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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 相似三角形.doc

  • 資源ID:3365342       資源大?。?span id="4h6tg02" class="font-tahoma">169.50KB        全文頁數(shù):8頁
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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 相似三角形.doc

相似三角形 一、選擇題 1.下列說法不正確的是( ) A.在平移變換中,圖形中的每一個點都沿同一方向移動了相同的距離 B.在旋轉(zhuǎn)變換中,圖形中的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度 C.在相似變換中,圖形中的每一個角都擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù) D.在相似變換中,圖形中的每一條線段都擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù) 【答案】C 2.如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的中點,連接DE,那么△ADE與△ABC的面積之比是( ) A.1:16B.1:9C.1:4D.1:2 【答案】C 3.如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,為了測量A、B之間的距離,小天想了一個辦法:在地上取一點C,使它可以直接到達A﹑B兩點,連接AC、BC,在AC上取一點M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于點N,測得MN=38m,則A、B兩點間的距離為( ?。? A.76mB.95mC.114mD.152m 【答案】D 4.兩個三角形周長之比為9∶5,則面積比為() A.9∶5B.81∶25C.3∶D.不能確定 【答案】B 5.如圖,為了估計河的寬度,在河的對岸選定一個目標(biāo)點P,在近岸取點Q和S,使點P,Q,S在一條直線上,且直線PS與河垂直,在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT,PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R.如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,則河的寬度PQ為( ) A.40mB.60mC.120mD.180m 【答案】C 6.如果△ABC∽△DEF,其相似比為3:1,且△ABC的周長為27,則△DEF的周長為(  ) A.9B.18C.27D.81 【答案】A 7.兩個相似三角形的面積比為1:4,則它們的相似比為( ) A.1:4B.1:2C.1:16D.無法確定 【答案】B 8.如圖,身高1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度,她沿著樹影BA由B向A走去,當(dāng)走到C點時,她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為(  ) A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m 【答案】C 9.一張等腰三角形紙片,底邊長15cm,底邊上的高長22.5cm,現(xiàn)沿底邊從下到上依次裁剪寬度均為3cm的矩形紙條(如圖所示),則裁得的紙條中恰為張正方形的紙條是( ) A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張 【答案】C 10.將等腰直角三角形紙片沿它的對稱軸折疊,得到的三角形還是等腰直角三角形,按上述方法把一個等腰直角三角形折疊四次,則所得三角形的周長是原三角形周長的() A.B.C.D. 【答案】B 11.(xx?通遼)志遠要在報紙上刊登廣告,一塊10cm5cm的長方形版面要付廣告費180元,他要把該版面的邊長都擴大為原來的3倍,在每平方厘米版面廣告費相同的情況下,他該付廣告費( ) A.540元B.1080元C.1620元D.1800元 【答案】C 12.如圖,在△ABC中,EF∥BC, = ,S四邊形BCFE=8,則S△ABC=( ) A.9B.10C.12D.13 【答案】A 二、填空題 13.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中卷第九勾股,主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系.其中記載:“今有邑,東西七里,南北九里,各中開門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?” 譯文:“今有一座長方形小城,東西向城墻長7里,南北向城墻長9里,各城墻正中均開一城門.走出東門15里處有棵大樹,問走出南門多少步恰好能望見這棵樹?”(注:1里=300步) 你的計算結(jié)果是:出南門________步而見木. 【答案】315 14.如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,且 = = ,則S△ADE:S四邊形BCED的值為________. 【答案】1:3. 15.已知將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則 的值為________. 【答案】 16.如圖,在△ABC中,D、E、F分別是AC、BC、AB上的點,且DE∥AB,DF∥BC,AF:FB=1:4,BC長為20cm,則BE的長為________. 【答案】4cm 17.如圖,CB=CA,∠ACB=90,點D在邊BC上(與B、C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論: ①AC=FG;②S△FAB:S四邊形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ?AC, 其中正確的結(jié)論的個數(shù)是________. 【答案】①②③④ 18.如圖,已知AB⊥AD,CD⊥AD,垂足分別為A、D,AD=6,AB=5,CD=3,P是線段AD上的一個動點,設(shè)AP=x,DP=y(tǒng), ,則a的最小值是________. 【答案】10 19.(xx?隨州)在△ABC在,AB=6,AC=5,點D在邊AB上,且AD=2,點E在邊AC上,當(dāng)AE=________時,以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似. 【答案】或 20.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=6,BC=8,P是BC邊上一動點,設(shè)BP=x,若能在AC邊上找一點Q,使∠BQP=90,則x的范圍是________. 【答案】6≤x≤8 三、解答題 21.如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長2米,且與燈柱BC成120角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度. 【答案】解:如圖,延長OD,BC交于點P. ∵∠ODC=∠B=90,∠P=30,OB=11米,CD=2米, ∴在直角△CPD中,DP=DC?cos30=[MISSING IMAGE: , ]m,PC=CD(sin30)=4米, ∵∠P=∠P,∠PDC=∠B=90, ∴△PDC∽△PBO, ∴ ∴PB= = =11米, ∴BC=PB﹣PC=(11﹣4)米. 22.在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC邊上一個動點(不與點B重合).設(shè)PA=x,點D到PA的距離為y,求y與x之間的函數(shù)表達式,并求出自變量x的取值范圍. 【答案】解:∵在矩形ABCD中, ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠APB, ∵∠B=∠AED=90, ∴△ABP∽△DEA, ∴ = , ∴ = , 故y= , ∵AB=6,AD=8, ∴矩形對角線AC= =10, ∴x的取值范圍是:6<x≤10 23.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AD的中點,連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點F,交AC于點G. (1)若FD=2,, 求線段DC的長; (2)求證:EF?GB=BF?GE. 【答案】(1)解:∵AD∥BC, ∴△DEF∽△CBF, ∴=, ∴FC=3FD=6, ∴DC=FC﹣FD=4; (2)證明:∵AD∥BC, ∴△DEF∽△CBF,△AEG∽△CBG, ∴ ∵點E是邊AD的中點, ∴AE=DE, ∴, ∴EF?GB=BF?GE. 24.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸、y軸分別相交于A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,其頂點為D. (1)求:經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式; (2)求四邊形ABDC的面積; (3)試判斷△BCD與△COA是否相似?若相似寫出證明過程;若不相似,請說明理由. 【答案】解:(1)由題意,得:, 解之,得:, ∴y=-x2+2x+3; (2)由(1)可知y=-(x-1)2+4, ∴頂點坐標(biāo)為D(1,4), 設(shè)其對稱軸與x軸的交點為E, ∵S△AOC=|AO||OC|=13=, S梯形OEDC=(|DC|+|DE|)|OE|=(3+4)1=, S△DEB=|EB||DE|=24=4, S四邊形ABDC=S△AOC+S梯形OEDC+S△DEB=++4=9; (3)△DCB與△AOC相似, 證明:過點D作y軸的垂線,垂足為F, ∵D(1,4),F(xiàn)(0,4), ∴Rt△DFC中,DC=,且∠DCF=45, 在Rt△BOC中,∠OCB=45,BC=3, ∴∠AOC=∠DCB=90, ==, ∴△DCB∽△AOC.

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