高中數(shù)學 第二章 概率 2.2 條件概率與事件的獨立性 2.2.2 事件的獨立性預習導學案 新人教B版選修23

2.2.2 事件的獨立性 預習導航 課程目標 學習脈絡 1.了解兩個事件相互獨立的概念，掌握相互獨立事件的概率公式，并能利用公式解決簡單問題． 2．通過相互獨立事件及其概率的計算，體會相互獨立事件的概率在實際生活中的應用. 一、兩個事件相互獨立 思考1 若兩個事件相互獨立是否就說明這兩個事件間沒有任何關系？ 提示：兩個事件A，B相互獨立是指事件A是否發(fā)生與事件B是否發(fā)生沒有關系，并不是說事件A，B間沒有關系．相反，若事件A，B相互獨立，則常有事件AB≠，即事件A，B不互斥． 思考2 相互獨立事件與互斥事件有什么區(qū)別？ 提示：相互獨立事件與互斥事件的區(qū)別如下表： 相互獨立事件 互斥事件 條件不同 相互獨立的兩個事件是在兩次試驗中得到的 互斥的兩個事件是一次試驗中的兩個事件 判斷方法 一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響 兩個事件不可能同時發(fā)生，即AB＝ 概率公式 A與B相互獨立等價于P(AB)＝P(A)P(B) 若A與B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立 總結：已知兩個事件A，B相互獨立，它們的概率分別為P(A)，P(B)，則有 事件 表示 概率 A，B恰有一個發(fā)生 (A )∪(B) P(A)P()＋P()P(B) A，B中至少有一個發(fā)生 (A )∪(B)∪(AB) P(A)P()＋P()P(B)＋P(A)P(B) A，B中至多有一個發(fā)生 (A )∪(B)∪( ) P(A)P()＋P()P(B)＋P()P() 二、n個事件相互獨立 1．對于n個事件A1，A2，…，An，如果其中任一個事件發(fā)生的概率不受其他事件是否發(fā)生的影響，則稱A1，A2，…，An相互獨立． 2．如果事件A1，A2，…，An相互獨立，那么這n個事件都發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，即P(A1∩A2∩…∩An)＝P(A1)P(A2)…P(An)，并且上式中任意多個事件Ai換成其對立事件后等式仍成立． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375