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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 高考小題分項練(一)理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 高考小題分項練(一)理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 高考小題分項練(一)理 1.(xx浙江)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q ={x|1<x≤2},則(?RP)∩Q等于(  ) A.[0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.[1,2] 2.(xx湖州診斷)已知命題p:?x∈R,x-2>0,命題q:?x∈R,>x,則下列說法中正確的是(  ) A.命題p∨q是假命題 B.命題p∧q是真命題 C.命題p∨(綈q)是假命題 D.命題p∧(綈q)是真命題 3.函數(shù)f(x)=+lg(1+x)的定義域是(  ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞) 4.設(shè)定義在[-1,7]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則關(guān)于函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間表述正確的是(  ) A.在[-1,1]上單調(diào)遞增 B.在(0,1]上單調(diào)遞減,在[1,3)上單調(diào)遞增 C.在[5,7]上單調(diào)遞增 D.在[3,5]上單調(diào)遞增 5.(xx課標(biāo)全國Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=且f(a)=-3,則f(6-a)等于(  ) A.- B.- C.- D.- 6.f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x3+ln(1+x),則當(dāng)x<0時,f(x)等于(  ) A.-x3-ln(1-x) B.x3+ln(1-x) C.x3-ln(1-x) D.-x3+ln(1-x) 7.(xx杭州模擬)若命題p:φ=+kπ,k∈Z,命題q:f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)是偶函數(shù),則p是q的(  ) A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 8.設(shè)偶函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(x+3)=-,且當(dāng)x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(107.5)等于(  ) A.10 B. C.-10 D.- 9.已知二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+5.若f(x)在區(qū)間(-∞,2]上是減函數(shù),且對任意的x1,x2∈[1,a+1],總有|f(x1)-f(x2)|≤4,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.[2,3] B.[1,2] C.[-1,3] D.[2,+∞) 10.(xx鄭州十校聯(lián)考)某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入營運,據(jù)市場分析每輛客車營運的總利潤y(單位:10萬元)與營運年數(shù)x(x∈N*)為二次函數(shù)關(guān)系(如右圖所示),則每輛客車營運多少年時,其營運的平均利潤最大(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A?B,則實數(shù)k的取值范圍是________. 12.(xx江西六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=若f(x0)>3,則x0的取值范圍是________. 13.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,對于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________. 14.一個人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少,為了保障交通安全,某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定:駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL,那么,一個喝了少量酒后的駕駛員,至少經(jīng)過________小時才能開車.(結(jié)果精確到1小時,參考數(shù)據(jù):lg 0.3≈-0.523,lg 0.75≈-0.125) 15.函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R都成立,又當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)=x3,則下列四個命題: ①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù); ②當(dāng)x∈[1,3]時,f(x)=(2-x)3; ③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱; ④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(2,0)對稱. 其中正確命題的序號是________. 答案精析 考前題型分類練 高考小題分項練(一) 1.C [∵P={x|x≥2或x≤0},?RP={x|0<x<2}, ∴(?RP)∩Q={x|1<x<2},故選C.] 2.D 3.C [要使函數(shù)有意義當(dāng)且僅當(dāng)解得x>-1且x≠1,從而定義域為(-1,1)∪(1,+∞),故選C.] 4.B [由題圖可知,f(0)=f(3)=f(6)=0,所以函數(shù)y=在x=0,x=3,x=6時無定義,故排除A、C、D,選B.] 5.A [若a≤1,f(a)=2a-1-2=-3,2a-1=-1(無解); 若a>1,f(a)=-log2(a+1)=-3,a=7, f(6-a)=f(-1)=2-2-2=-2 =-.] 6.C [當(dāng)x<0時,-x>0, f(-x)=(-x)3+ln(1-x), ∵f(x)是R上的奇函數(shù), ∴x<0時,f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+ln(1-x)], ∴f(x)=x3-ln(1-x).] 7.A [當(dāng)φ=+kπ,k∈Z時,f(x)= cos ωx是偶函數(shù),所以p是q的充分條件;若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)是偶函數(shù),cos φ=0,即φ=+kπ,k∈Z,所以p是q的必要條件,故p是q的充要條件,故選A.] 8.B [由于f(x+3)=-,所以f(x+6)=f(x),即函數(shù)f(x)的周期等于6,又因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù),于是f(107.5)=f(617+ 5.5)=f(5.5)=f(3+2.5)=- =-=-=.] 9.A [由題意知,二次函數(shù)f(x)圖象的開口向上,由函數(shù)f(x)在(-∞,2]上是減函數(shù),知a≥2.若任意的x1,x2∈[1,a+1],|f(x1)-f(x2)|≤4恒成立,只需f(x)max-f(x)min≤4(x∈[1,a+1])即可,下面只需求函數(shù)f(x)=x2-2ax+5在[1,a+1]上的最大值和最小值.由于對稱軸x=a∈[1,a+1],所以f(x)min=f(a)=5-a2,又(a-1)-(a+1-a)=a-2≥0,故最大值f(x)max=f(1)=6-2a. 由f(x)max-f(x)min≤4, 解得-1≤a≤3,又a≥2, 故a的取值范圍為[2,3].] 10.C [由題圖可得營運總利潤y=-(x-6)2+11, 則營運的年平均利潤=-x-+12, ∵x∈N*,∴≤-2+12=2, 當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=5時取“=”. ∴x=5時營運的平均利潤最大.] 11.[-, ] 解析 要使A?B,只需直線kx-y-2=0與圓相切或相離, 所以d=≥1,解得-≤k≤. 12.(8,+∞) 解析 由題意得: 或即或 解得x0>8. 13.[-1,+∞) 解析 如圖作出函數(shù)f(x)=|x+a|與g(x)=x-1的圖象,觀察圖象可知:當(dāng)且僅當(dāng)-a≤1,即a≥-1時,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范圍是[-1,+∞). 14.5 解析 設(shè)至少經(jīng)過x小時才能開車. 由題意得0.3(1-25%)x≤0.09, ∴0.75x≤0.3,x≥log0.750.3≈5. 15.①②③④ 解析 因為函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),故有f(-x)=-f(x),由f(x-2)=-f(x)可知,函數(shù)是最小正周期為4的函數(shù),故命題①正確. f(-x)=-f(x)和f(x-2)=-f(x)結(jié)合得到f(x-2)=f(-x), 故函數(shù)關(guān)于x=-1對稱, 而x∈[1,3],x-2∈[-1,1], ∴f(x-2)=(x-2)3=-f(x), ∴f(x)=-(x-2)3=(2-x)3,故命題②正確, 由上可作圖,推知命題③④正確.

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