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2019-2020年高中數(shù)學 1.2.2第2課時 分段函數(shù)、映射課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 1.2.2第2課時 分段函數(shù)、映射課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 1.2.2第2課時 分段函數(shù)、映射課時作業(yè) 新人教A版必修1 知識點及角度 難易度及題號 基礎(chǔ) 中檔 稍難 分段函數(shù) 4、6 7、9 12 分段函數(shù)的圖象 3 8 11 映射的概念及應(yīng)用 1、2、5 10 答案:A 5.已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示,則f(x)的解析式是________. 解析:由圖可知,圖象是由兩條線段組成,當-1≤x<0時,設(shè)f(x)=ax+b,將(-1,0),(0,1)代入解析式,則 ∴ ∴f(x)=x+1. 當0≤x≤1時,設(shè)f(x)=kx,將(1,-1)代入,則 k=-1,∴f(x)=-x. 綜上f(x)= 答案:f(x)= 6.設(shè)函數(shù)f(x)=,則f的值為________. 解析:f(2)=22+2-2=4,∴=, ∴f=f=1-2=. 答案: 7.如圖是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖: (1)試確定y與x的函數(shù)解析式. (2)求f(-3),f(1)的值. (3)若f(x)=16,求x的值. 解:(1)y= (2)f(-3)=(-3)2+2=11; f(1)=(1+2)2=9. (3)若x≥1,則(x+2)2=16, 解得x=2或x=-6(舍去) 若x<1,則x2+2=16, 解得x=(舍去)或x=-. 綜上,可得x=2或x=-. 8.若函數(shù)f(x)=則f(x)的值域是(  ) A.(-1,2)        B.(-1,3] C.(-1,2] D.(-1,2)∪{3} 解析:對f(x)來說,當-1<x<0時,f(x)=2x+2∈(0,2);當0≤x<2時,f(x)=-x∈(-1,0];當≥2時,f(x)=3.故函數(shù)y=f(x)的值域為(-1,2)∪{3}.故選D. 答案:D 9.若定義運算a⊙b=則函數(shù)f(x)=x⊙(2-x)的值域是________. 解析:由題意得f(x)=畫函數(shù)f(x)的圖象,得值域是(-∞,1]. 答案:(-∞,1] 10.已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R},f:A→B是從A到B的映射,f:x→(x+1,x2+1),求A中元素在B中的對應(yīng)元素和B中元素在A中的對應(yīng)元素. 解:將x=代入對應(yīng)關(guān)系,可求出其在B中的對應(yīng)元素(+1,3). 由得x=. 所以在B中的對應(yīng)元素為(+1,3),在A中的對應(yīng)元素為. 11.甲同學家到乙同學家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km,甲10時出發(fā)前往乙家.如圖所示,表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分鐘)的關(guān)系,試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式. 解:當∈[0,30]時,設(shè)y=k1x+b1, 由已知得 解得∴y=x. 當x∈(30,40)時,y=2; 當x∈[40,60]時,設(shè)y=k2x+b2, 由已知得 解得∴y=x-2. 綜上,f(x)= 12.已知f(x)= (1)畫出f(x)的圖象. (2)若f(x)≥,求x的取值范圍. (3)求f(x)的值域. 解: (1)利用描點法,作出f(x)的圖象,如圖所示. (2)由于f=,結(jié)合此函數(shù)圖象可知,使f(x)≥的x的取值范圍是∪. (3)由圖象知,當-1≤x≤1時, f(x)=x2的值域為[0,1], 當x>1或x<-1時,f(x)=1. 所以f(x)的值域為[0,1]. 1.對分段函數(shù)的三點認識 (1)分段是針對定義域而言的,將定義域分成幾段,各段的對應(yīng)關(guān)系不一樣. (2)一般而言,分段函數(shù)的定義域部分是各不相交的,這是由函數(shù)定義中的唯一性決定的. (3)分段函數(shù)的圖象應(yīng)分段來作,它可以是一條平滑的曲線,也可以是一些點、一段曲線、一些線段或曲線段等.作圖時,要特別注意各段兩端點是用實點還是用空心圈表示. 2.對映射概念的三點認識 (1)映射包括非空集合A,B以及對應(yīng)關(guān)系f,其中集合A,B可以是數(shù)集,可以是點集,也可以是其他任何非空的集合.(關(guān)鍵詞:非空集合) (2)集合A,B是有先后順序的,即A到B的映射與B到A的映射是不同的.(關(guān)鍵詞:順序) (3)集合A中每一個元素在集合B中必有唯一的元素和它對應(yīng)(有,且唯一),但允許B中元素在A中無元素與之相對應(yīng).(關(guān)鍵詞:唯一)

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