電的基礎(chǔ)知識(shí)

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1、 真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。 第1章 電的基礎(chǔ)知識(shí) 內(nèi)容提要及學(xué)習(xí)要求: 我們?nèi)粘Ｉ钪泻苁煜さ慕涣靼l(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)就是按正弦規(guī)律變化的，是我們普遍使用的正弦電源。本章介紹了交流電的基本概念、RLC串聯(lián)交流電路、正弦量的向量表示、三相交流電路及提高功率因數(shù)的意義及方法，并且介紹了兩種常用的用電設(shè)備變壓器和電動(dòng)機(jī)的工作原理及型號(hào)含義。通過(guò)學(xué)習(xí)要求掌握RLC串聯(lián)交流電路的分析方法、三相交流電路的分析及提高功率因數(shù)的意義及方法，變壓器和電動(dòng)機(jī)的型號(hào)含義及選擇。 1.1正弦交流電 所謂正弦交流電路，是指電壓和電流均按正弦規(guī)律變化的電路。世界各國(guó)的電力系統(tǒng)，從發(fā)電、輸

2、電到配電，都采用正弦交流電壓和電流。生產(chǎn)和生活中所用的交流電，一般是指由電網(wǎng)供應(yīng)的正弦交流電。 1.1.1交流電的三要素 在正弦交流電路中，電壓和電流是按正弦規(guī)律變化的，其波形如圖1.1所示。由于正弦電壓和電流和方向是周期性變化的，在電路圖上所標(biāo)的方向是指它們的正方向，即代表正半周時(shí)的方向。在負(fù)半周時(shí)，由于所標(biāo)的正方向與實(shí)際方向相反，則其值為負(fù)。圖中的虛線箭標(biāo)代表電流的的實(shí)際方向；“＋”、“－”代表電壓的實(shí)際方向。 正弦電壓和電流等物理量，常統(tǒng)稱為正弦量。正弦量的特征表現(xiàn)在變化的快慢、大小及

3、 初始值三個(gè)方面，而它們分別由頻率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位來(lái)確定，所謂頻率。幅值和初相位就成為確定正弦量的三要素。 圖1.1 正弦電壓和電流 1.周期與頻率 正弦量變化一次所需的時(shí)間稱為周期。每秒變化的次數(shù)稱為頻率，它的單位是赫茲（Hz）。 頻率與周期之間具有倒數(shù)關(guān)系，即 或者 （1.1） 在我國(guó)和其他大多數(shù)國(guó)家，都采用50Hz作為電力標(biāo)準(zhǔn)頻率，這種頻率在工業(yè)上應(yīng)用廣泛，習(xí)慣上也稱為工頻。筑路工地交流電機(jī)和照明負(fù)載都是這種頻率。 正弦量變

4、化的快慢除了用周期和頻率表示外，還可以用角頻率來(lái)表示。因?yàn)橐恢芷趦?nèi)經(jīng)歷了2弧度，如1.2所示，所以角頻率為 （1.2） 1 / 36 的單位為弧度/秒（rad/s）。 上式表示三者之間的關(guān)系，只要知道其中之一，其余參數(shù)均可求出。 2.幅值與有效值 正弦量在任一瞬時(shí)的值稱為瞬時(shí)值，用小寫(xiě)字母表示，如、及分別表示電流、電壓及電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。瞬時(shí)值中最大的稱為幅值，用帶下標(biāo)的字母來(lái)表示，如、及分別表示電流、電壓及電動(dòng)勢(shì)的幅值。 圖1.2 正弦波形 圖1.2是正弦交流電

5、的波形，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （1.3） 正弦電流、電壓及電動(dòng)勢(shì)的大小往往不是用它們的幅值，而是常用有效值（均方根）來(lái)計(jì)量的。 因?yàn)樵陔姽ぜ夹g(shù)中電流常表現(xiàn)出其熱效應(yīng)，故有效值是以電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的。就是說(shuō)，某一周期電流通過(guò)電阻（如電阻爐）在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，和另一個(gè)直流通過(guò)同樣大小的電阻在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)周期變化的電流的有效值在數(shù)值上就等于這個(gè)直流。經(jīng)過(guò)嚴(yán)格推導(dǎo)，正弦交流電的有效值在數(shù)值上等于幅值的，即 ，，

6、 （1.4） 其中，、、分別表示正弦交流電的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)有效值。交流電的有效值都用大寫(xiě)字母表示，和表示直流的字母一樣。 一般所講的正弦電壓或電流的大小例如交流電壓380V或220V都是指它們的有效值，一般交流安培計(jì)和伏特計(jì)的刻度也是根據(jù)有效值來(lái)確定的。 [例1.1]已知，310V，50Hz，試求有效值和0.1s的瞬時(shí)值。 解： 220V 3.初相位 正弦量是隨時(shí)間而變化的，對(duì)于一個(gè)正弦量所取的計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，正弦量的初始值（當(dāng)時(shí)的值）也就不同，到達(dá)幅值或某一特征值的時(shí)間也就不同。例如有兩個(gè)正弦量

7、 （1.5） （1.6） 上式的角度和稱為正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量變化的進(jìn)程。當(dāng)相位角隨時(shí)間連續(xù)變化時(shí)，正弦量的瞬時(shí)值隨之連續(xù)變化。 當(dāng)時(shí)的相位角稱為初相位角或初相位。式（1.5）中，時(shí)，，故初相位為，同理，式（1.6）中，初相位為。因?yàn)?，所取?jì)時(shí)起點(diǎn)不同，正弦量的初相位不同，其初始值也就不同。 兩個(gè)同頻率的正弦量相位角之差稱為相位角差或相位差，用表示。在式(1.5)與式（1.6）中，和

