2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第3單元 牛頓運(yùn)動定律4 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用2.doc

2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第3單元 牛頓運(yùn)動定律4 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用2 一．知識點 1．動力學(xué)圖像問題 2．傳送帶模型 3．板塊模型 二．典例解析 1．動力學(xué)圖像問題（s—t、v—t、a—t、F—t、F—x……有一定的綜合性） 【例1】（xx年課標(biāo)） xx年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號”航空母艦上著艦成功。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機(jī)著艦為計時零點，飛機(jī)在t=0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度-時間圖線如圖(b)所示。假如無阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g。則 A．從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的1/10 B．在0.4s~2.5s時間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化 C．在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5g D．在0.4s~2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機(jī)做功的功率幾乎不變 變式1 （xx年北京卷）一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪將皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關(guān)系的圖象，可能正確的是 O t A a O t B a O t D a O t C a 變式2 如圖所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B，用輕彈簧相連接，這個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動（如圖b），研究從力F剛作用在木塊A瞬間到木塊B剛離開地面瞬間的這一過程，并選定該過程中木塊A的起點位置為座標(biāo)原點．則下面圖中能正確表示力F和木塊A的位移x之間關(guān)系的圖是 A. F O x C. F O A A 1 m 0.5 0.5 5 x D. F O x B. F O x 變式3 用水平力F拉著一物體在水平地面上做勻速運(yùn)動，從某時刻起力F隨時間均勻減小，物體所受的摩擦力隨時間t變化如下圖中實線所示。下列說法正確的是 A．F是從t1時刻開始減小的，t2時刻物體的速度剛好變?yōu)榱? B．F是從t1時刻開始減小的，t3時刻物體的速度剛好變?yōu)榱? C．F是從t2時刻開始減小的，t2時刻物體的速度剛好變?yōu)榱? D．F是從t2時刻開始減小的，t3時刻物體的速度剛好變?yōu)榱? 再問：0—t1內(nèi)物體做 運(yùn)動；t1—t2內(nèi)物體做 運(yùn)動；t2—t3內(nèi)物體做 運(yùn)動 2．傳送帶模型 （1）物體在傳送帶上的運(yùn)動情況（加速度、時間、末速度、對地位移）的計算 【例2】（水平傳送帶）如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運(yùn)動到B的時間和物體到達(dá)B端時的速度是：（　 ） A．2.5s，2m/s B．1s，2m/s C．2.5s，4m/s D．1s，4/s 變式：（傾斜傳送帶）如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37，從A端到B端的長度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A處無初速地放置一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，求物體從A端運(yùn)動到B端所需的時間是多少？(sin37=0.6，cos37=0.8)　 　 　　　　　　　　　　　　　　　 （2）物體在傳送帶上的相對運(yùn)動問題（相對位移、滑痕長度、相對路程——哪個量與發(fā)熱聯(lián)系？） 理解物體在傳送帶上的相對運(yùn)動問題具有一定的難度，只要掌握了分析和計算的方法，問題便迎刃而解，解決此類問題的方法就是：分析物體和傳送帶相對于地的運(yùn)動情況——分別求出物體和傳送帶對地的位移——求出這兩個位移的矢量差（熟練的學(xué)生可以傳送帶為參考系分析問題，但要注意：要不要引進(jìn)慣性力？初速度和加速度是不是也有相對性？）。 【例3】（水平傳送帶）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。 變式1：（傾斜傳送帶）如圖所示，皮帶輪帶動傳送帶沿逆時針方向以速度v0=2 m / s勻速運(yùn)動，兩皮帶輪之間的距離L=3.2 m，皮帶繃緊與水平方向的夾角θ=37。將一可視為質(zhì)點的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊在皮帶上滑過時能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下端離開傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長度。（sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10 m / s2）（與例2對應(yīng)的變式情境一樣，問題不同） 變式2 （岳陽市一中xx屆質(zhì)檢4——彭立君）如圖所示，小物塊A（初速度為零）輕放在與水平面傾角為θ、足夠長的傳送帶上某點C，傳送帶以恒定的速度v逆時針轉(zhuǎn)動。