2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算回顧思考學(xué)案(新版)北師大版.doc
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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算回顧思考學(xué)案(新版)北師大版.doc
2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算回顧思
考學(xué)案(新版)北師大版
⑶ 數(shù)軸
① 規(guī)定了
的直線叫做數(shù)軸.
② 數(shù)軸有三要素
: .
③ 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用
數(shù)軸上的 來(lái)表示, 表示0, 左側(cè)
的點(diǎn)表示負(fù)數(shù), 右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù).
④ 數(shù)
在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的 側(cè),并且
與原點(diǎn)的距離 .
⑸ 絕對(duì)值
① 幾何意義:一
個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與 距離.
② 代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ,一個(gè)負(fù)
數(shù)的絕對(duì)值是 ,0的絕對(duì)值是 .
2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算回顧思考學(xué)案(新版)北師大版
課題
第二章 回顧思考
主備
審閱
七年級(jí)數(shù)學(xué)組
時(shí)間
課型
復(fù) 習(xí)
授課教師
⑶ 數(shù)軸
① 規(guī)定了 的直線叫做數(shù)軸.
② 數(shù)軸有三要素: .
③ 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來(lái)表示, 表示0, 左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù), 右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù).
④ 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的 ,負(fù)數(shù) 0,正數(shù) 0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).
⑷ 相反數(shù)
①如果兩個(gè)數(shù) 不同, 相等,那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),特別地,0的相反數(shù)是____.
② 正數(shù)的相反數(shù)是 ,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 .
③ 在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的 側(cè),并且與原點(diǎn)的距離 .
⑸ 絕對(duì)值
① 幾何意義:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與 距離.
② 代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ,0的絕對(duì)值是 .
③ 絕對(duì)值的表示方法:的絕對(duì)值記作 .
④ 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值的大的反而 .
2.有理數(shù)的運(yùn)算
⑴ 有理數(shù)的加法法則
① 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的 ,并把絕對(duì)值 ;
② 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值 的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值;
互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 ;一個(gè)數(shù)同0相加,仍得 .
2 有理數(shù)的加法運(yùn)算律
加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置, ,即;
加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加, ,即
⑶ 有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的 .
⑷ 有理數(shù)的乘法法則:
① 兩數(shù)相乘,同號(hào)得 ,異號(hào)得 ,并把 相乘,②任何數(shù)與0 相乘,都得 .
幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由 的個(gè)數(shù)決定,當(dāng) 時(shí),積為負(fù),當(dāng) 時(shí),積為正,當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為 時(shí),積為0.
④ 乘積為1的兩個(gè)有理數(shù) .
⑸ 有理數(shù)的除法法則:
① 除以一個(gè)數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的 .②兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得______,異號(hào)得_____,并把絕對(duì)值_______,0除以任何非0的數(shù)都得_______.注意:0不能作除數(shù).
⑹ 有理數(shù)的乘方
概念:求個(gè)相同因數(shù)的______的運(yùn)算叫乘方.乘方的結(jié)果叫做 .
乘方的符號(hào)法則:⑴ 正數(shù)的任何次冪都是 ;⑵ 負(fù)數(shù)的奇次冪是 ;
⑶ 負(fù)數(shù)的偶次冪是 ; ⑷ 0的奇數(shù)次冪、偶次冪都是 .
⑺ 科學(xué)記數(shù)法的定義:把一個(gè)大于10的數(shù),寫成 a10n 的形式,其中1≤a<10,n是_______.
⑻ 有理數(shù)的混合運(yùn)算法則:先算______,再算_______,最后算_____,如果有括號(hào),先算______里面的.
四、典型例題:
考點(diǎn)1:有理數(shù)的定義
1. 在下列各數(shù):,,中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
考點(diǎn)2:有理數(shù)的意義
2. 如果+10%表示“增加10%”,那么“減少8%”可以記作( )
A.-18% B.-8% C.+2% D.+8%
3. 一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“250.25千克”,則下列面粉中合格的有( )
A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克
考點(diǎn)3:有理數(shù)的分類
4. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中:8,,0.275,0,,,,.
正整數(shù)集合 ;負(fù)整數(shù)集合 ;整數(shù)集合 ;分?jǐn)?shù)集合 .
考點(diǎn)4:數(shù)軸
5. 在數(shù)軸上,與表示的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ( )
A.3 B.3或 C.1 D.1和
6. 有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么下列式子中成立的是( )
A. > B. < C. >0 D.
7. 比較下列每組數(shù)的大小: ⑴ - _____-; ⑵ -_____-2.7
考點(diǎn)5:相反數(shù)
8. 的相反數(shù)是_____.
9. 若,互為相反數(shù),,y互為倒數(shù),則______.
考點(diǎn)6:絕對(duì)值
10. 已知,則的值為_____.
11. 若,則的值為_____.
12. 如果>0,<0,<,那么,,-,-的大小關(guān)系是( )
A.->>-> B. >>->-
C.->>>- D. >>->-
13. 交通處某檢修小組乘汽車沿公路檢修公路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù),某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路程為(單位:km):+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.若汽車每千米耗油0.2L,則從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油______升.
考點(diǎn)7:有理數(shù)的加減運(yùn)算
14.計(jì)算 -2-6=_______.
15.計(jì)算:⑴ +(-5)-(-5)+0 =_______. ⑵(+2)-(+2.2)+(-)-(+0.8)=_______.
16. 某市xx年元旦這天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是-2℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)___℃.
考點(diǎn)8:有理數(shù)的乘除運(yùn)算
17.如果□則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_______
18.計(jì)算:⑴ =_______. ⑵=_______.
考點(diǎn)9:有理數(shù)的乘方運(yùn)算
19.⑴ =_______. ⑵ +=_______.
20.觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是______.
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…
考點(diǎn)10:科學(xué)記數(shù)法
21.據(jù)報(bào)道,xx年蘇州市政府有關(guān)部門將在市區(qū)完成130萬(wàn)平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作.130萬(wàn)(即1 300 000)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.1.3104 B.1.3105 C.1.3106 D.1.3107
22.在“xx北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材,那么的原數(shù)為( )
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000
考點(diǎn)11:有理數(shù)的混合運(yùn)算
23.計(jì)算: ⑴=_______.
⑵=_______.