（全國通用版）2019版高考物理一輪復習 第九章 磁場 課時分層作業(yè) 二十五 9.1 磁場及其對電流的作用.doc

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課時分層作業(yè) 二十五磁場及其對電流的作用 (45分鐘　100分) 【基礎達標題組】 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題) 1.(2016北京高考)中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也?！边M一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結合上述材料,下列說法不正確的是 (　　) A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合 B.地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近 C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行 D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 【解析】選C。地理南、北極與地磁場存在一個夾角,稱為磁偏角,故地理南、北極與地磁場的南、北極不重合,A正確;地磁南極在地理的北極附近,地磁北極在地理南極附近,B正確;由于地磁場中某點的磁場方向沿該點的磁感線切線方向,故只有赤道處磁場方向與地面平行,C錯誤;在赤道處磁場方向水平,而射線是帶電的粒子,運動方向垂直磁場方向,根據左手定則可得射向赤道的帶電宇宙射線粒子受到洛倫茲力的作用,D正確。 2.下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力,其中正確的是 (　　) 【解析】選C。磁場向上,電流向里,根據左手定則可得,安培力的方向水平向右,所以A錯誤;磁場向左,電流向外,根據左手定則可得,安培力的方向向下,所以B錯誤;磁場向里,電流向左,根據左手定則可得,安培力的方向向下,所以C正確;磁場向外,電流向外,它們的方向相同,不受安培力的作用,所以D錯誤。 3.三根平行的長直導線,分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點,三導線中電流方向相同,A、B兩導線中的電流大小相同,如圖所示,已知導線A在斜邊中點O處所產生的磁場的磁感應強度大小為B,導線C在斜邊中點O處所產生的磁場的磁感應強度大小為2B,則O處的磁感應強度的大小和方向為 (　　) A.大小為B,方向沿OA方向 B.大小為2B,方向豎直向下 C.大小為2B,方向沿OB方向 D.大小為2B,方向沿OA方向 【解析】選D。由安培定則知導線A、B在O處所產生的磁感應強度大小相等,方向相反,相互抵消,所以O處的磁感應強度即為導線C所產生的磁感應強度,即大小為2B,由安培定則可判定其方向沿OA方向,A、B、C錯誤,D正確。 4.如圖所示,a、b兩根垂直紙面的直導線通有等值的電流,兩導線旁有一點P,P點到a、b距離相等,關于P點的磁場方向,以下判斷正確的是 (　　) A.a中電流方向向紙外,b中電流方向向紙里,則P點的磁場方向向右 B.a中電流方向向紙外,b中電流方向向紙里,則P點的磁場方向向左 C.a中電流方向向紙里,b中電流方向向紙外,則P點的磁場方向向右 D.a中電流方向向紙外,b中電流方向向紙外,則P點的磁場方向向左 【解析】選A。若a中電流方向向紙外,b中電流方向向紙里,根據安培定則判斷可知:a在P處產生的磁場Ba方向垂直于aP連線斜向上,如圖所示。b在P處產生的磁場Bb方向垂直于bP連線斜向下,根據平行四邊形定則進行合成,P點的磁感應強度方向水平向右。故A正確,B錯誤。若a中電流方向向紙里,b中電流方向向紙外,則可得P點的磁感應強度方向水平向左。故C錯誤。若a、b中電流方向均向紙外,同理可知,P點的磁感應強度方向豎直向上。故D錯誤。 【加固訓練】 如圖所示,兩根水平放置且相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1與 I2。且I1>I2,與兩根導線垂直的同一平面內有a、b、c、d四點,a、b、c在兩根 導線的水平連線上且間距相等,b是兩根導線連線的中點,b、d連線與兩根導線連線垂直。則 (　　) A.I2受到的安培力水平向左 B.b點磁感應強度為零 C.d點磁感應強度的方向必定豎直向下 D.a點和c點的磁感應強度不可能都為零 【解析】選D。電流I1在I2處的磁場方向豎直向下,根據左手定則可知,I2受到的安培力的方向水平向右,故A錯誤;電流I1與I2在b處產生的磁場方向相同,合磁場方向向下,所以磁感應強度不等于零,故B錯誤;兩根水平放置且相互平行的長直導線分別通有方向相反,大小相等的電流I1與I2時,d點的磁感應強度的方向是豎直向下,當兩個電流的大小不相等時,d點的合磁場方向不是豎直向下,故C錯誤;電流I1的大小比電流I2的大,則c點的磁感應強度可能等于零,a點的磁感應強度不可能等于零,故D正確。 