8、的相位差為 （1.7） 當(dāng)大于（或小于）時(shí)，我們說(shuō)的變化超前或滯后于； 當(dāng)＝0時(shí)，即＝0是，和具有相同的初相位； 當(dāng)＝180，即＝180，和的相位相反，即反相。 如圖1.3所示，和具有相同的初相位，相位差為0；、與反相，相位差為180。 圖1.3 正弦交流電的同相和反相 1.1.2正弦量的相量表示法 如上節(jié)所述，一個(gè)正弦量具有幅值、頻率及初相位三個(gè)特征，而這些特征可以用多種方法表示出來(lái)。正弦量的各種表示方法是分析與計(jì)算正弦交流電路的基礎(chǔ)。 我們知道：正弦量可以用三角函數(shù)表示，如，這是最基本的

9、表示方法。另外，正弦量還可以用前面提到的正弦波形來(lái)表示。此外，正弦量還可以用有向線段來(lái)表示。 設(shè)有一正弦電壓，其波形如圖1.4右圖所示，左圖是直角坐標(biāo)系中的一旋轉(zhuǎn)有向線段。有向線段的長(zhǎng)度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置（時(shí)的位置）與橫軸正方向之間的夾角等于正弦量的初相位。并以正弦量的角頻率作為逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)?？梢?jiàn)，這一旋轉(zhuǎn)有向線段具有正弦量的三個(gè)特征，故可以用來(lái)表示正弦量。正弦量的某時(shí)刻的瞬時(shí)值就可以由這個(gè)旋轉(zhuǎn)有向線段于該瞬時(shí)在縱坐標(biāo)軸上的投影表示出來(lái)。 圖1.4 正弦量的向量表示 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。 由以上可見(jiàn)，正弦量可以用旋轉(zhuǎn)的有向線段來(lái)表示。有向線段表示正弦量即是正弦量

10、的向量表示法，除此之外，正弦向量可以用復(fù)數(shù)表示，有興趣的同學(xué)可參考相關(guān)的書(shū)籍進(jìn)行學(xué)習(xí)，此處不再贅述。 1.1.3、交流電路組成元件 電阻元件、電感元件、電容元件都是組成電路模型的理想元件。所謂理想，就是突出其主要性質(zhì)，而忽略其次要因素。電阻元件具有消耗電能的電阻性，電感元件突出其電感性，電容元件突出其電容性。其中，電阻元件是耗能元件，后兩者是儲(chǔ)能元件。 在直流電路和交流電路中所發(fā)生的現(xiàn)象有著顯著的不同。直流電路中所加電壓和電路參數(shù)不變，電路中的電流、功率以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)所儲(chǔ)存的能量也都不變化。但是在交流電路中則不然，由于所加電壓隨時(shí)間而交變，故電路中的電流、功率及電場(chǎng)和磁場(chǎng)儲(chǔ)存的能量也都是

11、隨時(shí)間而變化的。所以在交流電路中，電感元件中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電容元件中的電流均不為零，但在直流電路穩(wěn)定狀態(tài)下，電感元件可視作短路，電容元件可視作開(kāi)路。 電路所具有的參數(shù)的不同，其性質(zhì)也就不同，其中能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系也就不同。這種不同反映在電壓與電流的關(guān)系上。因此，在分析正弦交流電路之前，先來(lái)討論一下不同參數(shù)的元件中電壓與電流的一般關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。這里就電阻元件、電感元件和電容元件分別進(jìn)行介紹。 1.電阻元件 如圖1.5所示，根據(jù)歐姆定律得出 圖1.5 電阻元件 或

12、（1.8） 即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成線性的關(guān)系。 對(duì)式兩邊乘以得，對(duì)其兩邊積分，則在時(shí)間內(nèi)，有式1.9成立 （1.9） 上式表明電阻元件上電能全部被消耗掉并轉(zhuǎn)換為熱能。 2.電磁感應(yīng)原理與電感元件 當(dāng)導(dǎo)體作切割磁力線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在聯(lián)通的電路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。至于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通之間的方向關(guān)系，我們習(xí)慣上這樣規(guī)定：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與磁通的正方向符合右手螺旋法則。 圖1.6 電感示意圖 這樣，由實(shí)驗(yàn)得知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于磁通量的變化率

13、，即 （1.10） 式中：Ф－磁通量，Vs，通常用韋伯（）表示。 通過(guò)式1.10可以看出，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是企圖阻礙磁通量的變化。 如果有匝線圈，且繞線較為集中，可以認(rèn)為通過(guò)各匝的磁通相同，則線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為單匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的倍，即 （1.11） 通常，磁通量是由通過(guò)線圈的電流產(chǎn)生的，當(dāng)線圈中沒(méi)有鐵磁材料時(shí)，與有正比的關(guān)系，即 或

14、 （1.12） 式中：－線圈的電感，也常稱為自感，是電感元件的參數(shù)。電感的單位是亨利（H）或毫亨利（mH）。線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。 因此，假如其它量不變，線圈的匝數(shù)俞多，即俞大，其電感俞大；線圈中單位電流產(chǎn)生的磁通量俞大（即俞大），電感也俞大。 通過(guò)推導(dǎo)，可以得到自感電電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為： （1.13） 式中：－稱為自感電動(dòng)勢(shì)。 由式1.13可見(jiàn)，自感