當(dāng)物塊與傳送帶有相對運(yùn)動時，會在傳送帶上留下劃痕，從物塊放上傳送帶開始研究劃痕ΔS隨時間t的變化關(guān)系，作出ΔS-t圖像如圖，則由圖可求（g=10m/s2） A．0.5s至1.5s這段時間內(nèi)，物塊的速度和傳送帶速度相等 B．傳送帶的速度v=4.8m/s，0.5s內(nèi)物塊的位移為1.2m C．1.5s內(nèi)物塊的位移等于傳送帶上C點向下的位移 D．物塊0-0.5s的加速度a1是0.5s以后的加速度a2的4倍 （3）物體在傳送帶上運(yùn)動過程中功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化問題（注意能量的比例） 解決系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化問題的方法是：明確傳送帶和物體的運(yùn)動情況——求出物體在傳送帶上的相對位移，進(jìn)而求出摩擦力對系統(tǒng)所做的總功——明確能量分配關(guān)系，由能量守恒定律建立方程求解。 【例4】（水平）如圖所示，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運(yùn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的物塊放于左端（無初速度）。最終物體與傳送帶一起以3m/s的速度運(yùn)動，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過程中，求： 　?。?）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。 　　（2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機(jī)消耗多少電能？ 變式1 （傾斜）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求： 　?。?）工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)； 　?。?）電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。 　 變式2 （綜合）（2003年全國卷）一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這個裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，求電動機(jī)的平均輸出功率P。 　　　　　　　　　　　　　 （5）與傳送帶相關(guān)的極值問題 　　求解極值問題的基本方法之一是:明確物理過程——讓制約極值出現(xiàn)的物理量變化起來（即動態(tài)分析），找出極值出現(xiàn)的條件——求解討論。 【例5】如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落在地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時相對于B點的水平位移OC=L。 　　現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B點的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時，讓小物體P再次從A點靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點。當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動而帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時（其他條件不變），物體P的落地點為D。不計空氣阻力，問傳送帶速度v的大小滿足什么條件時，點O、D之間的距離s有最小值？這個最小值為多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　 s v v s v1 v2 0 s1 s2 圖甲 圖乙 變式：（岳陽市一中xx屆質(zhì)檢2——盧偉）如圖甲所示，曲面末端與水平傳送帶相切，傳送帶以速率v順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)物塊從傳送帶左端平拋的水平位移為s，改變v的大小，物塊每次從曲面上足夠高的同一位置釋放，測得s與v的關(guān)系如圖乙所示，關(guān)于該圖象，下列說法正確的是 A．傳送帶速率v滿足v<v1時，物塊隨傳送帶勻速運(yùn)動 B．傳送帶速率v滿足v1<v<v2時，物塊可能先減速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動 C．傳送帶速率v滿足v>v2時，物塊隨傳送帶勻速運(yùn)動 D．物塊滑到曲面末端時的速度大小為 3．板塊模型 （1）過程與圖像 恒外力作用下的過程問題（常根據(jù)受力分析運(yùn)動參數(shù)——v、?v、a及能量——Ek、Ep） 例6 （單摩擦、恒外力、過程分析）如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時處于原長，運(yùn)動過程中始終處在彈性限度內(nèi)．在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動到第一次速度相等的過程中，下列說法正確的有 A．當(dāng)A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機(jī)械能最大 B．當(dāng)A、B加速度相等時，A、B的速度差最大 C．當(dāng)A、B的速度相等時，A的速度達(dá)到最大 D．