七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.2 第1課時 有理數(shù)的減法教案2 湘教版.doc
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七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.2 第1課時 有理數(shù)的減法教案2 湘教版.doc
1.4 有理數(shù)的加法和減法
1.4.2 有理數(shù)的減法
第1課時 有理數(shù)的減法
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解有理數(shù)減法的意義,掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則
2、 熟練而準(zhǔn)確的進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.
過程與方法:
從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、總結(jié)、實(shí)踐等過程,使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程.通過學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流使學(xué)生更深入的理解有理數(shù)的減法.為進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換能力,使學(xué)生了解將新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識這樣一種常見的數(shù)學(xué)思想方法.
情感與態(tài)度:
在學(xué)習(xí)的過程中,通過學(xué)生的合作交流,使學(xué)生豐富自己解決問題的策略.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn):
有理數(shù)減法法則在運(yùn)算中的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn):
理解有理數(shù)減法的意義.
教學(xué)方法:
教師引導(dǎo),學(xué)生合作交流.
教學(xué)過程:
同學(xué)們,在我們的日常生活中常常會接觸到天氣的氣溫,在下表中所列出的是某個城市連續(xù)四周的周最高和最低的平均氣溫:[投影]
第一周
第二周
第三周
第四周
最高平均氣溫
+6℃
0℃
+4℃
—2℃
最低平均氣溫
+2℃
—5℃
—2℃
—5℃
周平均溫差
+8
+5
+6
+3
想一想:
1、 求每周的周平均溫差時,應(yīng)運(yùn)用哪一種運(yùn)算?列出算式
(1)(+6) — (+2)
(2)0 — (—5)
(3)(+4) — (—2)
(4)(—2) — (—5)
[教學(xué)處理]
1、 先回答運(yùn)用什么運(yùn)算,再讓學(xué)生自己動手寫.
2、 教師巡視,發(fā)現(xiàn)列式中出現(xiàn)的問題再集體強(qiáng)調(diào).
可能出現(xiàn)的問題:
① 主要是將運(yùn)算符號與性質(zhì)符號連寫的可能.
② 減數(shù)與被減數(shù)顛倒位置.
2、根據(jù)常理來講,你認(rèn)為計算結(jié)果應(yīng)是什么?可以運(yùn)用已學(xué)過的什么知識進(jìn)行驗(yàn)證?
(1)(+6) — (+2)=+4
(2)0 — (—5)=+5
(3)(+4) — (—2)=+6
(4)(—2) — (—5)=+3
[教學(xué)處理]
1、 分小組進(jìn)行討論,可以運(yùn)用數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小的知識進(jìn)行驗(yàn)證.
從圖上可以清楚地了解差值是多少,對于所有的有理數(shù)減法都利用數(shù)軸來求差值并不一定都方便。但是,我們可以利用以上4個式子來探究有理數(shù)減法究竟應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行運(yùn)算.
2.我們在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法,下面,我們來做一做這個練習(xí):[投影]
(1)(+3) + ( ) = +7 (+7) —(+3)=
(2)(+9) + ( ) = —6 (—6) —(+9)=
(3)(+1) + ( ) = —4 (—4) —(+1)=
(4)(—3) +( ) = —1 (—1) —(—3)=
(5)0 + ( )= —2 (—2) —0=
想一想:從這個練習(xí)中,你能了解做有理數(shù)的減法還可以運(yùn)用什么方法嗎?
請同學(xué)們說說自己的想法.
[教學(xué)處理]
1、 先讓學(xué)生們做練習(xí),然后還是分小組討論方法
2、 教師引導(dǎo)學(xué)生,在下面巡視的過程中,進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)
3、 學(xué)生匯報研究成果,學(xué)生進(jìn)行評價
實(shí)際上,學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法運(yùn)算,可以利用有理數(shù)的加法知識來做求差的運(yùn)算.通過減法和加法的互逆關(guān)系推理得出,但這種計算還不夠直接.
下面,再做一個練習(xí),
(1)(+7) —( ) = +4 (2) (—1)—( ) = +2
(+7) + ( ) = +4 (—1) + ( ) = +2
(3)(—6) —( ) = —15 (4) (—2) —( ) = —2
(—6) + ( ) = —15 (—2) + ( ) = —2
(5)(—4) —( ) = —5
(—4) +( ) = —5
想一想:通過上面的每組練習(xí),你能得到什么結(jié)論?
[教學(xué)處理]
先通過讓學(xué)生填空做練習(xí),觀察每組算式的相同與不同之處,總結(jié)規(guī)律.
通過觀察,產(chǎn)生這樣一個猜想:“減去一個數(shù),只需加上這個數(shù)的相反數(shù).”通過這種方法,我們就可以直接把減去轉(zhuǎn)化為加法來求差,這就是我們要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則.
有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。[投影]
強(qiáng)調(diào):1、“一個數(shù)”、“這個數(shù)”是指的同一個數(shù)
2、要注意相反數(shù)該怎樣表示.
式子表示:
其中,a,b表示任意的有理數(shù)
例:計算
(1)(+6)—(+1) (2)(+5)—(—4.8)
(3)(—3.5)—(—5.25) (4)0 — 7
[教學(xué)處理]、
1、(1)題帶著學(xué)生寫運(yùn)用法則的計算過程
(2),(3),(4)讓學(xué)生自己做,然后口述過程和結(jié)果。
強(qiáng)調(diào)(4)易錯,0減去一個數(shù),得這個數(shù)的相反數(shù)。
例:求數(shù)軸上表示+3與—8的兩點(diǎn)距離。
[教學(xué)處理]
1、 先解決“兩點(diǎn)距離”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是求什么?
求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是求這兩個點(diǎn)所表示的有理數(shù)之差的絕對值。
2、 讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識求解。
解法一:
解:|(+3)—(—8)|=|3+8|=11
注意:數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的兩點(diǎn)之間的距離等于|a—b|
解法二:可先判斷+3與—8的大小關(guān)系,用大數(shù)減小數(shù)的差值即為兩點(diǎn)距離。
解法三:可直接將+3與—8在數(shù)軸上表示出來,即可直觀的看出兩點(diǎn)間的距離。
思考題:已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,試表示下列各式結(jié)果的符號。
(1)a + b_______0 (2)a — b______0
(3)b—a_______0 (4)—a—b______0
課堂小結(jié):
1、 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法法則
2、 利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算。
學(xué)法小結(jié):有理數(shù)的減法可由以下幾種方法得到答案
1、 根據(jù)日常生活中的經(jīng)驗(yàn),可以得出
2、 利用數(shù)軸,將減數(shù)與被減數(shù)分別表示出來,若用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),結(jié)果為正,就為兩點(diǎn)的距離,若用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)結(jié)果為負(fù),絕對值就為兩點(diǎn)距離。
3、 通過減法與加法的互逆關(guān)系,可得出結(jié)果。
4、 通過有理數(shù)的減法法則,直接得出結(jié)果。