山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 52 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)教案 （新版）北師大版

5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)教案 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)作圖。 2.通過(guò)動(dòng)手操作探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 3.培養(yǎng)獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)幾何圖形的美，體驗(yàn)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形帶來(lái)的快樂(lè)。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱性質(zhì)的探索及運(yùn)用。 教具準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程： 一．創(chuàng)設(shè)情景，趣題導(dǎo)入 師：下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題，請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形。 生：積極探索 二．提出問(wèn)題，引發(fā)思考 師：再做一個(gè)扎紙游戲：把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折后，用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平。 回答幾個(gè)問(wèn)題： （1）圖中的兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？ （2）在上面扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合。設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E′的線段與直線l有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F′呢？ （3）線段AB與線段A′B′有什么關(guān)系？CD與C′D′呢？ （4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。 生1：關(guān)于l成軸對(duì)稱 生2：EE′與l垂直，EE′被l平分 師：你是怎么知道的？ 生2：EE′與l的交點(diǎn)為O點(diǎn)，EO=OE′所以EE′被l平分；EE′與l相交成兩個(gè)角相等，所以每一個(gè)都等于90度 師：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線對(duì)稱軸有什么關(guān)系？ 生3：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸平分、與對(duì)稱軸平行。 師：對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？ 生：對(duì)應(yīng)線段相等 師：對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？ 生：對(duì)應(yīng)角相等 師：你怎么知道的？ 生：因?yàn)檎郫B后可以重合，所以相等。 師：我們了兩個(gè)軸對(duì)稱 圖形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)扎紙游戲、動(dòng)手制作對(duì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行自主探索。掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。借助軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)進(jìn)行交流，并在游戲中進(jìn)行發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 三．自主探索，尋找規(guī)律 師：以上研究的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，對(duì)于一個(gè)軸對(duì)稱圖形結(jié)果會(huì)是什么情況呢？ 請(qǐng)看：做一做：探索飛機(jī)的“奧秘”。 觀察圖示的飛機(jī)，從這個(gè)軸對(duì)稱圖形中： （1）找出它的對(duì)稱軸。 （2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A′的線段被對(duì)稱軸平分嗎？與對(duì)稱軸互相垂直嗎？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B′的線段呢？ （3）線段AD與線段A′D′是否相等？線段BC與線段B′C′呢？為什么？ （4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。 師：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？ 生：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)。 師：無(wú)論是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，還是軸對(duì)稱圖形都有這個(gè)性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分； （2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。 四．理解結(jié)論，適應(yīng)練習(xí)： 1．對(duì)下列的軸對(duì)稱圖形找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。 2．課本P199習(xí)題：1，2。 五．運(yùn)用規(guī)律，鞏固練習(xí)： 利用軸對(duì)稱性質(zhì)，在練習(xí)本上任意畫出一個(gè)△ABC，在△ABC一側(cè)畫出直線EF，然后畫出△A′B′C′，使得兩個(gè)三角形關(guān)于直線EF對(duì)稱。 六．拓展訓(xùn)練，開拓思維：（作業(yè)） 1．A村外的B造紙廠附近有一條小河。某天B廠發(fā)生火災(zāi)，村民從村里跑到小河邊打水，再到B廠澆滅大火，村長(zhǎng)需要設(shè)計(jì)一條最短路線，才能減小損失。請(qǐng)您幫忙設(shè)計(jì)。 2．用一個(gè)圓、一個(gè)正三角形、一條線段設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你要表達(dá)的含義。 （八）小結(jié)：要理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用它。 板書設(shè)計(jì)： 探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 一、創(chuàng)設(shè)情境 二、提出問(wèn)題 扎紙游戲問(wèn)題：三、探究性質(zhì) 教學(xué)反思： 成功之處： 1.教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，課件也只是一種輔助工具，應(yīng)用時(shí)不宜過(guò)于受兩者的拘束。應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)不同學(xué)生的不同特點(diǎn)來(lái)決定如何應(yīng)用教材以及課件上的內(nèi)容。 2．相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì) 新型課堂決定了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，不僅僅在于接受老師所教授的，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索新知識(shí)及運(yùn)用新知識(shí)能力。這要求老師要充分的相信學(xué)生，把課堂還給學(xué)生。 注意改進(jìn)的方面 在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。根據(jù)不同學(xué)生的不同特點(diǎn)應(yīng)注意適當(dāng)增減內(nèi)容以保證課堂教學(xué)的順利完成。 5