電場能的性質(zhì) 練習題

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1、電場能的性質(zhì)訓練題 1.兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的 vt圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是(　　) A．B點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E＝2 V/m B．由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大 C．由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高 D．AB兩點電勢差UAB＝－5 V 2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場 強度E隨x變化的圖 象如圖所示．下列說 法中正確的是(

2、　　) A．O點的電勢最低 B．x2點的電勢最高 C．x1和－x1兩點的電勢相等 D．O到x1和O到x3兩點的電勢差相等 3. 如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DE＝EF.K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面．一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則(　　) A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|<|Wbc| C．粒子由a點到b點，動能減少 D．a(chǎn)點的電勢較b點的電勢低 4.所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A

3、、B，帶電荷量為－q(q＞0)，質(zhì)量都為m，小球可當作質(zhì)點處理。現(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運動到最低點的過程中(　　) A．小球A的動能不斷增大 B．小球A的加速度不斷減小 C．小球A的機械能不斷減小 D．小球A的電勢能不斷增大 5.如圖所示，實線是一 質(zhì)子僅在電場力作用 下由a點運動到b點 的運動軌跡，虛線可 能是電場線，也可能 是等差等勢線，則 (　 　) A．若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小 B．若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小 C．質(zhì)子在a點的加速度一定大于在

4、b點的加速度 D．a(chǎn)點的電勢一定高于b點的電勢 6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v0進入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力．當粒子再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為(　　) A．0　　　　　　　B.mv＋qEl C.mv D.mv＋qEl 7. 在光滑絕緣水平 面上的P點正上 方O點固定一個 電荷量為＋Q的 點電荷，在水平 面上的N點，由 靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為－q的試探電荷， 該試

5、探電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ＝60， 規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在＋Q形成的 電場中(　 　) A．N點電勢高于P點電勢 B．N點電勢為－ C．P點電場強度大小是N點的4倍 D．試探電荷在N點具有的電勢能為－mv2 8. 如圖所示，一個電量為＋Q的點電荷甲，固定 平面上的O點，另一個電量為－q、質(zhì)量為m 的 電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，則以下說法不正確的是(　　) A．OB間的距離為 B．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μ

6、mgL＋mv02－mv2 C．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋mv2－mv02 D．從A到B的過程中，乙的電勢能減少 9. 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場 一個邊長為10 cm的正六邊 形的六個頂點，A、B、C三 點電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電 場線平行。下列說法正確的 是(　　) A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條 等勢線 B．勻強電場的電場強度大小為10 V/m C．勻強電場的電場強度方向為由C指向A D．將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.610－19 J 10.如圖所示，

7、帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上 有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A 和C相距為L，B為AC中點．現(xiàn)將一帶電小球 從A點由靜止釋放， 當帶電小球運動到 B點時速度恰好為 零．已知帶電小球 在A點處的加速 度大小為，靜電力常量為k，求： (1)小球運動到B點時的加速度大??； [g/2] (2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)． 11.如圖所示，空間存在著強 度E＝2.5102N/C，方向 豎直向上的勻強電場，在 電場內(nèi)一長為L＝0.5 m的 絕緣細線，一端固定在O

8、 點，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5 kg、電荷量q＝410－2C的小球．現(xiàn)將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂．取g＝10 m/s2.求： (1)小球的電性； (2)細線能承受的最大拉力； (3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度． 12. 如圖所示,空間有場強E=1.0102 V/m、豎直向下的電場,長L=0.8 m不可伸長的輕繩固定于O點.另一端系一質(zhì)量m=0.5 kg帶電荷量q=510－2C的小球.拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋

9、放,當小球運動至O點的正下方B點時,繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53、無限大的擋板MN上的C點,g取10 m/s2.(sin 53=0.8,cos 53=0.6)試求: (1)繩子的最大張力FT; (2)A、C兩點的電勢差UAC. 1.兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的 vt圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是(　　)

10、 A．B點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E＝2 V/m B．由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大 C．由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高 D．AB兩點電勢差UAB＝－5 V 解析：選D　小物塊在B點加速度最大，故B點電場強度最大，由vt圖線知B點加速度為2 m/s2，據(jù)qE＝ma得E＝1 V/m，選項A錯誤；由C到A的過程中小物塊動能一直增大，電勢能始終在減小，故電勢逐漸降低，選項B、C錯誤；根據(jù)動能定理有qUAB＝mvB2－mvA2，解得UAB＝－5 V，選項D正確。 2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場 強度E隨x變化的圖 象如圖所示．下列說 法中