當(dāng)A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大 m1 m2 F 變式：（臨界、單摩擦、過程與質(zhì)心）（xx年新課標(biāo)） 如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是 a t O a1 a2 a t O a1 a2 a t O a1 a2 a t O a1 a2 A． B． C． D． 變外力作用下的過程問題（常根據(jù)變力規(guī)律分析運(yùn)動參數(shù)——常涉及圖像的推理） Ａ B F t0 2t0 F t 0 F 甲 乙 例7 （變外力、單靜摩擦、隔離與整體、圖象與推理）疊放在一起的兩物塊A、B靜止在光滑的水平面上，如圖甲所示。某變力F隨時間t的變化關(guān)系圖象如圖乙所示（水平向右為正方向，下同）?，F(xiàn)將該變力F作用在B上，已知兩物塊A、B始終相對靜止，用a表示物塊A的加速度，v表示物塊A的速度，L表示物塊A的位移，f表示物塊B對物塊A的摩擦力，t表示時間，下面四幅圖中，正確的是 t0 2t0 a t 0 A t0 2t0 v t 0 B t0 2t0 L t 0 C t0 2t0 f t 0 D 2m m F 圖1 圖2 1　 2　 1　 3　 t/s 0 0.4　 F/mg 1.5　 變式1：（變力、單摩擦、多過程）（xx海南卷）圖l中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g=10m/s2．整個系統(tǒng)開始時靜止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度； (2)在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離。 變式2：第10題圖 F A B （雙摩擦、變外力、圖像、推理）（岳陽市xx屆模擬一）如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m=10 kg的足夠長的木板B，其上疊放一質(zhì)量相同的物塊A，A與B、B與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3和μ2=0.1。所有接觸面之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k=5N/s），g取10m/s2。下列反映A、B運(yùn)動的加速度圖象、速度圖象及A、B間摩擦力Ff1、B與地面間摩擦力Ff2隨時間變化的圖線中正確的是 /S a/(ms-2) B A /S v/(ms-1) B A A BF1/N /S f1/N /S f2/N C D （2）臨界問題 例8 （臨界、滑落、雙摩擦、多過程）（2004年全國II）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么? (以g表示重力加速度) 變式：（雙摩擦、極值與臨界、開放）如圖17所示，長度L = 1.0 m的長木板A靜止在水平地面上，A的質(zhì)量m1 = 1.0 kg，A與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ1 = 0.04．小物塊B（可視為質(zhì)點）以υ0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的質(zhì)量m2 = 1.0 kg，A與B之間的動摩擦因數(shù)μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2． （1）求B在A上相對A滑行的最遠(yuǎn)距離； B A υ0 圖17 L （2）若只改變物理量υ0、μ1、μ2中的一個，使B剛好從A上滑下，請確定改變后該物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）． （3）往返問題 v/(m?s-1) t/s 0 1 5 0.5 例9 （雙摩擦、返回）（xx年課標(biāo)II）一長木板在水平地面上運(yùn)動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動的速度—時間圖像如圖所示。己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2，求： ⑴物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)； ⑵從t=0時刻到物塊與木板均停止運(yùn)動時，物塊相對于木板的位移的大小。 （4）多解問題 例10 （雙摩擦、不確定外力、臨界與多解）如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g．現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度大小a可能是（　?。? A．a(chǎn)=μg B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＝ D．a(chǎn)＝- 變式1：（xx年江蘇卷）如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有 A．兩物塊所受摩擦力的大小總是相等 B．兩物塊不可能同時相對綢帶靜止 C．M不可能相對綢帶發(fā)生滑動 D．m不可能相對斜面向上滑動 變式2：上題中，滑塊與斜面有動摩擦因數(shù)μ取不同值時，小滑塊m有多種不同的運(yùn)動情況，請你分析計算μ的臨界值及對應(yīng)的區(qū)間小滑塊的運(yùn)動情況。 變式3：（長沙市一中xx屆月考二）如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，左右兩側(cè)斜面長度均為2L，一輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶的兩端剛好分別位于兩側(cè)斜面的底端，綢帶與斜面間無摩擦?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為2m、m的小物塊A、B同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上距斜面底端L處。