高中物理 專題5.4 圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修2.doc

圓周運(yùn)動(dòng) 教材分析 1．教材明確引入了平均和瞬時(shí)線速度和角速度的概念，線速度與角速度的關(guān)系也不和以往那樣僅限于勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2．“轉(zhuǎn)速”也是歸類于研究一般的圓周運(yùn)動(dòng)的概念，只有“周期”這一概念才在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中提出的，比較嚴(yán)謹(jǐn)，規(guī)范。 3．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，原教材是先學(xué)習(xí)向心力，再學(xué)習(xí)向心加速度；新教材是先學(xué)習(xí)向心加速度，再學(xué)習(xí)向心力。更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 4．《圓周運(yùn)動(dòng)》是這一章教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)《向心力向心加速度》這一知識的前提，在這一節(jié)中，更能突出速度的矢量性。 5．教材通過實(shí)例，先介紹了什么是圓周運(yùn)動(dòng)，教材首先明確要研究圓周運(yùn)動(dòng)中的最簡單的情況，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，接著從描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的角度引入線速度、角速度的概念及周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，這是本節(jié)的重點(diǎn)。 6．角速度的概念學(xué)生初次接觸，應(yīng)使學(xué)生有確切理解。公式中的φ就應(yīng)當(dāng)用弧度做單位來表示，這一點(diǎn)要提示學(xué)生注意，這對得出公式是十分重要的。 7．教材介紹了轉(zhuǎn)速的概念，應(yīng)該要求學(xué)生能獨(dú)立地由轉(zhuǎn)速(單位符號r/min)得到周期(單位符號為s)或角速度(單位符號為rad/s)。 8．應(yīng)該讓學(xué)生真正理解，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度雖然大小不變，但方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。 9．這一節(jié)概念較多，要通過實(shí)驗(yàn)和列舉實(shí)例(包括播放有關(guān)視頻)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生思考、討論、認(rèn)識現(xiàn)象，建立概念。 學(xué)情分析 圓周運(yùn)動(dòng)是學(xué)生在充分掌握了曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律后，接觸到的一個(gè)較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，本節(jié)內(nèi)容作為該部分的起始章節(jié)，主要向?qū)W生介紹圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念，為后繼的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況，生活中隨處可見，在學(xué)習(xí)過程中，只要注意觀察和實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，很好的理解和掌握圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念，重點(diǎn)理解和掌握線速度v、角速度ω、同期T和轉(zhuǎn)速n的意義及相互關(guān)系。明確線速度和角速度是從不同的角度來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢，角速度描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。 【交流與討論】 開始討論時(shí)，學(xué)生之間有激烈的爭論，各人考慮的出發(fā)點(diǎn)不一樣，思考的角度不同。有人認(rèn)為小齒輪、后輪上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪且黄疝D(zhuǎn)動(dòng)的；有人認(rèn)為大齒輪、小齒輪各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪怯面湕l連在一起轉(zhuǎn)動(dòng)的，等等。這時(shí)需要老師的引導(dǎo)，你衡量快慢的標(biāo)準(zhǔn)是什么？你從哪個(gè)角度去進(jìn)行比較的？ 同學(xué)們在前面的討論中一定出現(xiàn)了不同意見。為什么會(huì)有不同意見？因?yàn)榈侥壳盀橹梗P(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，還沒有大家認(rèn)可的描述方法。 引導(dǎo)學(xué)生過渡到對描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量──線速度的學(xué)習(xí)上來。 一、線速度 我們曾經(jīng)用速度這個(gè)概念來描述物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個(gè)概念來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢呢？如果能，該怎樣定義？下面就請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本上有關(guān)線速度的內(nèi)容，學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)。 1．線速度 圓周運(yùn)動(dòng)的快慢可以用物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值來量度。 如圖所示，物體沿圓弧由M向N運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻t經(jīng)過A點(diǎn)。為了描述物體經(jīng)過A點(diǎn)附近時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢，可以從此時(shí)刻開始，取一段很短的時(shí)間Δt，物體在這段時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B，通過的弧長為Δl。比值反映了物體運(yùn)動(dòng)的快慢，把它稱為線速度（linear velocity），用v表示。 （1）定義 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，通過的弧長與所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。 （2）公式 根據(jù)定義有： （1） 線速度也有平均值與瞬時(shí)值之分。如果所取的時(shí)間間隔很小很小，這樣得到的就是瞬時(shí)線速度。 還有一點(diǎn)應(yīng)該注意。當(dāng)Δt足夠小時(shí)，圓弧AB幾乎成了直線，AB弧的長度與AB線段的長度已經(jīng)沒有差別，此時(shí)，Δl也就是物體由A到B的位移。因此，這里的v實(shí)際上就是我們在直線運(yùn)動(dòng)中已經(jīng)學(xué)過的瞬時(shí)速度，不過現(xiàn)在用來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢而已。為了區(qū)別于下面將要學(xué)習(xí)的角速度，命名時(shí)在速度的前面加了一個(gè)“線”字。 （3）方向 線速度是矢量，圖中物體在A點(diǎn)的線速度的方向就是AB位移的方向，顯然，當(dāng)Δt很小時(shí)，該方向是和半徑OA垂直的，即和圓弧相切。前面曾講到曲線運(yùn)動(dòng)的方向與軌跡相切，這里的結(jié)論是與前面一致的。 線速度的方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。 線速度就是圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。用來描述做圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和方向。 （4）單位 在SI制中，線速度的單位為m/s。 2．勻速圓周運(yùn)動(dòng) A A′ B B′ O （1）勻速圓周運(yùn)動(dòng) 物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（uniform circular motion）。 （2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是在時(shí)刻變化的，因此它仍是一種變速運(yùn)動(dòng)，這里的“勻速”是指速率不變。 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的平均線速度和瞬時(shí)線速度大小相等。