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江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.2 充分條件與必要條件導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

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江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.2 充分條件與必要條件導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

1.2充分條件與必要條件 主備人: 學(xué)生姓名: 得分: 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 2. 結(jié)合具體命題,學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 1. 會(huì)寫命題的逆命題、否命題、逆否命題 2. 利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假 學(xué)習(xí)方法:自主預(yù)習(xí),合作探究,啟發(fā)引導(dǎo) 1、 導(dǎo)入亮標(biāo) 1、練習(xí):寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題,并判斷它們的真假. (1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)若,則; (3)若,則全為0;(4)全等三角形一定是相似三角形; (5)相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn). 2、看一看: (1)x=y(tǒng)x2=y(tǒng)2,但是 x2=y(tǒng)2 x=y(tǒng); (2)x2>1 x>1,但是 x>1x2>1; (3) 兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等. 反之,兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等兩個(gè)三角形相似 . 思考:上述命題中,條件與結(jié)論有什么關(guān)系? 二、自學(xué)檢測(cè) 一般地, 如果pq,那么稱p是q 的充分條件,同時(shí)稱q是p 的必要條件; 如果pq且qp,那么稱p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)稱為充要條件,記作pq; 如果pq且qp,那么稱p是q的充分不必要條件; 如果pq且qp,那么稱p是q的必要不充分條件; 如果pq且qp,那么稱p是q的既不充分又不必要條件. 三、合作探究 例1 指出下列命題中, p是q的什么條件.(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種) (1)p: x-1=0,q:(x-1)(x+2)=0; (2)p:兩直線平行,q:內(nèi)錯(cuò)角相等; (3)p:a>b,q:; (4)p:四邊形的四條邊相等,q:四邊形是正方形. 例2 從“”、“”、“”中選擇適當(dāng)?shù)姆?hào)填空. (1) x>1 . (2)a,b都是偶數(shù) a+b是偶數(shù). (3)n是2的倍數(shù) n是4的倍數(shù). (4) 例3 從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中,選出適當(dāng)?shù)囊环N填空. (1)“a=b”是“2a=2b”的 . (2)“l(fā)na=lnb”是“a=b”的 . (3)“兩條直線不相交”是“這兩條直線是異面直線”的 . (4)“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直”是“l(fā) ⊥α”的 . 4、 展示點(diǎn)評(píng) 本節(jié)學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容: 1. 如何理解充分條件和必要條件的概念 2. 如何理解充分條件和必要條件的關(guān)系 五、檢測(cè)清盤 1.從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中,選出適當(dāng)?shù)囊环N填空: ①為偶函數(shù)的 ② ③ ④ 2.設(shè)集合A={x|},B={x|0<x<3}=,那么“mA”是“mB”的_________條件 3.是“實(shí)系數(shù)一元二次方程無(wú)實(shí)根”的__________條件 4.下面命題中真命題的個(gè)數(shù)有 __________________ 個(gè) ⑴“”是“”的充要條件; ⑵“”是“”的充分條件 ; ⑶“ ”是“一元二次不等式的解集為R”的充要條件; (4)一個(gè)三角形的三邊滿足勾股定理的充要條件是此三角形為直角三角形 5. 從“必要不充分條件、充分不必要條件、充要條件與既不充分也不必要條件”中選一個(gè)填空。 (1)若A、B表示兩個(gè)集合,則“”是“”的 ; (2)若a、b是實(shí)數(shù),則“”是“”的 ; (3)“直線平行于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“”的 ; (4)“”是“”的 6.(09浙江理)已知是實(shí)數(shù),則“且”是“且”的 條件 7(09浙江文)“”是“”的 條件. 8.(09四川文)已知,,,為實(shí)數(shù),且>.則“>”是“->-”的 條件. 9.設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題,如果甲是乙的必要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么丙是甲的__________________條件 10.“成立”是“成立”的__ ____條件 11.“”是“”的 條件 12.“”是“”的 條件

注意事項(xiàng)

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