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《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)并引入課題
1．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）
2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？
3．教師出示場景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，
2、仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識梯形的上底、下底和高）
問題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。
導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。
1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。
2．學(xué)生操作，互相討論。
3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。
4．匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你
3、知道了什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確：
?、賰蓚€(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
?、谶@個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
?、厶菪蚊娣e：（上底＋下底）高2
?、苡?jì)算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2”?
?、菹胍幌耄喝绻莾蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
5．引導(dǎo)學(xué)生知道
4、：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：
S=（ａ＋ｂ）h2
問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?
總結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?
三、應(yīng)用
1．出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？
?、偈紫雀鶕?jù)題意畫出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。（生畫出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。）
?、趩栴}：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。）
?、圻x代表板演，集體
5、糾錯(cuò)。問題：你是怎么考慮的？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？為什么要“除以2”？
2．完成做一做。
一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？
?、賹W(xué)生試做。
?、谟喺?。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?
3．判斷。
?。?）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
（2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。(√ )
（3）平行四邊形的面積大于梯形面積。（ ）
（4）梯形的上底下底越長，面積越大。（ ）
?。?）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（√ ）
（6）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ √）
四、質(zhì)疑總結(jié)。
1．師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
提問：求梯形的面積為什么要除以2？
求梯形面積需知哪些條件？
四、作業(yè)：練習(xí)十七第1、2、3、5題。
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《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
