高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1

2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 課后訓(xùn)練 1．函數(shù)y＝2＋log2x(x≥1)的值域為(　　)． A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 2．已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|log2x＞1}，則M∩N等于(　　)． A． B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3} 3．函數(shù)y＝的定義域是(　　)． A．(0,1] B. C. D. 4．若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)＝1，則f(x)＝(　　)． A．log2x B. C． D．2x－2 5．小華同學(xué)作出的a＝2,3，時的對數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象如圖所示，則對應(yīng)于C1，C2，C3的a的值分別為(　　)． A．2,3， B．3,2， C.，2,3 D.，3,2 6．不等式(5＋x)＜(1－x)的解集為______． 7．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝________. 8．已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f＝0，則不等式f(log4x)＜0的解集是______． 9．已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(4－2x)(a＞0，且a≠1)． (1)求函數(shù)f(x)－g(x)的定義域； (2)求使函數(shù)f(x)－g(x)的值為正數(shù)的x的取值范圍． 10．分貝是計量聲音強度相對大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小：把聲壓P0＝210－5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P0的比值取常用對數(shù)后乘以20得到的數(shù)值稱為聲壓級．聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～110為過渡區(qū)，110以上為有害區(qū)． (1)根據(jù)上述材料，列出分貝值y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式． (2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)？ (3)2011年春節(jié)聯(lián)歡晚會中，趙本山、王小利、小沈陽等表演小品《同桌的你》時，現(xiàn)場多次響起響亮的掌聲，某觀眾用儀器測量到最響亮的一次音量達到了90分貝，試求此時中央電視臺演播大廳的聲壓是多少？  參考答案 1. 答案：C　∵x≥1，∴l(xiāng)og2x≥0，∴y≥2. 2. 答案：D　由log2x＞1，得x＞2，∴MN＝{x|2＜x＜3}． 3. 答案：D　由題意列不等式組 對于①有(4x－3)≥， 解得x≤1； 對于②有4x＞3，解得x＞.所以＜x≤1. 4. 答案：A　函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)是f(x)＝logax， 又f(2)＝1，即loga2＝1，所以a＝2，故f(x)＝log2x. 5. 答案：C　直線y＝1與函數(shù)y＝logax的圖象交點的橫坐標(biāo)是底數(shù)a，則由圖象得對應(yīng)C1的a的值為，對應(yīng)C3的a的值為3，對應(yīng)C2的a的值為2. 6. 答案：{x|－2＜x＜1}　原不等式等價于解得－2＜x＜1. 7. 答案：4　由log2x≤2，得0＜x≤4，所以A＝(0,4]． 又AB，則a＞4，所以c＝4. 8. 答案：由題意可知，f(log4x)＜0＜log4x＜＜log4x＜＜x＜2. 9. 答案：解：(1)由題意可知，f(x)－g(x)＝loga(x＋1)－loga(4－2x)，要使函數(shù)f(x)－g(x)有意義，自變量x的取值需滿足解得－1＜x＜2. 故函數(shù)f(x)－g(x)的定義域是(－1,2)． (2)令f(x)－g(x)＞0，得f(x)＞g(x)， 即loga(x＋1)＞loga(4－2x)， 當(dāng)a＞1時，可得x＋1＞4－2x，解得x＞1. 由(1)知－1＜x＜2，∴1＜x＜2； 當(dāng)0＜a＜1時，可得x＋1＜4－2x，解得x＜1， 由(1)知－1＜x＜2，∴－1＜x＜1. 綜上所述，當(dāng)a＞1時，x的取值范圍是(1,2)；當(dāng)0＜a＜1時，x的取值范圍是(－1,1)． 10. 答案：解：(1)由已知，得y＝20lg. 又P0＝210－5，則y＝20lg. (2)當(dāng)P＝0.002時，y＝20lg＝20lg 102＝40(分貝)． 由已知條件知40分貝小于60分貝，所以該地區(qū)為無害區(qū)． (3)由題意，得90＝20lg，則＝104.5， 所以P＝104.5P0＝104.5210－5＝210－0.5≈0.63(帕)． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375