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。討論動摩擦因數(shù)μ取不同值時A物塊運(yùn)動到斜面底端時速度v的大小。 多過程綜合問題 例11 （恒外力、單摩擦、板分段、多過程、平拋）（xx年山東卷）24.（15分）如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B，其質(zhì)量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數(shù)μ=0.4。開始時二者均靜止，現(xiàn)對A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。（取g=9.8m/s2）求： （1）B離開平臺時的速度vB。 （2）B從開始運(yùn)動到剛脫離A時，B運(yùn)動的時間tB和位移xB B l1 F A x l2 h （3）A左端的長度l2 A B θ C 變式：（單摩擦、多過程、追及）（岳陽市一中xx屆第6次質(zhì)檢）如圖所示，在傾角θ=37的固定斜面上放置一質(zhì)量M=1kg、長度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m。在平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放。設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為m=0.5，求滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時間差Δt。（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2） 一板多塊問題（略） 與動量有關(guān)的板塊模型（略） 典例解析答案 例1．AC（易錯點：阻攔索的張力與合力混淆） 變式1：C 變式2：A 變式3：A 例2：思路點撥：小物體放在A端時初速度為零，且相對于傳送帶向后運(yùn)動，所以小物體受到向前的滑動摩擦力，小物體在該力作用下向前加速，a=μg，當(dāng)小物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，不存在摩擦力，小物體開始做勻速直線運(yùn)動。 解析：所以小物體的運(yùn)動可以分兩個階段，先由零開始加速，后做勻速直線運(yùn)動。 　　　　　小物體開始先做勻加速運(yùn)動，加速度a=μg=2m/s2，達(dá)到的最大速度為2m/s。 　　　　　當(dāng)v物=2m/s時，。 　　　　　， 　　　　　以后小物體做以2m/s做勻速直線運(yùn)動 　　　　　　 　　　　　所以t總=1s+1.5s=2.5s，且到達(dá)B端時的速度為2m/s。 答案：A 總結(jié)升華： 　?。?）物體剛放在傳送帶上時，盡管其對地的初速度為零，但是相對于傳送帶的初速度卻不為零，而是　-2m/s，物體受滑動摩擦力作用做勻加速運(yùn)動； 　?。?）如果傳送帶的長度較小，物體可能沒有勻速運(yùn)動的階段； 　?。?）物體勻速運(yùn)動時不受摩擦力的作用。 變式：思路點撥：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶施加給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖（a）所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖(b)所示。綜上可知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”。 解析：在物體運(yùn)動的開始階段受力如圖（a）所示，由牛頓第二定律，得 　　　　 　mgsinθ＋μmgcosθ=ma1， 　　　　 　此階段物體的加速度 　　　　 　a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2 　　　　 　物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為 　　　　 　t1＝v/a1＝1s， 　　　　 　發(fā)生的位移為s1＝a1ｔ12＝5m＜16m， 　　　　 　可知物體加速到10m/s時仍未到達(dá)B點。 　　　　 　第二階段的受力分析如圖(b)所示，應(yīng)用牛頓第二定律，有 　　　　 　mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 　　　　 　所以此階段的加速度為 　　　　 　a2＝2m/s2 　　　　 　設(shè)第二階段物體滑動到B端的時間為t2，則 　　　　 　LAB－s1＝vｔ2＋a2ｔ22 　　　　 　解得t2＝1s，ｔ2′=-11s（舍去） 　　　　 　故物體經(jīng)歷的總時間ｔ=t1＋t2=2s 答案：2s 總結(jié)升華：以上兩個傳送帶的問題，運(yùn)用牛頓定律及運(yùn)動學(xué)公式解答即可。但要注意皮帶傳送物體時物體所受的摩擦力大小和方向的突變，在求解傳送帶類題時不注意這一點就很容易出錯。 皮帶傳送物體所受摩擦力，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。 上題可拓展：如改變動摩擦因數(shù)μ、傳送帶傾斜角度θ、傳送帶速度v（大小和方向）、物塊初速度v0（大小和方向）、傳送帶長度L等，可使物塊的運(yùn)動過程發(fā)生變化。 t v v0 0 例3：解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動， 　　　煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得： 　　　a=μg 　　　設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有： 　　　v0=a0t　 v=at 　　　由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t＇， 　　　煤塊的速度由v增加到v0，有： 　　　v0=v+at＇ 　　　此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。 　　　