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2019-2020年高考物理一輪復習 課時作業(yè)15 動能定理（含解析）
一、單項選擇題
1．A、B兩物體在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開始通過相同的位移l.若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過程中( )
A．A獲得動能較大
B．B獲得動能較大
C．A、B獲得動能一樣大
D．無法比較A、B獲得動能大小
解析：由動能定理可知恒力F做功W＝Fl＝mv2－0，因為F、l相同，所以A、B的動能變化相同，C正確．
答案：C
2．物體沿直線運動的v－t關(guān)系如圖所示，已知在第1 s內(nèi)合力對物體做的功為W，則( )
A．從第1 s末到第3 s末合力做功為4W
B．從第3 s末到第5 s末合力做功為－2W
C．從第5 s末到第7 s末合力做功為W
D．從第3 s末到第4 s末合力做功為0.75W
解析：由題圖知，第1 s末速度、第3 s末速度、第7 s末速度大小關(guān)系v1＝v3＝v7，由題知W＝mv－0，則由動能定理知第1 s末到第3 s末合力做功W2＝mv－mv＝0，A錯誤；第3 s末到第5 s末合力做功W3＝0－mv＝－W，B錯誤；第5 s末到第7 s末合力做功W4＝mv－0＝W，C正確；第3 s末到第4 s末合力做功W5＝mv－mv，因v4＝v3，所以W5＝－0.75W，D錯誤．
答案：C
3．如圖所示，木塊A放在木板B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端，第1次將B固定在地面上，木塊A獲得的動能為Ek；第2次可以讓B在光滑的地面上自由的滑動，木塊A獲得的動能為E′k.比較兩次木塊A獲得的動能，則( )
A．Ek
E′k D．無法確定
解析：第1次合力對木塊A做功為W1＝(F－Ff)L；第2次，設(shè)木板B相對地面的位移為x，則木塊A相對地面的位移為(L＋x)，故合力第二次對木塊A做功為W＝(F－Ff)(L＋x)．對比前后兩次做功，答案應(yīng)選A.
答案：A
4．[改編題]如圖所示，BC是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端C與水平直軌道相切．一個小物塊從B點正上方R處的A點處由靜止釋放，從B點剛好進入圓弧形光滑軌道下滑，已知圓弧形軌道半徑為R＝0.2 m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1 kg，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2.小物塊在水平面上滑動的最大距離是( )
A．0.1 m B．0.2 m C．0.6 m D．0.8 m
解析：本題考查了多過程中動能定理的應(yīng)用．設(shè)小物塊在水平面上滑動的最大距離為x，由動能定理得：mg2R－μmgx＝0，x＝＝0.8 m，選項D正確．
答案：D
5．如圖所示，一傾角為45的粗糙斜面與粗糙水平軌道平滑對接，有一質(zhì)量為m的物體由斜面的A點靜止滑下，物體與斜面和地面間的動摩擦因數(shù)相同．已知A距離地面的高度為4 m，當物體滑至水平地面的C點時速度恰好為零，且BC距離為4 m．若將BC水平軌道抬起，與水平面間夾角為30，其他條件不變，則物體能沿BD斜面上升的最大高度為( )
A．(8－4) m B．(8－2) m
C. m D．8 m
解析：由A點到C點，利用動能定理可得mgh－WFf＝0，解得μ＝0.5，設(shè)沿BD斜面上升的最大高度為h′，則由動能定理可得mg(h－h(huán)′)－μmgcos45h－μmgcos302h′＝0，解得h′＝(8－4) m.
