（全國(guó)通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 課時(shí)分層作業(yè) 十六 5.3 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用.doc

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課時(shí)分層作業(yè) 十六機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 (45分鐘　100分) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題) 1.下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說(shuō)法中正確的是 (　　) A.做勻速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒 B.做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定不守恒 C.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒 D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒 【解析】選C。做勻速運(yùn)動(dòng)的物體,可能有除了重力以外的其他力做功,機(jī)械能不一定守恒,比如物體勻速上升或下降時(shí),機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,可能只有重力做功,其機(jī)械能守恒,比如自由落體運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在下落中只有重力做功,故機(jī)械能一定守恒,故C正確;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不一定守恒,如物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能不守恒,故D錯(cuò)誤。 2.(2018日照模擬)蹦極是一項(xiàng)非常刺激的戶外休閑活動(dòng)。北京青龍峽蹦極跳 塔高度為68米,身系彈性蹦極繩的蹦極運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)跳下,下落高度大約為50 米。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前加速度先不變后增大 B.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 C.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,動(dòng)能一直減小 D.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力一直增大 【解析】選D。蹦極繩張緊前,運(yùn)動(dòng)員只受重力,加速度不變。蹦極繩張緊后,運(yùn)動(dòng)員受重力、彈力,開始時(shí)重力大于彈力,加速度向下,后來(lái)重力小于彈力,加速度向上,則蹦極繩張緊后,運(yùn)動(dòng)員加速度先減小為零再反向增大,故A錯(cuò)誤;蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員和彈性繩的機(jī)械能守恒,故B錯(cuò)誤;蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員加速度先減小為零再反向增大,運(yùn)動(dòng)員速度先增大再減小,運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能先增大再減小,故C錯(cuò)誤;蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈性繩的伸長(zhǎng)量增大,彈力一直增大,故D正確。 3.(2016全國(guó)卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn), (　　) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 【解析】選C。小球P和Q由兩繩的水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,則有mgL=mv2,所以v=,由于懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短,所以P球的速度一定小于Q球的速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;又由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,不能確定P球的動(dòng)能是否一定小于Q球的動(dòng)能,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)FT-mg=,因?yàn)閞=L,所以,FT=3mg,所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力,選項(xiàng)C正確;由a=和r=L可得,P球和Q球的向心加速度大小均為a=2g,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4.(2018惠州模擬)如圖所示,繞過(guò)光滑釘子O的細(xì)繩,兩端分別拴有A、B兩個(gè)小球,A球的質(zhì)量是B球的2倍?，F(xiàn)將兩球從距地面高度為h處由靜止釋放,若細(xì)繩足夠長(zhǎng),細(xì)繩的質(zhì)量、空氣的阻力均不計(jì)。則B球上升到距地面的最大高度為 (　　) A.h　　　B.h　　　C.h　　　D.h 【解析】選C。設(shè)B球質(zhì)量為m,則A球質(zhì)量為2m。對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒得, 2mgh-mgh=3mv2,對(duì)B在A落地之后,mv2=mgh′,聯(lián)立解得h′=,故B的離地最大高度為H=h′+2h=+2h=h,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 【加固訓(xùn)練】 如圖所示光滑軌道由半圓和一段豎直軌道構(gòu)成,圖中H=2R,其中R遠(yuǎn)大于軌道內(nèi)徑。比軌道內(nèi)徑略小的兩小球A、B用輕繩連接,A在外力作用下靜止于軌道右端口,B球靜止在地面上,輕繩繃緊?，F(xiàn)靜止釋放A小球,A落地后不反彈,此后B小球恰好可以到達(dá)軌道最高點(diǎn)。則A、B兩小球的質(zhì)量之比為 (　　) A.3∶1　　B.3∶2　　C.7∶1　　D.7∶2 【解析】選A。設(shè)A球落地時(shí)兩球速度大小為v1。