設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有： 　　　　　 　　　傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 　　　由以上各式得： 總結(jié)升華：本題考查了勻變速運(yùn)動的規(guī)律和牛頓運(yùn)動定律，題目設(shè)計巧妙，難度較高，很好的考察了分析物理過程的能力。分析的要點有兩處：其一、是傳送帶上有劃痕說明物體與傳送帶之間有相對運(yùn)動，傳送帶和物體的加速度不相同a<a0。其二、煤塊和物體不能經(jīng)歷相同的時間達(dá)到共同速度，傳送帶經(jīng)歷兩個運(yùn)動過程。 　思路點撥：物塊做初速度為零的勻減速直線運(yùn)動，傳送帶勻速運(yùn)動，物塊相對于傳送帶向后運(yùn)動；電動機(jī)注入到系統(tǒng)的能量一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動能，一部分克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；分別計算出這一過程物塊增加的動能和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，問題得到解決。 變式1：1m （tanθ=0.75，μ=0.5，小物塊不能與傳送帶保持相對靜止，速度相同后仍加速向下運(yùn)動，相對滑動反向，相對路程增加，但相對位移減小——當(dāng)傳送帶足夠長時，是不是也可能先減小后增大？摩擦生熱只能增加，滑痕一定會增加嗎？） 變式2：BCD 例4：解析：（1）小物塊剛放到傳送帶上時其速度為零，將相對于傳送帶向左滑動， 　　　　 受到一個向右的滑動摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達(dá)到相同速度v。 　　　　 物塊所受的滑動摩擦力為Ff=μmg 　　　　 物塊加速度 　　　　 加速至v的時間 　　　　 物塊對地面位移 　　　　 這段時間傳送帶向右的位移 　　　　 則物塊相對傳送帶向后滑動的位移 　　　　 根據(jù)能量守恒定律知 　　　　 　?。?）電動機(jī)多消耗的電能即物塊獲得的動能及產(chǎn)生的熱量之和， 　　　　 即。 答案：4.5J　 9J 　　總結(jié)升華：在利用傳送帶運(yùn)輸物體時，因物體與傳送帶間存在相對滑動而產(chǎn)生摩擦生熱，這樣就會使動力系統(tǒng)要多消耗一部分能量。在計算傳送帶動力系統(tǒng)因傳送物體而消耗的能量時，一定不要忘記物體在傳送帶上運(yùn)動時因相對滑動而產(chǎn)生摩擦生熱的計算。 變式1 (1) μ＝ 　　(2) W＝Q＋Ek＋Ep＝230J　　 　思路點撥：從系統(tǒng)著眼、全部過程入手看，電動機(jī)輸出的能量一部分增加了系統(tǒng)的機(jī)械能，一部分摩擦產(chǎn)生了熱量；分析出隱含條件v0T=NL，分別求出全部過程系統(tǒng)增加的機(jī)械能和產(chǎn)生的熱量，問題得到解決。 變式2　解析：以地面為參考系，設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為v0。在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)這段路程為s，所用時間為t，加速度a，則對小貨箱有 　　　　　　　 ①　　　 v0=at　　　　　　　　?、? 　在這段時間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的路程為：s0=v0t　　　③ 　　　　　由以上可得　 s0=2 s　　 ④ 　　　　　用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小貨箱做功為 　　　　　　　　　 ⑤ 　　　　　傳送帶克服小貨箱對它的摩擦力做功　　 ⑥ 　　　　　兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量　　　　?、? 　　　　　可見在小貨箱加速運(yùn)動過程中，小貨箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 　　　　　T時間內(nèi)，電動機(jī)輸出的功為　　　　　?、? 　　　　　此功用于增加小貨箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即 　　　　　　　　　　　　　　?、? 　　　　　已知相鄰兩小貨箱的距離為L，所以v0T=NL　　　　 ⑩ 　　　　　聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得。 　　答案： 　　總結(jié)升華：著眼系統(tǒng)，分析特點，尋找隱含條件是解決綜合題的關(guān)鍵。 【例5】 思路點撥：要使點O、D之間的距離s有最小值，即使小物體的水平射程最小，必須使它到達(dá)傳送帶右端時速度最小，要使物體到達(dá)右端時的速度最小，必須使小物體P在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動，物體受到的摩擦力必須是向后的，物體在傳送帶上的速度始終要大于傳送帶的速度，因此傳送帶的速度必須小于或等于物體P在靜止的傳送帶上滑至右端的速度v2。 　　解析：物體P從軌道B端或從傳送帶右端滑出均做平拋運(yùn)動，因為兩個端點離地面的高度相等，所以物體做平拋運(yùn)動的水平射程與初速度成正比，即v2/v1＝L2/L1。 　　　　　由題意可知，L1＝L，L2=，v1＝ 　　　　　則v2＝ 　　　　　小物體P在傳送帶上滑動，滑動摩擦力做負(fù)功，由動能定理得 　　　　　－μmg＝mv22－mv12 　　　　　則μ＝ 　　當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動時，要使小物體的水平射程最小，必須使它到達(dá)傳送帶右端時速度最小，這就要求小物體P在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動，那么傳送帶的速度只要小于或等于物體P在靜止的傳送帶上滑至右端的速度v2，即傳送帶的速度v≤時，點O、D之間的距離最小，smin=L，即物體落點D與點C重合。 