5.如圖所示,把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方,導線可以自由轉動,當導線通入圖示方向電流I時,導線的運動情況是(從上往下看) (　　) A.順時針方向轉動,同時下降 B.順時針方向轉動,同時上升 C.逆時針方向轉動,同時下降 D.逆時針方向轉動,同時上升 【解析】選A。 如圖甲所示,把直線電流等效為無數小段,中間的點為O點,選擇在O點左側S極右上方的一小段為研究對象,該處的磁場方向指向左下方,由左手定則判斷,該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里,在O點左側的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力,把各段電流元受到的力合成,則O點左側導線受到垂直紙面向里的安培力;同理判斷出O點右側的導線受到垂直紙面向外的安培力。因此,由上向下看,導線沿順時針方向轉動。 分析導線轉過90時的情形,如圖乙所示,導線中的電流向外,由左手定則可知,導線受到向下的安培力。由以上分析可知,導線在順時針轉動的同時向下運動。選項A正確。 6.通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內,L1是固定的,L2可繞垂直紙面的固定轉軸O轉動(O為L2的中心),各自的電流方向如圖所示。下列哪種情況將會發(fā)生 (　　) A.因L2不受磁場力的作用,故L2不動 B.因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡,故L2不動 C.L2繞軸O按順時針方向轉動 D.L2繞軸O按逆時針方向轉動 【解題指導】解答本題應注意以下幾點: (1)特點:本題屬于判斷導體在安培力作用下的運動情況的問題。 (2)方法:先明確磁場的強弱、方向情況,然后判斷導體各處受力的大小、方向情況,最后判斷導體的運動情況。 (3)拓展:若撤去轉軸O,L2轉動同時遠離L1。 【解析】選D。由右手螺旋定則可知導線L1上方的磁場方向為垂直紙面向外,且離導線L1越遠的地方,磁場越弱,導線L2上的每一小部分受到的安培力方向均為水平向右,由于O點下方的磁場較強,則所受安培力較大,因此L2繞軸O按逆時針方向轉動,D正確。 7.如圖所示,在傾角為α的光滑斜面上,垂直斜面放置一根長為L、質量為m的直導體棒,當通以圖示方向電流I時,欲使導體棒靜止在斜面上,可加一平行于紙面的勻強磁場,當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉至水平向左的過程中,下列說法中正確的是 (　　) A.此過程中磁感應強度B逐漸增大 B.此過程中磁感應強度B先減小后增大 C.此過程中磁感應強度B的最小值為 D.此過程中磁感應強度B的最大值為 【解析】選A、C。導體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài),當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉至水平向左的過程中,安培力由沿斜面向上轉至豎直向上,可知安培力逐漸增大,即此過程中磁感應強度B逐漸增大,A正確,B錯誤;剛開始安培力F最小,有sinα=,所以此過程中磁感應強度B的最小值為,C正確;最后安培力最大,有F=mg,即此過程中磁感應強度B的最大值為,D錯誤。 8.如圖所示,臺秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來,此時臺秤讀數為F1,現在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒,當導體棒中通以方向如圖所示的電流后,臺秤讀數為F2,則以下說法正確的是 (　　) A.彈簧長度將變長　　　 B.彈簧長度將變短 C.F1>F2 D.F1FN2,即臺秤示數F1>F2,在水平方向上,由于F′有向左的分力,磁鐵壓縮彈簧,所以彈簧長度變短。 9.一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個線圈的圓心重合,如圖所示。當兩線圈中通以圖示方向的電流時,從左向右看,則線圈L1將不會出現的是 (　　) A.不動　　　　　　 B.順時針轉動 C.逆時針轉動 D.在紙面內平動 【解析】選A、C、D。方法一(電流元分析法):把線圈L1沿水平轉動軸分成上下兩部分,每一部分又可以看成無數段直線電流元,電流元處在L2產生的磁場中,根據安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上,由左手定則可得,上半部分電流元所受安培力均指向紙外,下半部分電流元所受安培力均指向紙內,因此從左向右看線圈L1將順時針轉動。 方法二(等效分析法):把線圈L1等效為小磁針,該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心,小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向,由安培定則知I2產生的磁場方向在其中心處豎直向上,而L1等效成小磁針后,轉動前,N極指向紙內,因此小磁針的N極應由指向紙內轉為向上,所以從左向右看,線圈L1將順時針轉動。 