初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 解一元一次方程的妙招轉(zhuǎn)化思想 華東師大版

解一元一次方程的妙招——轉(zhuǎn)化思想 我們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)，可以利用轉(zhuǎn)化思想方法將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，從而使問(wèn)題得到解決?，F(xiàn)我談?wù)勣D(zhuǎn)化思想方法在一元一次方程的解法中的運(yùn)用。 例：解方程. 分析：本題是分母為小數(shù)的一元一次方程，這類(lèi)題難計(jì)算、易出錯(cuò)，若我們利用轉(zhuǎn)化思想方法，把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)為已知的、熟悉的、較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題就方便多了。方法如下： 方法1：直接去分母。 （1） 兩邊同乘最小公倍數(shù)0.1。 解： 0.5（x+4）-0.2（x-3）=0.1 0.5x+2-0.2x+0.6=0.1 0.5x-0.2x=0.1-0.6-2 0.3x=-2.5 X= （2） 兩邊同乘公倍數(shù)1. 解： 5（x+4）-2（x-3）=1 5x+20-2x+6=1 5x-2x=1-6-20 3x=-25 X= 反思：直接去分母，難計(jì)算，容易出錯(cuò)，上述兩種方法較之第二種要好些，通過(guò)兩邊乘公倍數(shù)1去掉了分母，并且轉(zhuǎn)為是整數(shù)的已知內(nèi)容——有括號(hào)的一元一次方程。 方法2：用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)解題。 分析：此方程利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將第一個(gè)式子分子分母乘以5得5x+20，將第二個(gè)式子分子分母乘以2，得2x-6，而右邊不變，可簡(jiǎn)化計(jì)算。 解： 5x+20-（2x-6）=1 5x+20-2x+6=1 5x-2x=1-6-20 3x=-25 X= 方法3：把分?jǐn)?shù)線看作除號(hào)。 分析：此方程中可以把分?jǐn)?shù)線看作除號(hào)，將第一個(gè)式子理解成（x+4），再由除法法則——除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，得：5（x+4），同理第二個(gè)式子也可得到：2（x-3），這樣也可簡(jiǎn)化計(jì)算。 解： （x+4）-=1 5（x+4）-2（x-3）=1 5x+20-2x+6=1 5x-2x=1-6-20 3x=-25 X= 反思：當(dāng)遇到分母是小數(shù)的情況下，靈活運(yùn)用上述方法，可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把未知的問(wèn)題已知化，這樣就可以使問(wèn)題很容易得到解決。 2 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心