變式：【答案】BD 例6 BCD 變式：【答案】A 【解析】木塊和木板之間相對靜止時，所受的摩擦力為靜摩擦力。在達(dá)到最大靜摩擦力前，木塊和木板以相同加速度運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，木塊和木板相對運(yùn)動時，恒定不變，。所以正確答案是A。 例7：AD 變式1：（1）4m/s （2）2.25m 【解析】(1)設(shè)木板和物塊的加速度分別為a和a′，在t時刻木板和物塊的速度分別為和，木板和物塊之間摩擦力的大小為f，依牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和摩擦定律得 ① v/(m?s-1) 1　 2　 3　 t/s 0 4.5　 1.5　 4　 2　 物塊 木板 ，當(dāng) ② ③ ④ ⑤ 由①②③④⑤式與題給條件得 ⑥ ⑦ (2)由⑥⑦式得到物塊與木板運(yùn)動的圖象，如右上圖所示。在0～3s內(nèi)物塊相對于木板的距離等于木板和物塊圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個三角形組成，上面的三角形面積為0.25(m)，下面的三角形面積為2(m)，因此 ⑧ 變式2：AD 例8：略（全品上有一道與之相似的題并有規(guī)范解答——你要認(rèn)真填空并領(lǐng)會） 變式： 例9【答案】(1)μ1=0.20 μ2=0.30 (2)s=1.125m 【解析】(1)從t=0時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊減速，此過程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。 由圖可知，在t1=0.5s時，物塊和木板的速度相同，設(shè)t=0到t=t1時間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則 ① ② 式中v0=5m/s，v1=1m/s分別為木板在t=0、t=t1時速度的大小。 設(shè)物塊和木板為m，物塊和木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，由牛頓第二定律得 ③ ④ 聯(lián)立①②③④式得 ⑤ ⑥ (2)在t1時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得 ⑦ ⑧ 假設(shè)，則；由⑤⑥⑦⑧式得，與假設(shè)矛盾，故 ⑨ 由⑦⑨式知，物塊的加速度的大小等于a1；物塊的v-t圖象如圖中點劃線所示。 由運(yùn)動學(xué)公式可推知，物塊和木板相對于地面的運(yùn)動距離分別為 v/(m?s-1) 0 ⑩ 物塊相對于木板的位移的大小為 聯(lián)立①⑤⑥⑧⑨⑩式得 s=1.125m 變式：？ 例10 C D 變式1：A C 解析：①絲綢輕質(zhì)，故兩邊受摩擦力一定相等，否則加速度無限大； ②左邊M一定帶著絲綢向下勻加速運(yùn)動（只能是靜摩擦）——絲綢給M的靜摩擦力一定小于Mgsinα； ③右邊m與絲綢間可能是靜摩擦也可能是動摩擦（相對絲綢向下運(yùn)動）； ④右邊m相對斜面可能向上，可能靜止，也可能向下運(yùn)動； 變式2： ① M、絲綢、m整體運(yùn)動時（兩邊均為靜摩擦）： （M-m）gsinα=(M+m)a 此時絲綢給m的靜摩擦力為： （小于或等于最大靜摩擦力則不會滑動） 得： 即：當(dāng)時，大小滑塊整體運(yùn)動（M沿左斜面向下，m沿右斜面向上）。 ②若：，即，此時絲綢給m的摩擦力由靜摩擦力變?yōu)閯幽Σ亮η掖笮椋? 當(dāng)時，即，小滑塊m沿斜面向上加速，相對于絲綢向下滑動； 當(dāng)時，即，小滑塊m相對于斜面靜止，相對于絲綢向下滑動； 當(dāng)時，即，小滑塊m沿斜面向下加速，相對于絲綢向下滑動； ③μ的臨界、區(qū)間及運(yùn)動情況： m相對于斜面上滑 m相對于斜面下滑區(qū)間 m相對于絲綢運(yùn)動的臨界 m相對于斜面運(yùn)動的臨界 變式3： （1） （2） （3） 例11：【答案】（1）2m/s （2）0.5s 0.5m （3）1.5m 【解析】（1）B離開平臺做平拋運(yùn)動。 豎直方向有 ?、佟　? 水平方向有 ?、凇? 由①②式解得代入數(shù)據(jù)求得 ③ （2）設(shè)B的加速度為aB,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識得 ④ ⑤ ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得 ⑦ ⑧ （3）設(shè)B剛開始運(yùn)動時A的速度為,由動能定理得 ⑨　 設(shè)B運(yùn)動時A的加速度為 由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識有 ⑩ 變式：解析：對薄板，由于Mgsin37<m（M+m）gcos37，故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動． 對滑塊：在薄板上滑行時加速度a1=gsin37=6m/s2，到達(dá)B點時速度 （4分） 滑塊由B至C時的加速度a2=gsin37－mgcos37=2m/s2，設(shè)滑塊由B至C所用時間為t， 則，解得t=1s （4分） 對薄板，滑塊滑離后才開始運(yùn)動，加速度a=gsin37－mgcos37=2m/s2，滑至C端所用 時間為t，則，解得 （4分） 滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時間差為 （2分） 三．對應(yīng)練習(xí) 2 1 3 0 2 4 6 8 10 F／N t／s 2 0 2 4 6 8 10 4 t／s v／m/s 1．