11、正確的是(　　) A．O點的電勢最低 B．x2點的電勢最高 C．x1和－x1兩點的電勢相等 D．O到x1和O到x3兩點的電勢差相等 [解析]　沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O(shè)點為中心指向正、負方向(或從正、負無窮遠指向O)，沿電場線電勢降落(最快)，所以O(shè)點電勢最高(或最低)，A、B錯誤；由于電場沿x軸對稱分布，則O點到x1與O點到－x1的電勢差相等，故x1與－x1兩點電勢相等，C正確；x1和x3兩點電場強度大小相等，電勢不相等，故O到x1和O到x3兩點的電勢差也不相等，D錯誤． [答案]　C 3. 如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DE＝EF.K

12、、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面．一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則(　　) A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|<|Wbc| C．粒子由a點到b點，動能減少 D．a(chǎn)點的電勢較b點的電勢低 解析：選C.由等量異種點電荷的電場線特點可知靠近電荷處電場強度大，類比公式U＝Ed知|Uab|>|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|>|Wbc|，則A、B均錯誤；從帶負電粒子的運動軌跡可知該粒子從a點到c點受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向

13、右電勢降低，則D錯誤；粒子由a點到b點，電場力做負功，電勢能增加，動能減少，則C正確． 4.所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為－q(q＞0)，質(zhì)量都為m，小球可當作質(zhì)點處理?，F(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運動到最低點的過程中(　　) A．小球A的動能不斷增大 B．小球A的加速度不斷減小 C．小球A的機械能不斷減小 D．小球A的電勢能不斷增大 解析：選CD　釋放A球后，由牛頓第二定律有mg－k＝ma，可知小球A先做加速度減小的加速運動，當mg＝k時，小球A加速度減為零，此后小球A做加速度增大的減速運動，選項A、B錯

14、誤；小球A下降過程中，電場力一直做負功，小球A的機械能不斷減小，電勢能不斷增大，選項C、D正確。 5.如圖所示，實線是一 質(zhì)子僅在電場力作用 下由a點運動到b點 的運動軌跡，虛線可 能是電場線，也可能 是等差等勢線，則 (　 　) A．若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小 B．若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小 C．質(zhì)子在a點的加速度一定大于在b點的加速度 D．a(chǎn)點的電勢一定高于b點的電勢 解析：選BC.若虛線是電場線，由質(zhì)子軌跡可知質(zhì)子所受電場力方向沿電場線向左，由a點運動到b點，電場力做負功，電勢能增大，動能減小，A錯；若虛線是等

15、勢線，則質(zhì)子所受電場力垂直等勢線向下，由a點運動到b點，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，B對；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強度大小，而a點處于密集區(qū)，所以Ea>Eb，由a＝知C對；因質(zhì)子在a、b兩點的電勢能大小無法比較，由Ep＝qφ知，a、b兩點的電勢無法比較，D錯． 6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v0進入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力．當粒子再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為(　　) A．0　　　　　　　B.mv＋qEl C.

16、mv D.mv＋qEl 解析：選ABC.存在如下幾種可能情況，設(shè)粒子帶正電． (1)從bc進，ad出時，由動能定理得，Ek＝mv＋qEl. (2)從ab進，ad出時，則Ek＝mv＋qEl，則B可能； (3)從ab進，cd出時，得Ek≤mv＋qEl. (4)從ad邊進入，若qEl＝mv，則到達bc時速度為零，故A可能； (5)從ad進，bc出時，Ek＝mv－qEl. (6)從ad邊進入，若qEl>mv，則未出電場區(qū)，而后做反向勻加速運動，返回ad邊時，動能仍為mv，故C可能，D不可能． 7. 在光滑絕緣水平 面上的P點正上 方O點固

17、定一個 電荷量為＋Q的 點電荷，在水平 面上的N點，由 靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為－q的試探電荷， 該試探電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ＝60， 規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在＋Q形成的 電場中(　 　) A．N點電勢高于P點電勢 B．N點電勢為－ C．P點電場強度大小是N點的4倍 D．試探電荷在N點具有的電勢能為－mv2 8. 如圖所示，一個電量為＋Q的點電荷甲，固定 平面上的O點，另一個電量為－q、質(zhì)量為m 的 電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間