15、電動(dòng)勢(shì)具有阻礙電流變化的性質(zhì)。 伴隨自感電動(dòng)勢(shì)而存在的自感電壓，即電感元件的端電壓，其絕對(duì)值等于自感電動(dòng)勢(shì)的絕對(duì)值。由于習(xí)慣上規(guī)定負(fù)載中電流的參考方向與電壓的參考方向一致，而電流的參考方向是從自感電動(dòng)勢(shì)的參考“－”極流入，“＋”極流出，如圖1.7所示。 圖1.7 電感元件與表示符號(hào) 對(duì)于圖1.7，由克希荷夫電壓定律有 即 （1.14） 由式1.14可知，當(dāng)線圈中通過(guò)不隨時(shí)間而變化的恒定電流時(shí)，電感元件可視作短路。 由式1.14可以推導(dǎo)電感元件中的能量轉(zhuǎn)換為

16、 （1.15） 這說(shuō)明當(dāng)電感元件中電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能量增大；在此過(guò)程中，電感元件從電源取用能量，并轉(zhuǎn)換為磁能，轉(zhuǎn)換的大小為 。當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能量減小，磁能轉(zhuǎn)換為電能，即電感元件向電源釋放能量。 3．電容元件 圖1.8為一電容器。電容器極板（由絕緣材料隔開(kāi)的兩個(gè)金屬導(dǎo)體）上所儲(chǔ)集的電量與其上電壓成正比，即 圖1.8 電容元件 （1.

17、16） 式中：－電容，F(xiàn)。 電容是電容元件的參數(shù)，當(dāng)將電容器充上1V的電壓時(shí)，極板上若儲(chǔ)集了1庫(kù)侖的電量，則該電容器的電容就是1F。法拉這個(gè)單位太大，工程上多采用微法（）或（）。電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的絕緣性能有關(guān)。 在電壓的正方向如圖1.8所示的情況下，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是從上而下，即上極板儲(chǔ)集的是正電賀，下極板儲(chǔ)集的等量負(fù)電荷。 當(dāng)極板上的電量或電壓發(fā)生變化時(shí)，在電路中就要引起電流 （1.17） 上式是在和的正方向點(diǎn)相同的情況下得出的，否則要加一負(fù)號(hào)。通

18、過(guò)上式可知，當(dāng)電容器兩端加恒定電壓時(shí)，電容元件可視作開(kāi)路。 經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推導(dǎo)，電容元件中的能量轉(zhuǎn)換計(jì)算式為： （1.18） 這說(shuō)明當(dāng)電容元件上電壓增高時(shí)，電場(chǎng)能量增大；在此過(guò)程中電容元件從電源取用能量（充電）。當(dāng)電壓降低時(shí)，電場(chǎng)能量減小，即電容元件向電源釋放能量（放電）。 1.1.4電阻、電感和電容元件交流電路 分析各種正弦交流電路，目的就是要確定電路中電壓與電流之間的關(guān)系（包括大小和相位），并討論電路中能量轉(zhuǎn)換和功率問(wèn)題。 分析各種交流電路時(shí)，首先從最簡(jiǎn)單的單一參數(shù)

19、（電阻、電感、電容）元件的電路入手，分析其電壓與電流之間的關(guān)系，因?yàn)槠渌娐范际怯梢恍﹩我粎?shù)元件組合而成。這里首先分析電阻元件的正弦交流電路，白熾燈照明電路就是這種電路的典型代表。 1．電阻元件交流電路 圖1.9a是一個(gè)線性電阻元件的交流電路。電壓和電流的正方向如圖所示，兩者關(guān)系由歐姆定律確定，即。 圖1.9 電阻元件交流電路 a)電路圖；b)電壓與電流正弦波形圖；c)矢量圖；d)功率圖 為了分析問(wèn)題的方便，我們選擇電路經(jīng)過(guò)零值并將向正值增加的瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（），即設(shè)為參考正弦量，則 （1

20、.19） 式1.19也是一個(gè)同頻率的正弦量?？煽闯?，在電阻元件的交流電路中，電流和電壓是同相的（相位差＝0），表示二者的正弦波形如圖1.9b所示。 在式1.19中 或 （1.20） 由此可知，在電阻元件電路中，電壓與電流的幅值（或有效值）之比值就是電阻。 如用相量表示電壓與電流的關(guān)系，則為 或；； （1.21） 此即歐姆定律的相量表示式，電壓和電流的向量如圖1.9c所示。 知道了電壓和電流的變化規(guī)律和相互關(guān)系后，便可找出電路中的功率。在任意

21、瞬間，電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱為瞬時(shí)功率，用小寫(xiě)字母表示，即 （1.22） 由于在電阻元件的交流電路中與同相，它們同時(shí)為正，同時(shí)為負(fù)，所以瞬時(shí)功率總是正值，即。瞬時(shí)功率為正，這表明外電路從電源取用能量。 電阻元件從電源取用能量后轉(zhuǎn)換成了熱能，這是一種不可逆的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程。我們通常這樣計(jì)算電能：，是一個(gè)周期內(nèi)電路消耗電能的平均功率，即瞬時(shí)功率的平均值，稱為平均功率。在電阻元件電路中，平均功率為

