 ， y0 ,即 2x-60,即 2x-60 Oy x32x-60的 解 為 x0的 解 為 x3方 程 的 解 即 函 數(shù) 圖 象 與 x軸 交 點 的 橫坐 標 ， 不 等 式 的 解 集 即 函 數(shù) 圖 象 在 x軸 下 方 或 上 方 圖 象 所 對 應 x的 范 圍 . a0 a0的解集一元一次不等式ax+b0作 出 y=x2 2x 3的 圖 像 y xo 1 3 X=1x2 2x 3=0的 解 為 ：x2 2x 30的 解 為 ：x2 2x 30的 解 為 ： X=-1或 x=3X3-1x0解 集 ， 還 求 得 了 的 x2 2x30解 ： 不 等 式 的 解 集 是 : .2 21| xxx 或 2,21 21 xx y xo 1/2 2 a c=342(-2)=2 502x23x2=(2x +1 )(x-2) 1 例 2 解 不 等 式 4x2 4x 1 0 解 :因 為 =0,方 程 4x2 4x 1 =0的 解 是，2121 xx所 以 ,原 不 等 式 的 解 集 是 21| xx觀 察 4x 2 4x 1 0 解 : x2 2x 3 0 x2 -2x+3 0又 =-82解 ： 3x2-6x+20， 方 程 3x2-6x+2=0的 解 是331,331 21 xx 原 不 等 式 的 解 集 是 :331331| xx -3x2+6x2 xyo 參 考 答 案 ： 231|)1( xx 3221|)2( xxx 或)3( R)4(解 下 列 不 等 式 ：v （ 1） 3x2 7x+20v （ 2） 6x2 x+20v （ 3） 4x2+4x+10四 、 練 習 練 習 1.方 程 x2-3x+2=0的 根 為 ： _;x2-3x+20的 解 集 為 ： _;x2-3x+20的 解 集 為 ： _;x2-2x+10的 解 集 為 ： _;x2-2x+20的 解 集 為 ： _.2x,1x 21 1或x,2xx 1xx 21 2x1x 1xx R沒 有 實 根 自 我 訓 練1、 教 材 P80 練 習 1,22、 教 材 P80 A組 1,2,43、 教 材 P80 B組 1,3 五 、 小 結 xyo x1 x2 （ 1） 一 元 二 次 不 等 式 的 解 集 與 一 元 二 次 方 程的 解 及 其 相 應 的 二 次 函 數(shù) 的 圖 像 相 對 于 x軸 的位 置 密 切 相 關 .解 題 時 要 注 意 解 題 格 式 ， 頭 腦中 要 想 象 圖 像 或 劃 出 草 圖 .（ 2） 對 于 a0的 情 形 求 解 .（ 3） 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 是 今 后 學 習 其 他不 等 式 的 基 礎 ， 要 求 大 家 熟 練 掌 握 解 法 ， 準確 運 算 結 果 .