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t 的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為 A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝ C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg， μ＝0.2 2．（xx年上海物理） 如圖為質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點A、B在同一直線上運(yùn)動的v-t圖像。由圖可知（ ） A．在t時刻兩個質(zhì)點在同一位置 B．在t時刻兩個質(zhì)點速度相等 C．在0-t時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A位移大 D．在0-t時間內(nèi)合外力對兩個質(zhì)點做功相等 3．（xx年上海卷） 受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上作直線運(yùn)動，其圖線如圖所示，則 A．在秒內(nèi)，外力大小不斷增大 B．在時刻，外力為零 C．在秒內(nèi)，外力大小可能不斷減小 D．在秒內(nèi)，外力大小可能先減小后增大 4．（xx年新課標(biāo)）如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運(yùn)動的圖象為正弦曲線。從圖中可以判斷 A．在0～t1時間內(nèi)，外力做正功 B．在0～t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C．在t2時刻，外力的功率最大 D．在t1～t3時間內(nèi)，外力做的總功為零 5．（xx年福建卷） 質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0．2，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10m/s2，則物體在t=0到t=12s這段時間內(nèi)的位移大小為K^S*5U.C# A．18m B．54m C．72m D．198m 6．（xx年福建卷）16. 如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的-圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2＞v1，則 A．t2時刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大 B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大 C．0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 7．（8分）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度順時針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小煤塊無初速度地輕放至A點處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10 m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動到B的過程中，求： （1）小煤塊從A運(yùn)動到B的時間 （5分） （2）劃痕長度 （3分） 8．（xx年安徽卷）質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運(yùn)動，一段時間后撤去F，其運(yùn)動的v-t圖像如圖所示。g取10m/s2，求： t/s v/(ms-1) O 2 4 6 8 2 4 6 8 10 (1) 物體與水平面間的運(yùn)動摩擦系數(shù)μ； (2) 水平推力的大??； (3) 內(nèi)物體運(yùn)動位移的大小。 9．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行。一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動。設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離=2m，g取10 m/ s2。 　　（1）求行李剛開始運(yùn)動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大?。? 　?。?）求行李做勻加速直線運(yùn)動的時間； 　?。?）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。 　　 10．（xx年廣東卷）如圖20所示，以A、B和C、D為斷點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上E點，運(yùn)動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板。滑板運(yùn)動到C時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R,板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度取g。 圖20 R M E A m l=6.5R S=5R L B C D R （1）求物塊滑到B點的速度大小； （2）試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。 11．（雙摩擦、整體與隔離——力的傳遞）（xx年天津卷）如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不變 B．方向向左，逐漸減小 C．方向向右，大小不變 D．方向向右，逐漸減小 12． （滑落、圖像、單摩擦）如圖甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度υ0從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷，不正確的是 A．