22、 （1.23） 瞬時(shí)功率與平均功率如圖1.9d所示。 2．電感元件交流電路 這一節(jié)我們分析線性電感線圈與正弦電源聯(lián)接的電路。假設(shè)這個(gè)線圈只有電感，而電阻可以忽略不計(jì)。當(dāng)電感線圈中通過(guò)交變電流時(shí)，在電桿線圈的兩端產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，設(shè)電流、電動(dòng)勢(shì)和電壓的正方向如圖1.10a所示。前面我們根據(jù)克希荷夫電壓定律得出 （1.24） 圖1.10 電感元件交流電路 a)電路圖；b)電壓與電流正弦波形圖；c)矢量圖；d)功率圖 設(shè)電流為參考正弦量，即，則 即和也是一個(gè)同

23、頻率的正弦量。 比較以上兩式可知，在電感元件電路中，在相位上電流比電壓滯后90。電壓和電流的正弦波形如圖1.10b所示。 在中 或 （1.25） 即在電感元件電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）之比值為。顯然它的單位也為歐姆。電壓一定時(shí)，越大，則電流越小?？梢?jiàn)它具有對(duì)電流起阻礙作用的物理性質(zhì)，所以稱為感抗。用表示為 （1.26） 感抗與電感、頻率成正比，因此電感線圈對(duì)高頻電

24、流的阻礙作用很大，而對(duì)直流則可視作短路。還應(yīng)該注意，感抗只是電壓與電流的幅值或有效值之比，而不是它們的瞬時(shí)值之比。 如用相量表示電壓與電流的關(guān)系，則為 （1.27） 式1.27表示電壓的有效值等于電流的有效值與感抗的乘積，在相位上電壓比電流超前90，因電流相量乘上算子后即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。電壓和電流的相量圖如圖1.10c所示。 知道了電壓和電流的變化規(guī)律和相互關(guān)系后，便可找出瞬時(shí)功率的變化規(guī)律，即

25、（1.28） 可見(jiàn)，是一個(gè)幅值為，以角頻率隨時(shí)間而變化的交變量，如圖1.10d所示。當(dāng)和正負(fù)相同時(shí)，為正值，電感處于受電狀態(tài)，它從電源取用電能；當(dāng)和正負(fù)相反時(shí)，為負(fù)值，電感處于供電狀態(tài)，它把電能歸還電源。電感元件電路的平均功率為零，即電感元件的交流電路中沒(méi)有能量消耗，只有電源與電感元件間的能量互換。這種能量互換的規(guī)模我們用無(wú)功功率來(lái)衡量，我們規(guī)定無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率的幅值，即 （1.29） 無(wú)功功率的單位是乏（var）或千乏(kvar)。、 3．電容元件交流電路 這一節(jié)我們分析

26、一下線性電容元件與正弦電源聯(lián)接的電路，如圖1.11a)所示。 圖1.11 電容元件交流 a)電路圖；b)電壓與電流正弦波形圖；c)矢量圖；d)功率圖 前面通過(guò)分析得出，若在電容器兩端加一正弦電壓，則 （1.30） 即和也是一個(gè)同頻率的正弦量。因此，在電容元件電路中，在相位上電流比電壓超前90。在今后的問(wèn)題中，為了便于說(shuō)明電路是電感性的還是電容性的，我們規(guī)定：但電流比電壓滯后時(shí)，其相位差為正值；當(dāng)電流比電壓超前時(shí)，其相位差為負(fù)值。電容電路中電壓和電流的正弦波形如圖1.

27、11b所示。 在式1.30中 （1.31） 或 （1.32） 即在電容元件電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）之比值為， 它的單位也為歐姆。 因此，當(dāng)電壓一定時(shí)，越大，則電流越小?？梢?jiàn)它對(duì)電流具有起阻礙作用的物理性質(zhì)，所以稱為容抗。用表示，即

28、 （1.33） 容抗與電容、頻率成反比。因此，電容對(duì)低頻電流的阻礙作用很大。對(duì)直流（ ＝0）而言，→∞，可視作開(kāi)路。同樣應(yīng)該注意，容抗只是電壓與電流的幅值或有效值之比，而不是它們的瞬時(shí)值之比。 如用相量表示電壓與電流的關(guān)系，則為 或 （1.34） 式1.34表示電壓的有效值等于電流的有效值與容抗的乘積，在相位上電壓比電流滯后了90，因電流相量乘上算子（）后即順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。電壓和電流的相量圖如圖1.11c所示。 知道了電壓和電流的變化規(guī)律和相互關(guān)系后，便可找出

29、瞬時(shí)功率的變化規(guī)律，即 （1.35） 由上式可見(jiàn)，是一個(gè)幅值為，并以角頻率隨時(shí)間而變化的交變量，如圖1.11c所示。當(dāng)和方向相同時(shí)，為正值，電容處于充電狀態(tài)，它從電源取用電能；當(dāng)和方向相反時(shí)，為負(fù)值，電容處于放電狀態(tài)，它把電能歸還電源。 電容元件電路的平均功率也為零，即電容元件的交流電路中沒(méi)有能量消耗，只有電源于電容元件間的能量交換。這種能量互換的規(guī)模我們用無(wú)功功率來(lái)衡量，我們規(guī)定無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率的幅值。 為了同電感元件電路的無(wú)功功率相比較，我們?cè)O(shè)電流為參考正弦量，則得到電

