七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 5.4《生活中的常量與變量》綜合拓展練習(xí) （新版）青島版.doc

5.4 生活中的常量與變量 一、選擇題: 1．下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式S=R2中，有關(guān)常量和變量的說(shuō)法正確的是（ ） A．S，R2是變量，是常量 B．S，R是變量，2是常量 C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量 2．據(jù)調(diào)查， 北京石景山蘋(píng)果園地鐵站自行車(chē)存車(chē)處在某星期日的存車(chē)量為4000次，其中電動(dòng)車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛一次0.2元． 若普通車(chē)存車(chē)數(shù)為x輛次，存車(chē)費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同學(xué)在測(cè)量體溫時(shí)意識(shí)到體溫計(jì)的讀數(shù)與水銀柱的長(zhǎng)度之間可能存在著某種函數(shù)關(guān)系，就此他與同學(xué)們選擇了一種類(lèi)型的體溫計(jì)，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過(guò)程．他們收集的數(shù)據(jù)如下： 體溫計(jì)的讀數(shù)t（℃） 35 26 27 28 29 40 41 42 水銀柱的長(zhǎng)度L（mm） 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5 請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長(zhǎng)度L（mm）與體溫計(jì)的讀數(shù)t℃（35≤t ≤42）之間存在的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A．L=t-66 B．L=t C．L=6t- D．L= 二、填空題 4．小明帶10元錢(qián)去文具商店買(mǎi)日記本，已知每本日記本定價(jià)2元， 則小明剩余的錢(qián)y（元）與所買(mǎi)日記本的本數(shù)x（元） 之間的關(guān)系可表示為y= 10- 2x． 在這個(gè)問(wèn)題中______是變量，_______是常量． 5．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______． 6．某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定， 取款時(shí)應(yīng)繳納利息部分20%的利息稅，則這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后，實(shí)得本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______． 三、解答題 7．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍； （1）y=2x2+1； （2）y=． 8．寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式（不需標(biāo)明自變量的取值范圍）： （1）小明繞著一圈為400m的跑道跑步，求小明跑的路程s（m）與圈數(shù)n 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)是x，底邊上的高是6，若把面積y 看作腰長(zhǎng)x的函數(shù)，試寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式． 四、思考題 9．某旅客帶了30公斤的行李乘飛機(jī)，按規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤的行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購(gòu)買(mǎi)行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買(mǎi)了120元的行李費(fèi)，求他的飛機(jī)票價(jià)格． 參考答案 一、1．C 點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵是對(duì)和R2中的指數(shù)如何處理．判斷變量和常量的根據(jù)就是看它們是否可改變，顯然是不改變的，是常量，圓的面積是隨半徑R的變化而變化的，故S和R為變量，當(dāng)R變化時(shí)R2也變化，R2中的指數(shù)2與變量和常量無(wú)關(guān)． 2．D 點(diǎn)撥：存車(chē)費(fèi)總收入y=電動(dòng)車(chē)存車(chē)總費(fèi)用+ 普通車(chē)存車(chē)總費(fèi)用=0.3（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中0≤x≤4000．故應(yīng)選D． 3．C 點(diǎn)撥：由圖表可知L隨t的變化而變化，通過(guò)變化規(guī)律，可以得到L與t之間的關(guān)系式為L(zhǎng)=56.5+6（t-35），即L=6t-（35≤t≤42）． 二、4．x，y；10，2 點(diǎn)撥：因?yàn)樗I(mǎi)日記本數(shù)x是可以變化的，小明余下的錢(qián)y也是變化的，故y與x是變量，而10和2是保持不變的，故它們是常量． 5．x≠2 點(diǎn)撥：分式有意義，須令x-2≠2，得x≠2． 6．y=10000+12.8x（x≥0且x為整數(shù)） 點(diǎn)撥：本息和=本金+利潤(rùn)，本金=10000元， 利息=本金月利率月數(shù)（1-20%）=100000.16%x0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x． 三、7．解：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）因?yàn)?-x≠0，所以x≠3， 即自變量x的取值范圍是x≠3． 8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108． 點(diǎn)撥：（1）總路程=一圈的長(zhǎng)度圈數(shù)；（2）由題意可知，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ 36-2x），所以y=（36-2x）6，即y=-6x+108． 四、9．解法一：（從方程的角度解）設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格為x元，根據(jù)題意，得（30-20）x1.5%=120，所以x=800． 解法二：（從函數(shù)的角度解）設(shè)飛機(jī)票價(jià)格為k元，則行李票的價(jià)格y（元）與所帶行李的公斤數(shù)x（公斤，x>20）之間的函數(shù)關(guān)系為y=（x-20）k1.5%，已知x=30時(shí)，y=120， 代入關(guān)系式，得120=（30-20）k1.5%，解得k=800． 答：略． 點(diǎn)撥：解法一和解法二實(shí)質(zhì)上是一致的，只不過(guò)考慮問(wèn)題的角度不同， 解法一是解法二的特殊情況．