安徽省長豐縣高中數(shù)學 第一章 解三角形 1.3 實習作業(yè)教案 新人教A版必修5

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1、 1.3　實習作業(yè) 項目 內容 課題 1.3　實習作業(yè) （共 1 課時） 修改與創(chuàng)新 教學 目標 一、知識與技能 1.解斜三角形應用; 2.測角儀原理; 3.數(shù)學建模. 二、過程與方法 1.進一步熟悉解斜三角形知識; 2.鞏固所學知識,提高分析和解決簡單實際問題的能力; 3.加強動手操作的能力; 4.進一步提高數(shù)學語言表達實習過程和實習結果的能力;  5.增強數(shù)學應用意識. 三、情感態(tài)度與價值觀 1.認識數(shù)學在生產實際中的作用; 2.提高學習數(shù)學興趣,樹立建設祖國的遠大理想. 教學重、 難點 教學重點 數(shù)

2、學模型的建立. 教學難點 解斜三角形知識在實際中的應用. 教學 準備 多媒體課件 教學過程 導入新課 師 前面幾節(jié)課，我們一起學習了解斜三角形的應用舉例,具備了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知識在生產、生活實際的各個方面的應用. 這一節(jié),我們將一起動手應用解斜三角形的知識來研究實際問題. 推進新課 （1）提出問題：問題（一）：測量學校鍋爐房的煙囪的高度. 問題（二）：如圖(1)，怎樣測量一水塘兩側A、B兩點間的距離? 問題（三）：如圖(2)，若要測量小河兩岸A、B兩點間的距離，應怎樣測量？ (1) (2) （2

3、）分析問題： 師 問題（一）中的學校鍋爐房的煙囪的高度無法用皮尺直接量出，那應該怎么去解決？ 生 根據(jù)實際情況，應該采取下列措施： 1.根據(jù)地形選取測量點;2.測量所需要數(shù)據(jù);3.多次重復測量,但改變測量點;4.填寫實習報告;5.總結改進方案. 實習報告（1） 　　　　年　　　　月　　　　日 題目 測量底部不能到達的煙囪AB的高度 測量目標 測得數(shù)據(jù) 測量項目 第一次 第二次 平均值 EF長(m) ED長(m) α1 α2 計算 ∵α3=α2-α1， ， AC =AD·sinα2，

4、 ∴AB=AC +BC=AC+EF 減少誤差措施 負責人及參加人 計算者及復核者 指導教師審核意見 備注 師 對于問題二、問題三中的A、B兩點都不能直達，無法用皮尺直接量出，如何間接量出？應再取點C，借助△ABC來測量計算． 在△ABC中要計算AB的長，應采集哪些數(shù)據(jù)？如何采集？ 生 問題二中，先選適當位置C，用經緯儀器測出角α，再分別量出AC、BC的長B、A，則可求出A、B兩點間的距離． 生 問題三中，可在小河的一側，如在點B所在的一側，選擇點C，為了算出AB的長，可先測出BC的長A，再用經緯儀分別測出α、β的值，那么，根據(jù)A、α、β的值，就可

5、算出AB的長． 生 數(shù)據(jù)運算： 問題二　計算方法如下： 在△ABC中，已知AC=B，BC=A,C=α,則由余弦定理得 問題三　計算方法如下： 在△ABC中，由正弦定理可得，所以. 實習報告（2） 題目 測量一水塘兩側A、B兩點間的距離 測量目標（附圖） 測得數(shù)據(jù) 測量項目 第一次 第二次 平均值 AC的長（m） 42.3 41.9 42.1 BC的長（m） 34.8 35.2 35 α 109°2′ 108°58′ 109° 計算 A、B兩點間距離 （精確到0.1m）， AC=42.1

6、m， BC =35 m， α=109° ∴ = 算得AB≈62.9(m) 負責人及參加人 計算者及復核者 指導教師審核意見 備注 實習報告（3）是對一小河兩岸兩點實際測量的情況． 實習報告（3） 題目 測量一小河兩側A、B兩點間的距離 測量目標（附圖） 測得數(shù)據(jù) 測量項目 第一次 第二次 平均值 a的長（m） 48.3 47.9 48.1 α 42°54′ 43°6′ 43° β 70°7′ 69°53′ 69

7、6; 計算 A、B兩點間距離 （精確到0.1m）： A=48.1 m， α=43°， β=69° ∴ 算得AB≈48.4(m) 負責人及參加人 計算者及復核者 指導教師審核意見 備注 課堂小結 通過本節(jié)實習,要求大家進一步熟悉解斜三角形知識在實際中的應用,在動手實踐的過程中提高利用數(shù)學知識解決實際問題的能力,并認識數(shù)學在生產、生活實際中所發(fā)揮的作用,增強學習數(shù)學的興趣. 布置作業(yè): 完成實習報告 板書設計 實習作業(yè) 提出問題 分析問題 實習報告 　　　　　　　　　　　　　　　 課堂小結

8、 布置作業(yè) 教學反思 本節(jié)適當安排了一些實習作業(yè)，目的是讓學生進一步鞏固所學的知識，提高學生分析問題解決問題的能力、動手操作的能力以及用數(shù)學語言表達實習過程和實習結果的能力，增強學生應用數(shù)學的意識和數(shù)學實踐的能力．教師要注意對于學生實習作業(yè)的指導，包括對于實際測量問題的選擇，及時糾正實際操作中的錯誤，解決測量中出現(xiàn)的一些問題． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375