30、容元件的無(wú)功功率為 （1.36） 1.1.5 混合電路及功率因數(shù) 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路如圖1.12a所示，電路中的各元件通過(guò)同一電流，電流與電壓的正方向在圖中已經(jīng)標(biāo)出。 圖1.12 電阻、電感與電容串聯(lián)的交流電路 根據(jù)克希荷夫電壓定律可列出 設(shè)電流為參考正弦量，則電阻元件上的電壓與電流同相，即 電感元件上的電壓比電流超前90，即 電容元件上的電壓比電流滯后90，即 以上各式中,,。 同頻率的正弦量相加，所得出的

31、仍為同頻率的正弦量，所以電源電壓為 其幅值為，與電流之間的相位差為。 在相量圖上，如果將電壓、、用相量、、表示，則相量相加即可得出電源電壓的相量，如圖1.12b所示。由電壓相量、及所組成的直角三角形，稱為電壓三角形。 利用電壓三角形，便可求出電源電壓的有效值，即 （1.37） 由上式可見(jiàn)，這種電路中電壓與電流的有效值（或幅值）之比為 ，它的單位也是歐姆，具有對(duì)電流起阻礙作用的性質(zhì)，我們稱它為電路的阻抗，用表示，即 （1.38） 可見(jiàn)

32、、、三者之間的關(guān)系也可用直角三角形（稱為阻抗三角形）來(lái)表示，如圖1.13所示。 至于電源電壓與電流之間的相位差也可以從電壓三角形得出 （1.39） 圖1.13 阻抗三角形 因此，阻抗、電阻、感抗及容抗不僅表示電壓及其分量、及與電流之間的大小關(guān)系，而且也表示了它們之間的相位關(guān)系。隨著電流參數(shù)的不同，電壓與電流之間的相位差也就不同，因此，角的大小是由電路（負(fù)載）的參數(shù)決定的。由式（1.39）看來(lái)，頻率一定時(shí)，不僅相位差的大小決定于電路的參數(shù)，而且電流滯后還是超前于電壓也與電路的參數(shù)有關(guān)。如果，則在相位上電流比電壓滯后

33、角，這種電路是呈感性的；如果，則在相位上電流比電壓超前角，這種電路是電容性的；當(dāng)然當(dāng)，即＝0時(shí)，則電流與電壓同相，這種電路是呈阻性的。 知道了電壓與電流之間的變化規(guī)律和相互關(guān)系后，便可找出瞬時(shí)功率來(lái)，即 由數(shù)學(xué)關(guān)系可得到。由于電阻元件上要消耗能量，故電路的平均功率為 （1.40） 于是 （1.41） 而電感元件與電容元件要儲(chǔ)放能量，即它們與電源之間要進(jìn)行能量互換，相應(yīng)的無(wú)功功率可根據(jù)電感元件電路與電容元件電路中無(wú)功功率得到，

34、 （1.42） 式1.41和式1.42是計(jì)算正弦交流電路中平均功率（有功功率）和無(wú)功功率的一般公式。 由上式可知，、、混合電路中負(fù)載取用的功率不僅與發(fā)電機(jī)的輸出電壓及輸出電流的有效值和乘積有關(guān)，而且還與電路（負(fù)載）的參數(shù)有關(guān)。電路所具有的參數(shù)不同，電壓與電流之間的相位差也就不同，在同樣的電壓和電流下，電路的有功功率和無(wú)功功率也就不同。 因此，電工學(xué)中將中的稱為功率因數(shù)。 只有在電阻負(fù)載（例如白熾燈、電阻爐等）的情況下，電壓與電流才同其功率因數(shù)為1。對(duì)其它負(fù)載來(lái)說(shuō)，其功率因數(shù)均介于0與1之間，這時(shí)電路中發(fā)生能

35、量互換，出現(xiàn)無(wú)功功率。無(wú)功功率的出現(xiàn)，使電能不能充分利用，其中有一部分能量即在電源與負(fù)載之間進(jìn)行能量互換，同時(shí)增加了線路的功率損耗。所以對(duì)筑路工程中用電設(shè)備來(lái)說(shuō)，提高功率因數(shù)一方面可以使電源設(shè)備的容量得到充分利用，同時(shí)也能使電能得到大量節(jié)約。例如建筑施工中常用的異步電動(dòng)機(jī)，在額定負(fù)載時(shí)功率因數(shù)約為0.7到0.9左右，如果在輕載時(shí)其功率因數(shù)就更低。電感性負(fù)載的功率因數(shù)之所以小于1，是由于負(fù)載本身需要一定的無(wú)功功率。從技術(shù)經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)，合理的聯(lián)接電容可解決這個(gè)問(wèn)題，以達(dá)到提高功率因數(shù)的實(shí)際意義。 按照供電規(guī)則，高壓供電的工業(yè)企業(yè)平均功率因數(shù)不低于0.90。提高功率因數(shù)常用的方法就是與電感性負(fù)載

