人教版七年級(jí)上《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習(xí)含答案解析.doc

《1.3.2 有理數(shù)的減法》 一、選擇題 1．計(jì)算（﹣8）﹣2的結(jié)果是（　　） A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10 2．如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是（　?。? A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 3．下列說法正確的是（　?。? A．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù) B．減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù) C．減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù) D．0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù) 4．當(dāng)a＜0時(shí)，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（　?。? A．2 B．2+a C．2﹣a D．a(chǎn) 5．0減去一個(gè)數(shù)等于（　?。? A．這個(gè)數(shù) B．0 C．這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D．負(fù)數(shù) 6．在（﹣4）﹣（　?。?﹣9中的括號(hào)里應(yīng)填（　?。? A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13 7．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b的結(jié)果的符號(hào)為（　　） A．正 B．負(fù) C．0 D．無法確定 　 二、填空題 8．求﹣5℃下降3℃后的溫度．列式表示為　　，結(jié)果為　　℃． 9．在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． （1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+　　 （2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+　??； （3）0﹣（﹣2.5）=0+　??； （4）8﹣（+2 013）=8+　?。? 10．兩個(gè)有理數(shù)的差是7，被減數(shù)是﹣2，減數(shù)為　?。? 11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，　　地的海拔最高，　　地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高　　米，丙地比乙地低　　米． 12．武漢地區(qū)2月5日早上6時(shí)的氣溫為﹣1℃，中午12時(shí)為3℃，晚上11時(shí)為﹣4℃，中午12時(shí)比早上6時(shí)高　　℃，晚上11時(shí)比早上低　　℃． 　 三、解答題 13．計(jì)算： （1）（﹣6）﹣9； （2）（﹣3）﹣（﹣11）； （3）1.8﹣（﹣2.6）； （4）（﹣2）﹣4． 14．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，則兩處高度差為　　米． 15．列式計(jì)算： （1）已知甲、乙兩數(shù)之和為﹣2020，其中甲數(shù)是﹣7，求乙數(shù)； （2）已知x是5的相反數(shù)，y比x小﹣7，求x與﹣y的差． 16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值． 　 《1.3.2 有理數(shù)的減法》 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．計(jì)算（﹣8）﹣2的結(jié)果是（　　） A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣（8+2）=﹣10， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則計(jì)算是解本題的關(guān)鍵． 　 2．如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是（　?。? A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的減法． 【分析】首先由數(shù)軸，得出A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，B點(diǎn)表示的數(shù)是5，然后根據(jù)減法的意義，求出結(jié)果． 【解答】解：﹣3﹣5=﹣8． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】知道數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，會(huì)熟練計(jì)算有理數(shù)的減法． 　 3．下列說法正確的是（　?。? A．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù) B．減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù) C．減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù) D．0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】本題是對(duì)有理數(shù)減法的差的考查． 【解答】解：如果減數(shù)是負(fù)數(shù)，那么差就大于被減數(shù)，所以第一個(gè)不對(duì)； 減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，即加上一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)； 減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，所以第三個(gè)不對(duì)； 0減去負(fù)數(shù)，差是正數(shù)，所以最后一個(gè)不對(duì)． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以差與被減數(shù)的關(guān)系要由減數(shù)決定． 　 4．當(dāng)a＜0時(shí)，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（　?。? A．2 B．2+a C．2﹣a D．a(chǎn) 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，可得兩正數(shù)相加，根據(jù)兩正數(shù)的和大于任何一個(gè)正數(shù)，正數(shù)大于異號(hào)兩數(shù)的和，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案． 【解答】解：∵a＜0， ∴2﹣a＞2＞2+a＞a． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用了兩正數(shù)的和大于任何一個(gè)正數(shù)，正數(shù)大于異號(hào)兩數(shù)的和，正數(shù)大于負(fù)數(shù)． 　 5．0減去一個(gè)數(shù)等于（　?。? A．這個(gè)數(shù) B．0 C．這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D．負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)作答． 【解答】解：0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)減法．注意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒有交換律．減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算． 　 6．在（﹣4）﹣（　?。?﹣9中的括號(hào)里應(yīng)填（　　） A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)減數(shù)=被減數(shù)﹣減數(shù)列式，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：﹣4﹣（﹣9）=﹣4+9=5． