歡迎來(lái)到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁(yè) 裝配圖網(wǎng) > 資源分類(lèi) > DOC文檔下載  

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5平面向量應(yīng)用舉例教案 新人教A版必修4 .doc

  • 資源ID:2609465       資源大?。?span id="ia6gzq7" class="font-tahoma">52KB        全文頁(yè)數(shù):4頁(yè)
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫(xiě)的郵箱或者手機(jī)號(hào),方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號(hào):
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類(lèi)文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5平面向量應(yīng)用舉例教案 新人教A版必修4 .doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5平面向量應(yīng)用舉例教案 新人教A版必修4 一、教材分析 向量概念有明確的物理背景和幾何背景,物理背景是力、速度、加速度等,幾何背景是有向線段,可以說(shuō)向量概念是從物理背景、幾何背景中抽象而來(lái)的,正因?yàn)槿绱?,運(yùn)用向量可以解決一些物理和幾何問(wèn)題,例如利用向量計(jì)算力沿某方向所做的功,利用向量解決平面內(nèi)兩條直線平行、垂直位置關(guān)系的判定等問(wèn)題。 二、教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)應(yīng)用舉例,讓學(xué)生會(huì)用平面向量知識(shí)解決幾何問(wèn)題的兩種方法-----向量法和坐 標(biāo)法,可以用向量知識(shí)研究物理中的相關(guān)問(wèn)題的“四環(huán)節(jié)” 和生活中的實(shí)際問(wèn)題 2.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)向量在解決幾何和物理問(wèn)題中的工具作用,增強(qiáng)學(xué)生的 積極主動(dòng)的探究意識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):理解并能靈活運(yùn)用向量加減法與向量數(shù)量積的法則解決幾何和物理問(wèn)題. 難點(diǎn):選擇適當(dāng)?shù)姆椒?,將幾何?wèn)題或者物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題加以解決. 四、學(xué)情分析 在平面幾何中,平行四邊形是學(xué)生熟悉的重要的幾何圖形,而在物理中,受力分析則是其中最基本的基礎(chǔ)知識(shí),那么在本節(jié)的學(xué)習(xí)中,借助這些對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),非常熟悉的內(nèi)容來(lái)講解向量在幾何與物理問(wèn)題中的應(yīng)用。 五、教學(xué)方法 1.例題教學(xué),要讓學(xué)生體會(huì)思路的形成過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。 2.學(xué)案導(dǎo)學(xué):見(jiàn)后面的學(xué)案 3.新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié):預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)→合作探究、精講點(diǎn)撥→反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí) 六、課前準(zhǔn)備 1.學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)本節(jié)課本上的基本內(nèi)容,初步理解向量在平面幾何和物理中的 應(yīng)用 2.教師的教學(xué)準(zhǔn)備:課前預(yù)習(xí)學(xué)案,課內(nèi)探究學(xué)案,課后延伸拓展學(xué)案。 七、課時(shí)安排:1課時(shí) 八、教學(xué)過(guò)程 (一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑 檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑,使教學(xué)具有了針對(duì)性。 (二)情景導(dǎo)入、展示目標(biāo) 教師首先提問(wèn):(1)若O為重心,則++= (2)水渠橫斷面是四邊形,=,且|=|,則這個(gè)四邊形 為等腰梯形.類(lèi)比幾何元素之間的關(guān)系,你會(huì)想到向量運(yùn)算之間都有什么關(guān)系? (3) 兩個(gè)人提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)力.為什么? 教師:本節(jié)主要研究了用向量知識(shí)解決平面幾何和物理問(wèn)題;掌握向量法和坐標(biāo)法,以及用向量解決平面幾何和物理問(wèn)題的步驟,已經(jīng)布置學(xué)生們課前預(yù)習(xí)了這部分,檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況并讓學(xué)生把預(yù)習(xí)過(guò)程中的疑惑說(shuō)出來(lái)。 (設(shè)計(jì)意圖:步步導(dǎo)入,吸引學(xué)生的注意力,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。) (三)合作探究、精講點(diǎn)撥。 探究一:(1)向量運(yùn)算與幾何中的結(jié)論"若,則,且所在直線平行或重合"相類(lèi)比,你有什么體會(huì)?(2)由學(xué)生舉出幾個(gè)具有線性運(yùn)算的幾何實(shí)例. 教師:平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等幾何性質(zhì)可以由向量線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來(lái): 例如,向量數(shù)量積對(duì)應(yīng)著幾何中的長(zhǎng)度.如圖: 平行四邊行中,設(shè)=,=,則(平移),,(長(zhǎng)度).向量,的夾角為.因此,可用向量方法解決平面幾何中的一些問(wèn)題。通過(guò)向量運(yùn)算研究幾何運(yùn)算之間的關(guān)系,如距離、夾角等.把運(yùn)算結(jié)果"翻譯"成幾何關(guān)系.本節(jié)課,我們就通過(guò)幾個(gè)具體實(shí)例,來(lái)說(shuō)明向量方法在平面幾何中的運(yùn)用 例1.證明:平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和. 已知:平行四邊形ABCD. 求證:. 分析:用向量方法解決涉及長(zhǎng)度、夾角的問(wèn)題時(shí),我們常常要考慮向量的數(shù)量積.注意到, ,我們計(jì)算和. 證明:不妨設(shè)a,b,則 a+b,a-b,|a|2,|b|2. 得 ( a+b)( a+b) = aa+ ab+ba+bb= |a|2+2ab+|b|2. ① 同理   |a|2-2ab+|b|2. ② ①+②得 2(|a|2+|b|2)=2(). 