2019-2020年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VI).doc
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2019-2020年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VI).doc
2019-2020年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VI)
(滿分:100 時間:90分鐘)
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.下列敘述錯誤的是( )
A.若事件發(fā)生的概率為,則
B.系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣,每個個體被抽到的可能性相等.
C.線性回歸直線必過點;
D.對于任意兩個事件A和B,都有
2.從裝有個白球和個藍球的口袋中任取個球,那么對立的兩個事件是( )
A.“恰有一個白球”與“恰有兩個白球”
B.“至少有一個白球”與“至少有—個藍球”
C.“至少有—個白球”與“都是藍球”
D.“至少有一個白球”與“都是白球”
3.某單位對職工進行技能測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格三個等級,測試結果如下表:(單位:人)
優(yōu)秀
良好
合格
男
40
105
25
女
a
15
5
若按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層,從中抽取40人,成績?yōu)榱己玫挠?4人,則a等于( )
A.10 B.15 C.20 D.30
4.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
廣告費用x(萬元)
1
2
4
5
銷售額y(萬元)
10
26
35
49
根據(jù)上表可得回歸方程的約等于9,據(jù)此模型預報廣告費用為6 萬元時,銷售額為( )
A、54萬元 B、55萬元 C、56萬元 D、57萬元
5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( )
A.2 B.4 C.8 D.16
6.從裝有紅球、黑球和白球的口袋中摸出一個球,若摸出的球是紅球的概率是0.4,摸出的球是黑球的概率是0.25,那么摸出的球是白球或黑球的概率是( )
A.0.35 B.0.65 C.0.1 D.0.6
7.459和357的最大公約數(shù)( )
A.3 B.9 C.17 D.51
8.袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球、2個白球和3個黑球.從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于( )
(A) (B) (C) (D)
9.函數(shù)f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定義域內(nèi)任取一點x0,使f(x0)≤0的概率是( )
A. B. C. D.
10.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中m與n的乘積mn=( )
A.12 B.16 C.18 D.24
二、填空題(每小題4分,共16分)
11.將53轉化為二進制的數(shù)結果是: .
12.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,方差是13,那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 .
13.一只昆蟲在邊長分別為、、的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行,則其到三角形頂點的距離小于的地方的概率為 .
14.有6人入住賓館中的6個房間,其中的房號301與302對門,303與304對門,305與306對門,若每人隨機地拿了這6個房間中一把鑰匙,則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為 .
三、解答題(共44分)
15(10分).甲、乙兩同學的6次考試成績分別為:
甲
乙
(Ⅰ)畫出甲、乙兩同學6次考試成績的莖葉圖;
(Ⅱ)計算甲、乙兩同學考試成績的方差,并對甲、乙兩同學的考試成績做出合理評價.
16(10分).某學校1800名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50個樣本,將測試結果按如下方式分成五組:第一組,第二組,……,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績小于15秒認為良好,求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)請估計學校1800名學生中,成績屬于第四組的人數(shù);
(3)請根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01).
17(12分).某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱
A
B
C
D
E
E
銷售額x(千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤額y(百萬元)
2
3
3
4
5
(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關性。
(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程.
(3)當銷售額為4(千萬元)時,估計利潤額的大小.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式,
18(12分).一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4。
(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求+2的概率。
參考答案
1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.D
11.110101(2) 12.4,117 13.. 14.
15.(Ⅰ)甲、乙兩位同學六次考試成績的莖葉圖:
甲
8
乙
9
9
9
7
5
5
9
9
0
9
2
0
3
(Ⅱ),,,
評價:甲同學的平均水平要高于乙同學,但是甲同學的方差值較大,說明甲同學的發(fā)揮沒有乙同學穩(wěn)定.
16.(1)11;(2)576;(3)15.5,15.74
17.(1)兩個變量符合正相關
(2)y對銷售額x的回歸直線方程為:
(3) =2.4(百萬元)
18.(1)(2)