18、距離為L，則以下說法不正確的是(　　) A．OB間的距離為 B．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋mv02－mv2 C．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋mv2－mv02 D．從A到B的過程中，乙的電勢能減少 解析：選B　A做加速度逐漸減小的減速直線運動，到B點時速度最小，所受庫侖力等于摩擦力，由μmg＝k，解得OB間的距離為r＝ ，選項A正確。從A到B的過程中，由動能定理，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋mv2－mv02，選項B不正確，C正確。從A到B的過程中，電場力做正功，乙的電勢能減小，選項D正確。 9. 如圖所示，A、B、

19、C、D、E、F為勻強電場 一個邊長為10 cm的正六邊 形的六個頂點，A、B、C三 點電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電 場線平行。下列說法正確的 是(　　) A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條 等勢線 B．勻強電場的電場強度大小為10 V/m C．勻強電場的電場強度方向為由C指向A D．將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.610－19 J [解析]　 [答案]　ACD.AC的中點電勢為2 V，所以BE為等勢線，CD、AF同為等勢線，故A正確；CA為電場線方向，電場強度大小E＝＝ V/m＝ V/m，故B錯誤，C正確；由UED

20、＝UBC＝－1 V，WED＝－eUED＝1.610－19 J。 10.如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上 有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A 和C相距為L，B為AC中點．現(xiàn)將一帶電小球 從A點由靜止釋放， 當帶電小球運動到 B點時速度恰好為 零．已知帶電小球 在A點處的加速 度大小為，靜電力常量為k，求： (1)小球運動到B點時的加速度大??； [g/2] (2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)． [kQ/L] 解析：(1)帶電小球在A點時： mgsin 30－k＝maA 帶電小球在B點時：－mgsin 3

21、0＝maB 且aA＝ 可解得：aB＝. (2)由A點到B點應(yīng)用動能定理得： mgsin 30－UBAq＝0 由mgsin 30－k＝maA＝m可得： mg＝k 可求得：UBA＝. 11.如圖所示，空間存在著強 度E＝2.5102N/C，方向 豎直向上的勻強電場，在 電場內(nèi)一長為L＝0.5 m的 絕緣細線，一端固定在O 點，另一端拴著質(zhì)量m＝ 0.5 kg、電荷量q＝410－2C的小球．現(xiàn)將細線 拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球 運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能 承受的最大值而斷裂．取g＝10 m/s2.求： (1)小球的

22、電性； 【正電】 (2)細線能承受的最大拉力；【15N】 (3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度． [0.625m] 解析：(1)由小球運動到最高點可知，小球帶正電． (2)設(shè)小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有，(qE－mg)L＝mv2① 在最高點對小球由牛頓第二定律得， FT＋mg－qE＝m② 由①②式解得，F(xiàn)T＝15 N. (3)小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a， 則a＝③ 設(shè)小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則L＝vt④ 設(shè)豎直方向上的位移為x， 則x＝at2⑤ 由①③④⑤解得x＝0.1

23、25 m 所以小球距O點高度為x＋L＝0.625 m. 12. 如圖所示,空間有場強E=1.0102 V/m、豎直向下的電場,長L=0.8 m不可伸長的輕繩固定于O點.另一端系一質(zhì)量m=0.5 kg帶電荷量q=510－2C的小球.拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放,當小球運動至O點的正下方B點時,繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53、無限大的擋板MN上的C點,g取10 m/s2.(sin 53=0.8,cos 53=0.6)試求: (1)繩子的最大張力FT; 〖30 N〗 (2)A、C兩點的電勢差UAC.〖125 V〗 解析:(1)A→B由動能定理及圓周運動

24、知識有:(mg+qE)L=m v,(2分) FT－(mg+qE)=m (2分) 解得FT=30 N.(1分) (2)A→C由功能關(guān)系及電場相關(guān)知識有: (mg+qE)hAC=mv (1分) vCsin θ=vB,(1分) UAC=EhAC. (1分) 解得UAC=125 V. (1分) v0 ○ 13. .平行板電容器兩板 相距d=0.1m，如右圖， 將下圖所示的交變電壓 加在兩板上，當t=0時， 電子從兩板中央(與兩板 U/V t/10－8s O 91 －91 1 2 3 4 5 相距都是d/2)平行于板射入板間的勻強電場中，電子通過電場后剛好從一板邊緣飛出，設(shè)電子的電量為1.610－19C，質(zhì)量為0.9110－30kg.求： (1)電子從進入電場到110－8s的時間內(nèi)沿場強方向的位移為多大？ (2)電子通過電場的過程中動能增加了多少電子伏特？ 6