（全國通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練1 文.doc

12＋4標(biāo)準(zhǔn)練1 1．已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}，B＝{x|0<ln x<2}，則A∩B的真子集的個數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．7 D．8 答案　C 解析　A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}＝{x∈Z|－1≤x≤4}＝{－1,0,1,2,3,4}，B＝{x|0<ln x<2}＝{x|1<x<e2}，所以A∩B＝{2,3,4}，所以A∩B的真子集有23－1＝7(個)． 2．設(shè)復(fù)數(shù)z＝1－i(i是虛數(shù)單位)，則|z＋|的值為(　　) A．3 B．2 C．1 D．2 答案　B 解析　∵z＋＝2，∴|z＋|＝2. 3．“p∧q為假”是“p∨q為假”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　B 解析　由“p∧q為假”得出p，q中至少有一個為假．當(dāng)p，q為一假一真時，p∨q為真，充分性不成立；當(dāng)“p∨q為假”時，p，q同時為假，所以p∧q為假，必要性成立． 4．據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多n(n為常數(shù))盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈(　　) A．2盞 B．3盞 C．26盞 D．27盞 答案　C 解析　設(shè)頂層有燈a1盞，底層有燈a9盞，燈數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列， 由已知得解得a9＝26. 5．已知實數(shù)x，y滿足約束條件則z＝－＋y的最大值為(　　) A．－ B．－2 C. D．4 答案　C 解析　如圖陰影部分所示，作出的可行域為三角形(包括邊界)， 把z＝－＋y改寫為y＝＋z， 當(dāng)且僅當(dāng)動直線y＝＋z過點(2,2)時， z取得最大值. 6．如圖是一個程序框圖，若輸入n的值是13，輸出S的值是46，則a的取值范圍是(　　) A．9≤a<10 B．9<a≤10 C．10<a≤11 D．8<a≤9 答案　B 解析　依次運(yùn)行程序框圖，結(jié)果如下： S＝13，n＝12；S＝25，n＝11；S＝36，n＝10；S＝46，n＝9， 此時退出循環(huán)，所以a的取值范圍是9<a≤10. 7．設(shè)雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線互相垂直，頂點到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為(　　) A．2 B. C．2 D．4 答案　B 解析　因為雙曲線C：－＝1的兩條漸近線互相垂直， 所以漸近線方程為y＝x，所以a＝b. 因為頂點到一條漸近線的距離為1， 所以＝1，即a＝1， 所以a＝b＝，雙曲線C的方程為－＝1， 所以雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為b＝. 8．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，2的平均數(shù)為2，方差為1，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10相對于原數(shù)據(jù)(　　) A．一樣穩(wěn)定 B．變得比較穩(wěn)定 C．變得比較不穩(wěn)定 D．穩(wěn)定性不可以判斷 答案　C 解析　因為數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，2的平均數(shù)為2， 所以數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)也為2， 因為數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，2的方差為1， 所以＝1， 所以(xi－2)2＝11， 所以數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為(xi－2)2＝1.1. 因為1.1>1， 所以數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10相對于原數(shù)據(jù)變得比較不穩(wěn)定． 9．設(shè)an表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)與最小的奇數(shù)的等差中項，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，那么等于(　　) A．2n＋1－n－2 B．2n－1＋4n－1－ C．2n－n D．2n＋n－2 答案　B 解析　由已知得，當(dāng)n為偶數(shù)時，an＝， 當(dāng)n為奇數(shù)時，an＝. 因為＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋， 所以＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋ ＝(a1＋a3＋a5＋…＋)＋(a2＋a4＋a6＋…＋) ＝＋(a1＋a2＋a3＋…＋) ＝(1＋2＋3＋…＋2n)＋(a1＋a2＋a3＋…＋) ＝＋ ＝(2n＋4n)＋， 即＝(2n＋4n)＋， 所以＝(4n－1＋2n－1)＋(4n－2＋2n－2)＋…＋(41＋21)＋ ＝2n－1＋4n－1－. 10．過拋物線y2＝mx(m>0)的焦點作直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PQ中點的橫坐標(biāo)為3，|PQ|＝m，則m等于(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 答案　C 解析　因為y2＝mx， 所以焦點到準(zhǔn)線的距離p＝， 設(shè)P，Q的橫坐標(biāo)分別是x1，x2， 則＝3，即x1＋x2＝6. 因為|PQ|＝m， 所以x1＋x2＋p＝m， 即6＋＝m，解得m＝8. 11．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2,1，，則此三棱錐外接球的表面積為(　　) A.π B.π C．4π D．5π 答案　B 解析　由已知條件及三視圖得， 此三棱錐的四個頂點位于長方體ABCD－A1B1C1D1的四個頂點，即為三棱錐A－CB1D1， 且長方體ABCD－A1B1C1D1的長、寬、高分別為2,1，， 所以此三棱錐的外接球即為長方體ABCD－A1B1C1D1的外接球， 半徑R＝＝， 所以三棱錐外接球的表面積為 S＝4πR2＝4π2＝π. 12．已知點P是曲線y＝sin x＋ln x上任意一點，記直線OP(O為坐標(biāo)原點)的斜率為k，則下列一定成立的為(　　) A．k<－1 B．k<0 C．k<1 D．k≥1 答案　C 解析　任意取x為一正實數(shù)， 一方面y＝sin x＋ln x≤ln x＋1， 另一方面容易證ln x＋1≤x成立， 所以y＝sin x＋ln x≤x. 因為y＝sin x＋ln x≤ln x＋1與ln x＋1≤x中兩個等號成立的條件不一樣， 所以y＝sin x＋ln x<x恒成立， 所以k<1，所以排除D； 當(dāng)≤x<π時，y＝sin x＋ln x>0， 所以k>0，所以排除A，B. 13．已知a＝(1,2m－1)，b＝(2－m，－2)，若向量a∥b，則實數(shù)m的值為________． 答案　0或 解析　因為向量a∥b，所以(2m－1)(2－m)＝－2， 所以m＝0或m＝. 14．從正五邊形的對角線中任意取出兩條，則取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的概率為________． 答案　 解析　從5條對角線中任意取出2條，共有10個基本事件，其中取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的有5個， 所以取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的概率為＝. 15．設(shè)函數(shù)f(x)＝x－對于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≤0成立，則實數(shù)a＝________. 答案　1 解析　一方面， 由a－x2≥0對任意x∈[－1,1]恒成立，得a≥1； 另一方面， 由f(x)＝x－≤－≤0，得a≤1，所以a＝1. 16．若對任意的x∈R，都有f(x)＝f＋f，且f(0)＝－1，f＝1，則f的值為________． 答案　2 解析　因為f(x)＝f＋f，① 所以f＝f(x)＋f，② ①＋②得，f＝－f， 所以f＝－f(x)， 所以f(x＋π)＝f(x)，所以T＝π， 所以f＝f. 在f(x)＝f＋f中， 令x＝，得f＝f(0)＋f， 因為f(0)＝－1，f＝1，所以f＝2， 所以f＝f＝2.