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 7．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b的結(jié)果的符號(hào)為（　?。? A．正 B．負(fù) C．0 D．無法確定 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】先比較出a的b大小，然后在進(jìn)行移項(xiàng)可得到問題的答案． 【解答】解：∵a在b的左邊， ∴a＜b． ∴a﹣b＜0． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，能夠利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 8．求﹣5℃下降3℃后的溫度．列式表示為　﹣5﹣3　，結(jié)果為　﹣8　℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】用﹣5℃減去下降的溫度列出算式即可，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：﹣5﹣3=﹣8℃． 故答案為：﹣5﹣3；﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，讀懂題目信息并熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 9．在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)． （1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+　3　 （2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+?。ī?）　； （3）0﹣（﹣2.5）=0+　2.5　； （4）8﹣（+2 013）=8+?。ī?013）　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．依此即可求解． 【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3 （2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）； （3）0﹣（﹣2.5）=0+2.5； （4）8﹣（+2 013）=8+（﹣2013）． 故答案為：3；（﹣4）；2.5；（﹣2013）． 【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)； ②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）； 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）． 　 10．兩個(gè)有理數(shù)的差是7，被減數(shù)是﹣2，減數(shù)為　﹣9?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答． 【解答】解：﹣2﹣7=﹣9， 故答案為：﹣9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法． 　 11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，　甲　地的海拔最高，　丙　地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高　255　米，丙地比乙地低　235　米． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】先比較大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可得最大數(shù)減最小數(shù)，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距離差． 【解答】解：∵150m＞130m＞﹣105m， ∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低， 150﹣（﹣105）=255（m）， 130﹣（﹣105）=235（m）． 故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米． 故答案為：甲，丙，255，235． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 　 12．武漢地區(qū)2月5日早上6時(shí)的氣溫為﹣1℃，中午12時(shí)為3℃，晚上11時(shí)為﹣4℃，中午12時(shí)比早上6時(shí)高　4　℃，晚上11時(shí)比早上低　3　℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法． 【分析】用中午的溫度減去早上的溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解； 用早上的溫度減去晚上的溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：3﹣（﹣1）， =3+1， =4℃； ﹣1﹣（﹣4）， =﹣1+4， =3℃． 故答案為：4；3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 13．計(jì)算： （1）（﹣6）﹣9； （2）（﹣3）﹣（﹣11）； （3）1.8﹣（﹣2.6）； （4）（﹣2）﹣4． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解； （2）（3）根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解； （4）根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：（1）（﹣6）﹣9=﹣15； （2）（﹣3）﹣（﹣11）， =﹣3+11， =8； （3）1.8﹣（﹣2.6）， =1.8+2.6， =4.4； （4）（﹣2）﹣4， =﹣2﹣4， =﹣7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 14．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，則兩處高度差為　9240　米． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗瑪峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式計(jì)算． 【解答】解：8848﹣（﹣392）=8848+392=9240m． 故答案為：9240m 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容． 　 15．列式計(jì)算： （1）已知甲、乙兩數(shù)之和為﹣2020，其中甲數(shù)是﹣7，求乙數(shù)； （2）已知x是5的相反數(shù)，y比x小﹣7，求x與﹣y的差． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；相反數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）用甲、乙兩個(gè)數(shù)的和減去甲數(shù)，求出乙數(shù)是多少即可． （2）首先根據(jù)x是5的相反數(shù)，可得x=﹣5；然后根據(jù)y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x與﹣y的差是多少． 【解答】解：（1）﹣2020﹣（﹣7）=﹣2013， 答：乙數(shù)是﹣2013． （2）∵x是5的相反數(shù)， ∴x=﹣5， ∵y比x小﹣7， ∴y=﹣5﹣7=﹣12， ∴x﹣（﹣y） =﹣5﹣12 =﹣17 答：x與﹣y的差是﹣17． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法． 　 16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b、c的值，計(jì)算即可． 【解答】解：∵|﹣b|=|﹣|， ∴b=， c=7， 當(dāng)a=﹣1，b=，c=7時(shí)，﹣a﹣b﹣c=﹣6， 當(dāng)a=﹣1，b=﹣，c=7時(shí)，﹣a﹣b﹣c=﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　  第11頁（共11頁）