滑塊與木板間始終存在相對運(yùn)動 B．滑塊始終未離開木板 C．滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量 D．在t1時刻滑塊從木板上滑出 13．（雙摩擦、過程分析——加速度的變化）如圖所示，一長木板在水平地面上運(yùn)動，在某時刻（t=0）將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上．在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動的速度-時間圖象可能是下列圖中的 A B C D 14．（恒外力、雙摩擦、多過程）如圖所示，在傾角為θ=370的足夠長的斜面上，有質(zhì)量為m1=2kg的長木板。開始時，長木板上有一質(zhì)量為m2=1kg的小鐵塊(視為質(zhì)點)以相對地面的初速度v1=2m/s 從長木板的中點沿長木板向下滑動，同時長木板具有向上的初速度v2=4m/s并在沿斜面向上的恒定拉力F作用下向上運(yùn)動，最終小鐵塊與長木板保持相對靜止一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動。已知小鐵塊與長木板間動摩擦因數(shù)均為1=0.8，長木板與斜面間動摩擦因數(shù)均為2=0.5，g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。試求： （1）小鐵塊在長木板上滑動時的加速度大小；(0.4m/s2) （2）力F為多少？(30N) （3）小鐵塊相對長木板的位移?（30m） 對應(yīng)練習(xí)答案 1．A 2．BCD 【解析】首先，B正確；根據(jù)位移由v-t圖像中面積表示，在時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A位移大，C正確而A錯誤；根據(jù)動能定理，合外力對質(zhì)點做功等于動能的變化，D正確；正確選項BCD。 3．CD 4．AD 【解析】根據(jù)P=Fv和圖象斜率表示加速度，加速度對應(yīng)合外力，外力的功率先減小后增大，B錯誤。t2時刻外力的功率為零，C錯誤。 5．B 【解析】拉力只有大于最大靜摩擦力時，物體才會由靜止開始運(yùn)動。K^S*5U.C# 0-3s時：F=fmax，物體保持靜止，s1=0； 3-6s時：F>fmax，物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動， ， v=at=6m/s， ，K^S*5U.C# 6-9s時：F=f，物體做勻速直線運(yùn)動， s3=vt=63=18m， 9-12s時：F>f，物體以6m/s為初速度，以2m/s2為加速度繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動， ， 所以0-12s內(nèi)物體的位移為：s=s1+s2+s3+s4=54m，選項B正確。 6．B 【解析】由題圖乙可知，在t1時刻物塊的速度為零，離開A點的距離最大，A錯誤；t2時刻，小物塊剛好相對傳送帶靜止，此時相對傳送帶滑到距離最大，B正確；0～t2時間內(nèi)，小物塊在摩擦力的作用下先減速再反向加速，摩擦力不變，C錯誤；t2～t3時間內(nèi)，小物塊相對傳送帶靜止且隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動，不受摩擦力作用，D錯誤。 7． 8．（1）0.2 （2）6N （3）46m 【解析】（1）設(shè)物體做勻減速運(yùn)動的時間為Δt2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則 ① 設(shè)物體所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律有 ② ③ 聯(lián)立②③得： ④ （2）設(shè)物體做勻減速運(yùn)動的時間為Δt1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則 ⑤ 根據(jù)牛頓第二定律有 ⑥ 聯(lián)立③⑥得： （3）解法一：由勻變速運(yùn)動的位移公式得： 解法二：根據(jù)v-t圖像圍成的面積得： 9．（1）a=1 m / s2　?。?）t=1 s （3）vmin=2 m / s?。ó?dāng)傳送帶速度超過2m/s時，為什么不能縮短行李從A到B的時間？）　 10．解析：（1）滑塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動到A過程，滑動摩擦力做正功，滑塊從A到B，重力做正功，根據(jù)動能定理，，解得： （2）滑塊從B滑上滑板后開始作勻減速運(yùn)動,此時滑板開始作勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)滑塊與滑板達(dá)共同速度時，二者開始作勻速直線運(yùn)動。設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)動量守恒 ，解得： 對滑塊，用動能定理列方程：，解得：s1=8R 對滑板，用動能定理列方程：，解得：s2=2R 由此可知滑塊在滑板上滑過s1－s2=6R時，小于6.5R，并沒有滑下去，二者就具有共同速度了。 當(dāng)2R≤L＜5R時，滑塊的運(yùn)動是勻減速運(yùn)動8R，勻速運(yùn)動L－2R，勻減速運(yùn)動0.5R，滑上C點，根據(jù)動能定理：，解得：， ，滑塊不能滑到CD軌道的中點。 當(dāng)R＜L＜2R時，滑塊的運(yùn)動是勻減速運(yùn)動6.5R+L，滑上C點。根據(jù)動能定理： ，解得： 當(dāng)時，可以滑到CD軌道的中點，此時要求L<0.5R，這與題目矛盾，所以滑塊不可能滑到CD軌道的中點。 11．A 12．B 13．A（物塊的加速度或v—t圖呢？） 14．（1） (0.4m/s2) （2）(30N) （3）（30m） 四．好題收集（請同學(xué)們把自己遇到的與這一節(jié)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)典好題整理收集于此欄）