所以,平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和. 師:你能用幾何方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎? 讓學(xué)生體會(huì)幾何方法與向量方法的區(qū)別與難易情況。 師:由于向量能夠運(yùn)算,因此它在解決某些幾何問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)越性,他把一個(gè)思辨過(guò)程變成了一個(gè)算法過(guò)程,可以按照一定的程序進(jìn)行運(yùn)算操作,從而降低了思考問(wèn)題的難度. 用向量方法解決平面幾何問(wèn)題,主要是下面三個(gè)步驟, ⑴建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問(wèn)題中涉及的幾何元素,將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題; ⑵通過(guò)向量運(yùn)算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問(wèn)題; ⑶把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系. 變式訓(xùn)練:中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),BF與CD交于點(diǎn)O,設(shè)(1)證明A、O、E三點(diǎn)共線;(2)用表示向量。 例2,如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、DC邊的中點(diǎn),BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎? 分析:由于R、T是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),所以要判斷AR、RT、TC之間的關(guān)系,只需要分別判斷AR、RT、TC與AC之間的關(guān)系即可. 解:設(shè)a,b,則a+b. 由 與共線,因此。存在實(shí)數(shù)m,使得 =m(a+b). 又 由與共線 因此  存在實(shí)數(shù)n,使得 =n= n(b- a). 由= n,得m(a+b)= a+ n(b- a). 整理得      a+b=0. 由于向量a、b不共線,所以有 ,解得. 所以          ?。? 同理          ?。? 于是          ?。? 所以           AR=RT=TC. 說(shuō)明:本例通過(guò)向量之間的關(guān)系闡述了平面幾何中的方法,待定系數(shù)法使用向量方法證明平面幾何問(wèn)題的常用方法. 探究二:(1)兩個(gè)人提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)力. (2)在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng),兩臂夾角越小越省力. 這些問(wèn)題是為什么? 師:向量在物理中的應(yīng)用,實(shí)際上就是把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題,然后通過(guò)向量運(yùn)算解決向量問(wèn)題,最后再用所獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象. 例3.在日常生活中,你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn):兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)力;在單杠上作引體向上運(yùn)動(dòng),兩臂的夾角越小越省力.你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎? 分析:上面的問(wèn)題可以抽象為如右圖所示的數(shù)學(xué)模型.只要分析清楚F、G、三者之間的關(guān)系(其中F為F1、F2的合力),就得到了問(wèn)題的數(shù)學(xué)解釋?zhuān)? 解:不妨設(shè)|F1|=|F2|, 由向量加法的平行四邊形法則,理的平衡原理以及直角三角形的指示,可以得到 |F1|=. 通過(guò)上面的式子我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)由逐漸變大時(shí),由逐漸變大,的值由大逐漸變小,因此,|F1|有小逐漸變大,即F1、F2之間的夾角越大越費(fèi)力,夾角越小越省力. 師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛才這個(gè)問(wèn)題,思考下面的問(wèn)題: ⑴為何值時(shí),|F1|最小,最小值是多少? ⑵|F1|能等于|G|嗎?為什么? 例4如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸.已知船的速度|v1|=10km/h,水流的速度|v2|=2km/h,問(wèn)行駛航程最短時(shí),所用的時(shí)間是多少(精確到0.1min)? 分析:如果水是靜止的,則船只要取垂直于對(duì)岸的方向行駛,就能使行駛航程最短,所用時(shí)間最短.考慮到水的流速,要使船的行駛航程最短,那么船的速度與水流速度的合速度v必須垂直于對(duì)岸.(用《幾何畫(huà)板》演示水流速度對(duì)船的實(shí)際航行的影響) 解:=(km/h), 所以, (min). 答:行駛航程最短時(shí),所用的時(shí)間是3.1 min. 本例關(guān)鍵在于對(duì)“行駛最短航程”的意義的解釋?zhuān)础胺治觥敝薪o出的穿必須垂直于河岸行駛,這是船的速度與水流速度的合速度應(yīng)當(dāng)垂直于河岸,分析清楚這種關(guān)系侯,本例就容易解決了。 變式訓(xùn)練:兩個(gè)粒子A、B從同一源發(fā)射出來(lái),在某一時(shí)刻,它們的位移分別為,(1)寫(xiě)出此時(shí)粒子B相對(duì)粒子A的位移s;(2)計(jì)算s在方向上的投影。 九、板書(shū)設(shè)計(jì) 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 例⒈   用向量法解平面幾何 例2 變式訓(xùn)練 問(wèn)題的“三步曲” 例3. 例4 變式訓(xùn)練 十、教學(xué)反思 本小節(jié)主要是例題教學(xué),要讓學(xué)生體會(huì)思路的形成過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。教學(xué)中,教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法,展示思路的形成過(guò)程,總結(jié)解題規(guī)律。指導(dǎo)學(xué)生搞好解題后的反思,從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力.

注意事項(xiàng)

本文(2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5平面向量應(yīng)用舉例教案 新人教A版必修4 .doc)為本站會(huì)員(tian****1990)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請(qǐng)重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!