方法三(利用結論法):環(huán)形電流I1、I2之間不平行,則必有相對轉動,直到兩環(huán)形電流同向平行為止,據此可得,從左向右看,線圈L1將順時針轉動。 10.如圖所示,固定不動的絕緣直導線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內,mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近。當導線mn中通以方向向上的電流,線框中通以順時針方向的電流時,線框的運動情況不正確的是 (　　) A.向左運動　　　　　　 B.向右運動 C.以mn為軸轉動 D.靜止不動 【解析】選A、C、D。以mn為研究對象,線框內磁場方向垂直紙面向里,由左手定則知導線mn受向左的安培力,由牛頓第三定律可知線框受到向右的作用力,故線框向右運動,B正確。 二、計算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 11.如圖所示,MN是一根長為l=10 cm,質量m=50 g 的金屬棒,用兩根長度也為l的細軟導線將導體棒MN水平吊起,使導體棒處在B= T的豎直向上的勻強磁場中,未通電流時,細導線在豎直方向,通入恒定電流后,金屬棒向外偏轉的最大偏角θ=37,求金屬棒中恒定電流的大小。(sin37=0.6,cos37=0.8) 【解析】金屬棒向外偏轉的過程中,受重力mg、導線拉力FT、安培力F共三個力的作用,其中導線的拉力不做功,由動能定理得:WF+WG=0 其中WF=Flsinθ=BIl2sinθ, WG=-mgl(1-cosθ) 金屬棒中的電流為I= 解得:I=5 A 答案:5 A 【加固訓練】 如圖所示,U形金屬導軌與水平面成30角放置,空間有與導軌平面垂直的勻強磁場B=610-2 T,兩平行導軌相距L=0.1 m,一質量m=0.01 kg,電阻R=0.2 Ω的導體棒ab擱在導軌上,與導軌串聯的電源電動勢E=3 V,內阻r=0.1 Ω,導軌電阻不計,導軌與導體無摩擦。求導體棒剛釋放時的加速度。 【解析】首先進行受力分析,特別是安培力的方向應該平行于斜面向上,受力分析如圖所示 分析:在沿斜面的方向上有: BIL-mgsinθ=ma　又因E=IR, 代入數據得:a=1 m/s2 方向沿斜面向上。 答案:1 m/s2,方向沿斜面向上 【能力拔高題組】 1.(8分)質量為m,長為L的均勻金屬棒通過兩根細金屬絲懸掛在絕緣架P、Q上后,再由金屬絲與已充電的電容器C和開關S相連,如圖所示,電容器電容為C,充電電壓為U1,整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B,現接通S,使電容器放電極短時間后又斷開S,電容器剩余電壓U2,求金屬棒能擺起的最大高度。(金屬絲質量不計,棒最大擺角小于90) 【解析】設電容器放電的極短時間為Δt。 則IΔt=CU1-CU2 對棒在Δt內,根據動量定理有: BILΔt=mv得v= 對棒擺起的過程,根據機械能守恒定律有: mv2=mgH得H= 答案: 2.(17分)在傾角為α的光滑斜面上置一通有電流I,長為L、質量為m的導體棒,如圖所示。求: (1)欲使棒靜止在斜面上,外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值和方向。 (2)欲使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力,外加勻強磁場的磁感應強度的大小和方向。 (3)若使棒靜止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁場的方向范圍。 【解析】此題屬于電磁學和靜力學綜合題,研究對象為通電導體棒,所受的力有重力mg、彈力FN、安培力F,屬于三個共點力平衡問題。 棒受的重力mg,方向豎直向下,彈力垂直于斜面,大小隨磁場力的變化而變化;磁場力始終與磁場方向及電流方向垂直,大小隨磁場方向不同而變化。 (1)由平衡條件可知:斜面的彈力和磁場力的合 力必與重力mg等大、反向,故當磁場力與彈力方向垂直即沿斜面向上時,安培力大小最小由平衡條件知B=,所以,由左手定則可知B的方向應垂直于斜面向上。 (2)棒靜止在斜面上,又對斜面無壓力,則棒只受兩個力作用,即豎直向下的重力 mg和磁場力F作用,由平衡條件可知F=mg,且磁場力F豎直向上,故B=,由左 手定則可知B的方向水平向左。 (3)此問的討論只是問題的可能性,并不需要具體研究滿足平衡的定量關系,為了討論問題的方便,建立如圖所示的直角坐標系。欲使棒有可能平衡,安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延長線F2和F1之間。由圖不難看出,F的方向應包括F2的方向,但不包括F1的方向,根據左手定則,B與+x的夾角θ應滿足α<θ≤π。 答案:(1)　方向垂直于斜面向上 (2)　 方向水平向左　(3)α<θ≤π