36、并聯(lián)靜電電容器（設(shè)置在用戶或變電所中），其電路圖和相量圖如圖1.14所示。 圖1.14 并聯(lián)電感和電容提高功率因數(shù) 并聯(lián)電容器以后，總電壓和線路電流之間的相位差變小了，即變大了。 在電感性負(fù)載并聯(lián)電容器以后，減少了電源與負(fù)載之間的能量互換。這時(shí)感性負(fù)載所需的無(wú)功功率，大部分或全部都是由電容器供給，就是說(shuō)能量互換現(xiàn)在主要或完全發(fā)生在電感性負(fù)載與電容器之間，因而使發(fā)電機(jī)容量能得到充分利用。其次，從相量圖上可見(jiàn)，并聯(lián)電容器以后，線路電流也減小了，功率損耗也降低了?，F(xiàn)通過(guò)下面的例子，進(jìn)一步說(shuō)明功率因數(shù)的影響。 [例1.2]已知一臺(tái)變壓器的次級(jí)電壓為＝220V，電流為＝100A，試分

37、析： （1） 當(dāng)＝0.6時(shí)，該變壓器能帶動(dòng)幾臺(tái)＝220V，=2.2kW的電動(dòng)機(jī)； （2） 當(dāng)＝0.9時(shí)，該變壓器能帶動(dòng)幾臺(tái)＝220V，=2.2kW的電動(dòng)機(jī)。 解：（1）當(dāng)＝0.6時(shí)，每臺(tái)電動(dòng)機(jī)取用的電流是 /()＝（2.2103）/（2200.6）＝16.67（A） 該變壓器能帶動(dòng)的電動(dòng)機(jī)數(shù)是： /=100/16.67=6（臺(tái)） （2）當(dāng)＝0.9時(shí)，每臺(tái)電動(dòng)機(jī)取用的電流是 /()＝（2.2103）/（2200.9）＝11.11（A） 該變壓器能帶動(dòng)的電動(dòng)機(jī)數(shù)是： /=100/11.11=9（臺(tái)） 由此可見(jiàn)，同樣的電源，通過(guò)提高負(fù)載的功率因數(shù)，可以較大幅度地提高其利用率，減

38、少設(shè)備的投入和線路的損耗。 具體提高功率因數(shù)的方法一是使電動(dòng)機(jī)、變壓器接近滿載運(yùn)行（電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，＝0.2～0.3，滿載時(shí)＝0.83～0.85）；二是在感性負(fù)載的兩端并聯(lián)電容，這在前面已經(jīng)談到。 1.2三相電路 在生產(chǎn)生活中，三相電路應(yīng)用廣泛，發(fā)電機(jī)和輸配電一般都采用三相電源。因此，有必要介紹一些三相電路的基本知識(shí)，本節(jié)著重介紹三相交流發(fā)電機(jī)和負(fù)載在三相電路中的連接使用問(wèn)題。 1.2.1三相電壓 圖1.15 發(fā)電機(jī)的星形連接及其電壓向量圖 a)發(fā)電機(jī)三相繞組的接法；b)發(fā)電機(jī)三相繞組電壓向量圖 通常用到的發(fā)電機(jī)三相繞組的接法通常如圖1.15a所示，即將三個(gè)末端聯(lián)在一起，這一

39、連接點(diǎn)稱為中點(diǎn)或零點(diǎn)，用表示。這種聯(lián)接方法稱為星形連接。從中點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中線，從始端、、引出的三根導(dǎo)線、、稱為相線或端線，俗稱火線。 在圖1.15a中，每相始端與末端間的電壓，亦即火線與中線間的電壓，稱為相電壓，其有效值用、、或一般地用表示。而任意兩始端間的電壓，亦即兩火線間的電壓，稱為線電壓，其有效值用、、或一般地用表示。 各項(xiàng)電動(dòng)勢(shì)的正方向，入前所述，選定為自繞組的末端指向始端，相電壓的正方向選定為自末端指向始端（中點(diǎn)）；線電壓的正方向，例如是指端指向端，即端線與之間的電壓。 當(dāng)發(fā)電機(jī)的繞組聯(lián)成星形是，相電壓和線電壓顯然是不相等的?，F(xiàn)在來(lái)確定它們之間關(guān)系，在圖1.15b中，、

40、兩點(diǎn)間的電壓的瞬時(shí)值等于相電壓和相電壓之差，即 同理得到 由于發(fā)電機(jī)繞組上的內(nèi)阻抗電壓降低與相電壓比較是很小的，可以忽略不計(jì)。于是相電壓和對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)基本上相等，因此可以認(rèn)為相電壓同電動(dòng)勢(shì)一樣，也是對(duì)稱的，故由相電壓而得出的線電壓也是對(duì)稱的，在相位上比相應(yīng)的相電壓超前30。 至于線電壓和相電壓在大小上的關(guān)系也很容易從相量圖上得出 由此得 （1.43） 發(fā)電機(jī)（或變壓器）的繞組在聯(lián)成星形時(shí)，可引出四根導(dǎo)線（三相四線制），這樣就可以給予負(fù)載

41、兩種電壓。通常在低壓配電系統(tǒng)中相電壓為220V，線電壓為380V。 發(fā)電機(jī)（或變壓器）的繞組在聯(lián)成星形是，不一定都引出中線。 1.2.2三相負(fù)載的連接方法 生活中使用的各種電器根據(jù)其特點(diǎn)可分為單相負(fù)載和三相負(fù)載兩大類(lèi)。照明燈、電扇、電烙鐵和單相電動(dòng)機(jī)等都屬于單相負(fù)載。三相交流電動(dòng)機(jī)、三相電爐等三相用電器屬于三相負(fù)載。另外分別接在各相電路上的三組單相用電器也可以組成三相負(fù)載。三相負(fù)載的阻抗相同（幅值相等，阻抗角相等）則稱為三相對(duì)稱負(fù)載，否則均稱為不對(duì)稱負(fù)載。三相負(fù)載有Y形和Δ形兩種連接方法，各有其特點(diǎn)，適用于不同的場(chǎng)合，應(yīng)注意不要搞錯(cuò)，否則會(huì)釀成事故。 1．三相對(duì)稱負(fù)載的Y形聯(lián)接 該電

