高中數學 初高中銜接教材 第15課時 函數的表示方法Ⅱ學案無答案蘇教版

函數的表示法（2） 總 課 題 函數概念與基本初等函數 分課時 第4課時 總課時 總第15課時 分 課 題 函數的表示法（2） 課 型 新 授 課 教學目標 了解分段函數的生活中的運用，會求實際問題的函數解析式；培養(yǎng)抽象概括能力和解決問題的能力。 重　　點 函數解析式的應用。 難　　點 實際應用問題的求法和定義域。 一、復習引入 1、函數的三種表示方法。 2、各自優(yōu)缺點。 3、在實際問題中的應用及其注意點。 y x 1 4 2 1 3 -1 -2 -3 2 -4 4 o 3 二、例題分析 例1、已知函數的圖象如圖所示，求的解析式。 例2、國內投寄信函（外埠），郵資按以下規(guī)則計算：①信函的質量不超過時，每付郵資分，即信函質量不超過時，付郵資分；質量超過，但不超過付郵資分，依次類推。②信函質量超過時，超出部分每付郵資分，即信函質量超過，但不超過付郵資分（為質量等于的信函的郵資），信函的質量超過但不超過付郵資分，依次類推，設一封質量的信函應付郵資為（單位：分），試寫出以為自變量的函數的解析式，并畫出這個函數的圖象。 A B C P D 例3、如圖，在邊長為的正方形的邊上有一點，沿著折 線由點（起點）向點（終點）移動，設點的移動的路段為，的面積為。 （1）求的面積與點移動的路段間的函數關系式； （2）作出函數圖象，并根據圖象求函數的值域。 D A B C P 例4、如圖所示，梯形中，，，，動點自點出發(fā)沿路線運動，最后到達點，點的運動路程為，面積為，試求并作圖。 三、隨堂練習 1、函數則 。 2、函數的值域是 。 3、一個面積為100的等腰梯形，上底長為，下底長為上底長的倍，則高與的函數解析式為 。 4、周長為定值的矩形，它的面積是此矩形的長的函數，則該函數的解析式為 。 四、回顧小結 1、加深掌握函數的三種表示方法； 2、熟練運用待定系數法、換元法求函數解析式。 課后作業(yè) 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎題 1、物體從靜止開始下落，下落的距離與下落時間的平方成正比。已知開始下落的內，物體 下落了，求開始下落的內物體下落的距離。 2、某公司將進貨單價為元一個的商品按元一個銷售，每天可賣出個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少個。 （1）求銷售價為元時每天的銷售利潤； （2）如果銷售利潤為元，那么銷售價上漲了幾元？ 3、設距地面高度的氣溫為，在距地面高度不超過時，隨著的增加而降低，且每升高，大氣溫度降低；高度超過時，氣溫可視為不變。設地面溫度為，試寫出的解析式，并分別求高度為和的氣溫。 4、建造一個容積為、深為的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為元/ 和元/，求總造價（元）關于底面一邊長的解析式，并指出該函數的定義域。 二、提高題 5、已知某鞋廠一天的生產成本（元）與生產數量（雙）之間的函數關系是。 （1）求一天生產雙皮鞋的成本； （2）如果某天的生產成本是元，那么這一天生產了多少雙皮鞋？ （3）若某雙皮鞋的售價為元，且生產的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤關于這一天生產數量的函數關系式，并求出每天至少生產多少雙皮鞋，才能不虧本？ 三、能力題 20 x x 6、如圖所示，在一張邊長為的正方形鐵皮的四個角上，各減去一個邊長是的小正方 形，折成一個容積為的無蓋長方形鐵盒。試寫出用表示的函數關系式，并指出它的定義域。 得　　分：____________________ 批改時間： 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375