安徽省長(zhǎng)豐縣高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.3 實(shí)習(xí)作業(yè)教案 新人教A版必修5

1.3　實(shí)習(xí)作業(yè) 項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 1.3　實(shí)習(xí)作業(yè) （共 1 課時(shí)） 修改與創(chuàng)新 教學(xué) 目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1.解斜三角形應(yīng)用; 2.測(cè)角儀原理; 3.數(shù)學(xué)建模. 二、過(guò)程與方法 1.進(jìn)一步熟悉解斜三角形知識(shí); 2.鞏固所學(xué)知識(shí),提高分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力; 3.加強(qiáng)動(dòng)手操作的能力; 4.進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)習(xí)過(guò)程和實(shí)習(xí)結(jié)果的能力;  5.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)際中的作用; 2.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,樹立建設(shè)祖國(guó)的遠(yuǎn)大理想. 教學(xué)重、 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 數(shù)學(xué)模型的建立. 教學(xué)難點(diǎn) 解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用. 教學(xué) 準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 導(dǎo)入新課 師 前面幾節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了解斜三角形的應(yīng)用舉例,具備了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知識(shí)在生產(chǎn)、生活實(shí)際的各個(gè)方面的應(yīng)用. 這一節(jié),我們將一起動(dòng)手應(yīng)用解斜三角形的知識(shí)來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題. 推進(jìn)新課 （1）提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}（一）：測(cè)量學(xué)校鍋爐房的煙囪的高度. 問(wèn)題（二）：如圖(1)，怎樣測(cè)量一水塘兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離? 問(wèn)題（三）：如圖(2)，若要測(cè)量小河兩岸A、B兩點(diǎn)間的距離，應(yīng)怎樣測(cè)量？ (1) (2) （2）分析問(wèn)題： 師 問(wèn)題（一）中的學(xué)校鍋爐房的煙囪的高度無(wú)法用皮尺直接量出，那應(yīng)該怎么去解決？ 生 根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)該采取下列措施： 1.根據(jù)地形選取測(cè)量點(diǎn);2.測(cè)量所需要數(shù)據(jù);3.多次重復(fù)測(cè)量,但改變測(cè)量點(diǎn);4.填寫實(shí)習(xí)報(bào)告;5.總結(jié)改進(jìn)方案. 實(shí)習(xí)報(bào)告（1） 　　　　年　　　　月　　　　日 題目 測(cè)量底部不能到達(dá)的煙囪AB的高度 測(cè)量目標(biāo) 測(cè)得數(shù)據(jù) 測(cè)量項(xiàng)目 第一次 第二次 平均值 EF長(zhǎng)(m) ED長(zhǎng)(m) α1 α2 計(jì)算 ∵α3=α2-α1， ， AC =AD·sinα2， ∴AB=AC +BC=AC+EF 減少誤差措施 負(fù)責(zé)人及參加人 計(jì)算者及復(fù)核者 指導(dǎo)教師審核意見(jiàn) 備注 師 對(duì)于問(wèn)題二、問(wèn)題三中的A、B兩點(diǎn)都不能直達(dá)，無(wú)法用皮尺直接量出，如何間接量出？應(yīng)再取點(diǎn)C，借助△ABC來(lái)測(cè)量計(jì)算． 在△ABC中要計(jì)算AB的長(zhǎng)，應(yīng)采集哪些數(shù)據(jù)？如何采集？ 生 問(wèn)題二中，先選適當(dāng)位置C，用經(jīng)緯儀器測(cè)出角α，再分別量出AC、BC的長(zhǎng)B、A，則可求出A、B兩點(diǎn)間的距離． 生 問(wèn)題三中，可在小河的一側(cè)，如在點(diǎn)B所在的一側(cè)，選擇點(diǎn)C，為了算出AB的長(zhǎng)，可先測(cè)出BC的長(zhǎng)A，再用經(jīng)緯儀分別測(cè)出α、β的值，那么，根據(jù)A、α、β的值，就可算出AB的長(zhǎng)． 生 數(shù)據(jù)運(yùn)算： 問(wèn)題二　計(jì)算方法如下： 在△ABC中，已知AC=B，BC=A,C=α,則由余弦定理得 問(wèn)題三　計(jì)算方法如下： 在△ABC中，由正弦定理可得，所以. 實(shí)習(xí)報(bào)告（2） 題目 測(cè)量一水塘兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離 測(cè)量目標(biāo)（附圖） 測(cè)得數(shù)據(jù) 測(cè)量項(xiàng)目 第一次 第二次 平均值 AC的長(zhǎng)（m） 42.3 41.9 42.1 BC的長(zhǎng)（m） 34.8 35.2 35 α 109°2′ 108°58′ 109° 計(jì)算 A、B兩點(diǎn)間距離 （精確到0.1m）， AC=42.1 m， BC =35 m， α=109° ∴ = 算得AB≈62.9(m) 負(fù)責(zé)人及參加人 計(jì)算者及復(fù)核者 指導(dǎo)教師審核意見(jiàn) 備注 實(shí)習(xí)報(bào)告（3）是對(duì)一小河兩岸兩點(diǎn)實(shí)際測(cè)量的情況． 實(shí)習(xí)報(bào)告（3） 題目 測(cè)量一小河兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離 測(cè)量目標(biāo)（附圖） 測(cè)得數(shù)據(jù) 測(cè)量項(xiàng)目 第一次 第二次 平均值 a的長(zhǎng)（m） 48.3 47.9 48.1 α 42°54′ 43°6′ 43° β 70°7′ 69°53′ 69° 計(jì)算 A、B兩點(diǎn)間距離 （精確到0.1m）： A=48.1 m， α=43°， β=69° ∴ 算得AB≈48.4(m) 負(fù)責(zé)人及參加人 計(jì)算者及復(fù)核者 指導(dǎo)教師審核意見(jiàn) 備注 課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)實(shí)習(xí),要求大家進(jìn)一步熟悉解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用,在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中所發(fā)揮的作用,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 布置作業(yè): 完成實(shí)習(xí)報(bào)告 板書設(shè)計(jì) 實(shí)習(xí)作業(yè) 提出問(wèn)題 分析問(wèn)題 實(shí)習(xí)報(bào)告 　　　　　　　　　　　　　　　 課堂小結(jié) 布置作業(yè) 教學(xué)反思 本節(jié)適當(dāng)安排了一些實(shí)習(xí)作業(yè)，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、動(dòng)手操作的能力以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)習(xí)過(guò)程和實(shí)習(xí)結(jié)果的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力．教師要注意對(duì)于學(xué)生實(shí)習(xí)作業(yè)的指導(dǎo)，包括對(duì)于實(shí)際測(cè)量問(wèn)題的選擇，及時(shí)糾正實(shí)際操作中的錯(cuò)誤，解決測(cè)量中出現(xiàn)的一些問(wèn)題． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375