42、路的基本連接方法如圖1.16a所示，三相交流電源（變壓器輸出或交流發(fā)電機(jī)輸出）有三根火線接頭、、，一根中性線接頭。對(duì)于三相對(duì)稱負(fù)載，只需接三根火線，中性線懸空得到圖1.16b。 圖1.16 對(duì)稱負(fù)載的Y連接 該電路具有如下特點(diǎn)： 1)由于三相負(fù)載對(duì)稱，在三相對(duì)稱電壓的作用下負(fù)載中的三相電流也是對(duì)稱的，而三相對(duì)稱電流的矢量和為零，所以不需接中線，三相電流依靠端線和負(fù)載互成回路。由于電路是對(duì)稱的，故電路的計(jì)算可以簡(jiǎn)化為只計(jì)算某一單相電路。 2)各相負(fù)載承受的電壓為電源的相電壓。 3)各相負(fù)載的線電流與相電流相等，即：，式中為每相負(fù)載阻抗。 4)各相支路中電壓與電流的相

43、位差相等，大小為。 5)各相負(fù)載取用的功率相等，電路的總功率為。 [例1.3]如圖1.17所示，有三相對(duì)稱負(fù)載，每相負(fù)載由電阻和電感構(gòu)成，＝6，＝25.5毫亨。負(fù)載為Y形連接，電源的=380V，＝50Hz。畫(huà)出電路圖并求每相負(fù)載的電流和電路取用的總功率。 圖1.17 例1.3的圖示 解：如圖1.17所示，由線電壓和相電壓之間的關(guān)系得到 （V） 而阻抗計(jì)算為（Ω） 所以＝220/10=22（A） 又 故而（kW） 2．三相不對(duì)稱負(fù)載的Y形聯(lián)接 工程實(shí)際使用中遇到的問(wèn)題是將許多單相負(fù)載分成容量大致相等的三相，分別接到三相電源上，這樣構(gòu)成的三相負(fù)載通常是不對(duì)稱的。對(duì)于這

44、種電路，需要使用三相四線制，如圖1.16a所示。該電路具有如下特點(diǎn)： 由于三相負(fù)載不對(duì)稱，三相電流也不對(duì)稱，其三相電流的矢量和不為零，必須引一根中線供電流不對(duì)稱部分流過(guò)，即必須用三相四線制。 由于中性線的作用，電流構(gòu)成了相互獨(dú)立的回路。不論負(fù)載有無(wú)變動(dòng)，各相負(fù)載承受的電源相電壓不變，從而保證了各相負(fù)載的正常工作。 如果沒(méi)有中線，或者中線斷開(kāi)了，雖然電源的線電壓不變，但各相負(fù)載承受的電壓不再對(duì)稱。有的相電壓增高了，有的相電壓降低了。這樣不但使負(fù)載不能正常工作，有時(shí)還會(huì)造成事故。 一般情況下，中線電流小于端線電流，通常取中線的截面積小于端線的截面積。 通過(guò)分析得到三相不對(duì)稱負(fù)載的各相支路

45、的計(jì)算需要對(duì)A、B、C三個(gè)單項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算。 [例1.4]如圖1.18所示，某三相不對(duì)稱負(fù)載作Y形聯(lián)接的電阻電路中，各相電阻分別是22Ω、＝11Ω。已知電源的線電壓為380V。求相電流，線電流和中線電流。 圖1.18 例1.4的圖示 解：參見(jiàn)圖示1.18a得到每相所承受的相電壓為： （V） 各相電流為： （A） （A） 各相的線電流等于同相的相電流。 純電阻電路的電流和電壓同相位，故三相電流之間的相位差依次為120。用矢量疊加法得到中線電流的值為10A，相位與同相位，如圖1.18b所示。 [例1.5]圖1.19為由白熾燈組成的三相不對(duì)稱負(fù)載電路。負(fù)載為兩個(gè)22

46、0V、60W的燈泡，相為6個(gè)220V、60W的燈泡。試分析中線斷開(kāi)，相負(fù)載開(kāi)路和短路時(shí)，相和相負(fù)載的電壓變化情況。 圖1.19 例1.5的圖示 解：中線斷開(kāi)，相開(kāi)路時(shí)，和串聯(lián)后接在上。 因?yàn)? （V） 所以（V） 相負(fù)載承受的電壓高于額定電壓，燈泡很快就會(huì)被燒壞。而相負(fù)載承受的電壓低于額定電壓，燈泡不能正常工作。 中線斷開(kāi)，相負(fù)載短路時(shí)，相和相分別接到、上，均承受380V的電壓，燈泡很快燒壞。 3．三相負(fù)載的三角形連接 當(dāng)用電設(shè)備的額定電壓為電源線電壓時(shí)，負(fù)載電路應(yīng)按△形連接。連接的電路如圖1-2-6所示。 圖1.20 三相負(fù)載