對(duì)于兩球組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律得:A下落過(guò)程,有 mAgH=mBgH+(mA+mB) A落地后,對(duì)B球,由機(jī)械能守恒得: B球上升過(guò)程,有mB=mBgR 又H=2R 聯(lián)立解得mA∶mB=3∶1。故選A。 5.(2018湘潭模擬)如圖所示,兩個(gè)完全相同的小球A、B,在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出,下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.兩小球落地時(shí)的速度相同 B.兩小球落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同 C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做功相同 D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同 【解析】選C。兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中都是只有重力做功,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒可知兩小球落地時(shí)速度大小相等,方向不同,所以速度不同,故A錯(cuò)誤;落地時(shí)兩小球的速率相同,重力也相同,但A小球重力與速度有夾角,B小球重力與速度方向相同,所以落地前的瞬間B小球重力的瞬時(shí)功率大于A小球重力的瞬時(shí)功率,故B錯(cuò)誤;兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程重力對(duì)兩小球做功都為mgh,故C正確;從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做功相同,但過(guò)程A所需時(shí)間小于B所需時(shí)間,根據(jù)P=知道重力對(duì)兩小球做功的平均功率不相同,故D錯(cuò)誤。 6.如圖甲所示,將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出,小球上升的最大高度為h。若將質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球,分別以同樣大小的速度v0從半徑均為R=h的豎直圓形光滑軌道的最低點(diǎn)水平向右射入軌道,軌道形狀如圖乙、丙、丁、戊所示。則質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球中,能到達(dá)的最大高度仍為h的是(小球大小和空氣阻力均不計(jì)) (　　) A.質(zhì)量為2m的小球 B.質(zhì)量為3m的小球 C.質(zhì)量為4m的小球 D.質(zhì)量為5m的小球 【解析】選C。由題意可知,質(zhì)量為m的小球,豎直向上拋出時(shí)只有重力做功,故機(jī)械能守恒,則有mgh=m,題圖乙將質(zhì)量為2m的小球以速度v0射入軌道,小球若能到達(dá)最大高度為h,則此時(shí)速度不為零,此時(shí)的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和,大于初位置時(shí)的動(dòng)能與重力勢(shì)能,故不可能,即h2v> D.第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v< 【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)小球在曲面和斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做變速運(yùn)動(dòng),球與球之間存在相互作用力。 (2)N個(gè)小球整體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒。 (3)N個(gè)小球在曲面和斜面上的重心位置高低不確定。 【解析】選A、D。在下滑的過(guò)程中,水平面上的小球要做勻速運(yùn)動(dòng),而曲面上的小球要做加速運(yùn)動(dòng),則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皦毫Φ淖饔?所以小球之間始終相互擠壓,沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓,所以小球之間始終相互擠壓,故N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開,故A正確;把N個(gè)小球看成整體,則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,弧AB的長(zhǎng)度等于小球全部到斜面上的長(zhǎng)度,而在圓弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能低,所以第N個(gè)小球在斜面上能達(dá)到的最大高度可能比R大,故B錯(cuò)誤;小球整體的重心運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mv2=mg,解得v=,同樣對(duì)整體在AB段時(shí),重心低于,所以第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v<,故C錯(cuò)誤,D正確。 2.(17分)如圖所示,位于豎直平面上有圓弧的光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H。當(dāng)把質(zhì)量為m的鋼球從A點(diǎn)靜止釋放,最后落在了水平地面的C點(diǎn)處。若本地的重力加速度為g,且不計(jì)空氣阻力。求: (1)鋼球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的瞬間受到的支持力多大。 (2)鋼球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離s為多少。 (3)比值為多少時(shí),小球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離s最大?這個(gè)最大值是多少? 【解析】(1)鋼球由A到B過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得:mgR=mv2 在B點(diǎn)對(duì)鋼球由牛頓第二定律得: FN-mg=m 解得:FN=3mg (2)鋼球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),則有: H-R=gt2 s=vt 解得:s=2 (3)s=2=2 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,當(dāng)R=H,即=時(shí),s有最大值,s最大=H 答案:(1)3mg　(2)2　(3)　H