答案：A
二、多項選擇題
6．某科技創(chuàng)新小組設(shè)計制作出一種全自動升降機模型，用電動機通過鋼絲繩拉著質(zhì)量為m的升降機由靜止開始勻加速上升，當升降機的速度為v1時，電動機的功率達到最大值P，以后電動機保持該功率不變，直到升降機以最大速度v2勻速上升為止．整個過程中忽略一切阻力和鋼絲繩的質(zhì)量，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )
A．鋼絲繩的最大拉力為
B．升降機的最大速度v2＝
C．鋼絲繩的拉力對升降機所做的功等于升降機克服升降機重力所做的功
D．升降機速度由v1增大至v2的過程中，鋼絲繩的拉力不斷減小
解析：當升降機的速度為v1前，鋼絲繩的拉力最大且為，選項A錯誤；當鋼絲繩的拉力F＝mg時升降機的速度達到最大，v2＝＝，選項B正確；根據(jù)動能定理有WF－WG＝mv－mv，由于v2>v1，所以WF≠WG，即選項C錯誤；由P＝Fv知，P不變時F隨v的增大而減小，選項D正確．
答案：BD
7．人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過程中( )
A．物體所受的合外力做功為mgh＋mv2
B．物體所受的合外力做功為mv2
C．人對物體做的功為mgh
D．人對物體做的功大于mgh
解析：物體沿斜面做勻加速運動，根據(jù)動能定理：W合＝WF－WFf－mgh＝mv2，其中WFf為物體克服摩擦力做的功．人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功，所以W人＝WF＝WFf＋mgh＋mv2，A、C錯誤，B、D正確．
答案：BD
8．太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動的汽車．當太陽光照射到汽車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動汽車前進．設(shè)汽車在平直公路上由靜止開始勻加速行駛，經(jīng)過時間t，速度為v時功率達到額定功率，并保持不變．之后汽車又繼續(xù)前進了距離s，達到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m，運動過程中所受阻力恒為f，則下列說法正確的是( )
A．汽車的額定功率為fvmax
B．汽車勻加速運動過程中，克服阻力做功為fvt
C．汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中，牽引力所做的功為mv－mv2
D．汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中，合力所做的功為mv
解析：當汽車達到最大速度時牽引力與阻力平衡，功率為額定功率，則可知選項A正確；汽車勻加速運動過程中通過的位移x＝vt，克服阻力做功為W＝fvt，選項B錯誤；根據(jù)動能定理可得WF－Wf＝mv－0，Wf＝fvt＋fs，可知選項C錯誤、D正確．
答案：AD
三、非選擇題
9．如圖所示，QB段為一半徑為R＝1 m的光滑圓弧軌道，AQ段為一長度為L＝1 m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)．物塊P的質(zhì)量為m＝1 kg(可視為質(zhì)點)，P與AQ間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，若物塊P以速度v0從A點滑上水平軌道，到C點后又返回A點時恰好靜止．(取g＝10 m/s2)．求：
(1)v0的大小；
(2)物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力．
解析：(1)物塊P從A到C又返回A的過程中，由動能定理有－μmg2L＝0－mv
解得v0＝＝2 m/s
(2)設(shè)物塊P在Q點的速度為v，Q點軌道對P的支持力為F，由動能定理和牛頓定律有：
－μmgL＝mv2－mv
F－mg＝m
解得：F＝12 N
由牛頓第三定律可知，物塊P對Q點的壓力大小為12 N，方向豎直向下．
答案：(1)2 m/s (2)12 N 方向豎直向下
10．額定功率是80 kW的無軌電車，其最大速度是72 km/h，質(zhì)量是2 t，如果它從靜止先以2 m/s2的加速度勻加速開出，阻力大小一定，則電車勻加速運動行駛能維持多少時間？又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21 s，在此過程中，電車發(fā)生的位移是多少？
解析：電車的最大速度vm＝72 km/h＝20 m/s
由P額＝Ffvm得：
Ff＝＝ N＝4 000 N
電車做勻加速運動的牽引力為：
F＝ma＋Ff＝2 0002＋4 000
＝8 000(N)
勻加速直線運動時所能達到的最大速度為：
v′m＝＝ m/s＝10 m/s
勻加速直線運動階段所維持的時間為：
t′＝＝5 s
此時汽車發(fā)生的位移為：
x1＝at2＝252 m＝25 m
汽車從v′m加速到vm的過程中，由能量關(guān)系得：
P(t－t1)－Ffx2＝mv－mv′
代入數(shù)據(jù)解得：x2＝245 m.
所以電車發(fā)生的總位移：
x＝x1＋x2＝270 m
答案：5 s 270 m
11．如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L.有若干個相同的小方塊沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L.將它們由靜止釋放，釋放時下端距A為2L.當下端運動到A下面距A為L/2時物塊運動的速度達到最大．
(1)求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)；
(2)求物塊停止時的位置；
(3)要使所有物塊都能通過B點，由靜止釋放時物塊下端距A點至少要多遠？
解析：(1)當整體所受合外力為零時，整塊速度最大，設(shè)整體質(zhì)量為m，則mgsinθ＝μmgcosθ，得μ＝2tanθ.
(2)設(shè)物塊停止時下端距A點的距離為x，根據(jù)動能定理
mg(2L＋x)sinθ－μmgcosθL－μmgcosθ(x－L)＝0.
解得x＝3L，即物塊的下端停在B端．
(3)設(shè)靜止時物塊的下端距A的距離為x′，物塊的上端運動到A點時速度為v，根據(jù)動能定理
mg(L＋x′)sinθ－μmgcosθL＝mv2，
物塊全部滑上AB部分后，小方塊間無彈力作用，取最上面一小塊為研究對象，設(shè)其質(zhì)量m0，運動到B點時速度正好減到0，根據(jù)動能定理
m0g3Lsinθ－μm0g3Lcosθ＝0－m0v2，得x′＝3L.
答案：(1)2tanθ (2)物塊的下端停在B端 (3)3L
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