2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)橢圓的簡單幾何性質(zhì)(II).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)橢圓的簡單幾何性質(zhì)(II).doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)橢圓的簡單幾何性質(zhì)(II)
教學(xué)目標(biāo):
能推導(dǎo)并掌握橢圓的焦半徑公式,能利用焦半徑公式解決與焦點(diǎn)有關(guān)的問題。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):焦半徑公式。
教學(xué)過程:
一、 知識(shí)點(diǎn):若橢圓上任意一點(diǎn),焦半徑,;若橢圓上任意一點(diǎn),焦半徑, ;其中表示左(下)焦半徑,表示右(上)焦半徑,且+。
二、例題分析:
例1.①點(diǎn)P在橢圓,它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是 。
②橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為鈍角時(shí),則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是 。
③已知上一點(diǎn)P(3,4),為橢圓上兩焦點(diǎn),且,則 。
例2.設(shè)是橢圓上一點(diǎn),過A點(diǎn)作一條斜率為的直線,為原點(diǎn)到直線的距離,,分別為點(diǎn)A到兩焦點(diǎn)的距離。求證:為定值。
例3.已知橢圓的焦點(diǎn)是,過點(diǎn)并垂直于X軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且,橢圓上不同的兩點(diǎn)滿足條件:、、成等差數(shù)列。(1)求該橢圓方程;(2)求弦AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo);(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為,求的取值范圍。(02年高考)
例4.已知是橢圓的兩焦點(diǎn),能否在橢圓上求一點(diǎn)M(M在Y軸的左側(cè)),使M到左準(zhǔn)線的距離|MQ|是與的比例中項(xiàng),若能,求出該點(diǎn)坐標(biāo),若不能,請說明理由。