線速度的公式為量度式。 【討論】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是恒量嗎？ 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不是恒矢量。 二、角速度 1．角速度 物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述。 如圖所示，物體在Δt時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B，半徑OA在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為Δθ。它與所用時(shí)間Δt的比值，描述了物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，這個(gè)比值稱為角速度（angular velocity），用符號ω表示。 （1）定義 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，與圓心連線掃過角度的和所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。 （2）公式 根據(jù)定義有： （2） （3）角速度的單位 角速度的單位由角的單位和時(shí)間的單位決定。在國際單位制中，時(shí)間的單位是秒，而角的單位，大家自然會(huì)想到“度”，然而在國際單位制中，角的量度使用另一個(gè)單位──弧度。 如圖所示，圓心角θ越大，它所對的圓弧的弧長l越長，二者成正比。因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。例如，圖中弧長是0.12 m，半徑是0.1 m，那么 ＝1.2 弧長與半徑的單位都是米，在計(jì)算二者之比時(shí)要消掉。為了表達(dá)的方便，我們“給”θ一個(gè)單位：弧度（radian），用符號rad表示。這樣，上面計(jì)算得到的角θ就是1.2弧度，記為θ＝1.2 rad。 對于周角，用角度量是360，用弧度量是多少？ 弧度不是通常意義上的單位，所以，帶單位計(jì)算時(shí)，不要把“rad”或“弧度”代到算式中。這時(shí)角速度的單位應(yīng)該寫為s－1。 半徑為r的整個(gè)圓周長是2πr，它與半徑之比就是用弧度表示的周角 即周角是2π弧度。平角是π弧度、直角是π/2弧度…… 以弧度量度角、以秒量度時(shí)間，所以在國際單位制中，角速度的單位是：弧度每秒，符號是rad/s或s－1。 在用弧度表示角時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)字母π。要注意，π不是單位符號，而是一個(gè)數(shù)字：圓周率3.14……，所用的單位仍是弧度。 （4）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng) 由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，物體單位時(shí)間所通過的弧長相等，物體在單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的角也就相等。因此也可以說，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。 2．周期和轉(zhuǎn)速 （1）轉(zhuǎn)速 （2）周期 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過一周所用的時(shí)間叫做周期（period），用T表示。 周期的單位是s，周期也是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，周期長運(yùn)動(dòng)慢，周期短運(yùn)動(dòng)快。 （3）周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系 在國際單位制中，。 【思考與討論】 砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，砂輪上各個(gè)砂粒的線速度是否相等？角速度是否相等？ 三、線速度與角速度的關(guān)系 線速度描述了做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過弧長的快慢，角速度描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢。它們之間有什么關(guān)系？ 在圖6.5-3中，設(shè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為Δt，AB弧長為Δl，AB弧對應(yīng)的圓心角為Δθ。當(dāng)Δθ以弧度為單位時(shí)，，即Δl＝rΔθ 由于Δl＝vΔt，Δθ＝ωΔt，代入上式后得到 v＝rω （3） 這表明，在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于半徑與角速度大小的乘積。 一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為T。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2πr，轉(zhuǎn)過的角度為2π，所以有 ， 由上面兩式，結(jié)合轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系有 ， 結(jié)論：由v＝rω知，當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比；當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比。 【例題1】分析右圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？ A B A B 結(jié)論：主動(dòng)輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動(dòng)從動(dòng)輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。 【例題2】分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？ A B C O 結(jié)論：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。 【鞏固訓(xùn)練】某電鐘上秒針、分針、時(shí)針的長度比為d1∶d2∶d3＝1∶2∶3，求： ①秒針、分針、時(shí)針尖端的線速度之比； ②秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比。 ［小結(jié)］ 本節(jié)課學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動(dòng)及描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，要掌握它們的含義及公式，弄清它們間的聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 ［布置作業(yè)］ 教材第16頁“問題與練習(xí)”主。 板書設(shè)計(jì) 4．圓周運(yùn)動(dòng) 一、線速度 1．線速度 （1）定義 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，通過的弧長與所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。 （2）公式 （3）方向 線速度的方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。 （4）單位：m/s 2．勻速圓周運(yùn)動(dòng) （1）勻速圓周運(yùn)動(dòng) 物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 （2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng) 二、角速度 1．角速度 （1）定義 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，與圓心連線掃過角度的和所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。 （2）公式 （3）角速度的單位 弧度每秒，符號是rad/s或s－1。 （4）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng) 2．周期和轉(zhuǎn)速 （1）轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)速是指物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符號n表示。 轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒，符號是r/s，或轉(zhuǎn)每分（r/min）。 （2）周期 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過一周所用的時(shí)間叫做周期，用T表示。 （3）周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系 在國際單位制中，。 三、線速度與角速度的關(guān)系 教學(xué)反思