47、的三角形聯(lián)接 該電路的特點(diǎn)是： 1)△形聯(lián)接沒(méi)有零線，只能配接三相三線制電源，無(wú)論負(fù)載平衡與否各相負(fù)載承受的電壓均為線電壓； 2)各相負(fù)載與電源之間獨(dú)自構(gòu)成回路，互不干擾； 3)各相負(fù)載的相電流為： 4)在△形連接的各端點(diǎn)上均有三條支路，所以線電流；不等于相電流，當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三個(gè)相電流和三個(gè)線電流都對(duì)稱，兩者之間的關(guān)系為： 5)設(shè)每相負(fù)載電壓與電流的相位差為，如果負(fù)載對(duì)稱，則電路取用的總功率為： （1.44） 當(dāng)負(fù)載不對(duì)稱時(shí)：

48、 （1.45） [例1.6]在圖1.21中，Ω，，V，Hz。求相電流、線電流和總功率。 解：相電流 （A） 線電流（A） 總功率（kW） 圖1.21 例1.6的圖示 1.3 變壓器與電動(dòng)機(jī) 1.3.1變壓器 變壓器在工業(yè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中被廣泛運(yùn)用。我們知道當(dāng)輸送功率和負(fù)載功率因數(shù)一定時(shí)，若輸送電壓越高，則線路電流越小，因而可以減少輸電導(dǎo)線的截面積，節(jié)省有色金屬材料，而且還能減少線路上的功率損耗和電壓損失。因此，遠(yuǎn)距離輸電采用高電壓是經(jīng)濟(jì)的。目前，我國(guó)交流輸電的電壓已達(dá)500kV。這樣高的電壓，不論從安全運(yùn)行角度

49、還是從制造成本方面考慮，都不適合由發(fā)電機(jī)直接產(chǎn)生。大型發(fā)電機(jī)的額定電壓一般有3.15kV、6.3kV、10.5kV等幾種。因此，在輸電時(shí)必須利用變壓器將電壓升高。 在用電方面，各類(lèi)負(fù)載的額定電壓不一，多數(shù)為220V或380V，少數(shù)電動(dòng)機(jī)也有采用3kV或6kV的，機(jī)床上和井下的安全照明燈為36V。為了保證負(fù)載在額定電壓下正常工作，供電時(shí)還要利用變壓器把電源的高電壓變換成為負(fù)載所需的低電壓。綜上所述，可知變壓器是輸配電系統(tǒng)中不可缺少的重要設(shè)備之一。 1．工作原理 變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備。變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的一種靜止電器。它可用來(lái)把某一數(shù)值的交變電壓或電流變換為同頻率的另一數(shù)值的

50、交變電壓或電流，實(shí)現(xiàn)電能的經(jīng)濟(jì)傳輸與靈活分配；也可用來(lái)變換阻抗、傳輸信號(hào)；還可用來(lái)調(diào)節(jié)電壓、測(cè)試電量等。 變壓器由兩個(gè)互相絕緣的繞組（線圈）套在一個(gè)共同的鐵心上，繞組之間彼此有磁的耦合，但沒(méi)有電的聯(lián)系，變壓器的基本工作原理如圖1.22所示。其中一個(gè)繞組接到交流電源，稱為原繞組；另一個(gè)繞組接到負(fù)載，稱為副繞組。當(dāng)變壓器的原繞組施加上交變電壓產(chǎn)U1時(shí)，便在原繞組中產(chǎn)生一交變電流I1，這個(gè)電流在鐵心中產(chǎn)生交變主磁通φ，因?yàn)樵⒏崩@組共同繞在一個(gè)鐵心上，所以當(dāng)磁通φ穿過(guò)副繞組時(shí)，便在變壓器副邊感應(yīng)出電勢(shì)E2。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電勢(shì)的大小是和磁通通過(guò)的匝數(shù)及磁通變化率成正比的，即： E=4.

51、44fWφ (1.44) 式中 E——感應(yīng)電勢(shì)（V）； f——頻率（Hz）； W——線圈匝數(shù)（匝）； φ——磁通（wb）。 由于磁通φ穿過(guò)原、副邊繞組而閉合，所以 E1=4.44fW1φ E2=4.44fW2φ 兩式相除得： 故 K稱為變壓器的變比。 在一般的電力變壓器中，繞組電阻壓降很小，僅占原繞組電壓的0.1%以下，可以忽略不計(jì)，因此，U1=E1，U2=E2則 由上式表明：變壓器原、副繞組的電壓比等于原、副繞組的匝數(shù)比。因此，要使原、副繞組有不

52、同的電壓，只要改變它們的匝數(shù)即可。如：當(dāng)原繞組的匝數(shù)W1為副繞組匝數(shù)W2的25倍，即K=25時(shí)，則該變壓器是25：1的降壓變壓器。反之，為升壓變壓器。 圖1.22 變壓器的基本工作原理示意圖 2．變壓器結(jié)構(gòu) 變壓器是由鐵芯、繞組、冷卻裝置、絕緣套管等組成，變壓器結(jié)構(gòu)如圖1.23所示。鐵芯和繞組是變壓器的主體。 圖1.23 油浸式電力變壓器 1—信號(hào)式溫度計(jì)；2—鉻牌；3—吸濕器；4—儲(chǔ)油柜；5—油表；6—安全氣道；7—?dú)怏w繼電器；8—高壓套管；9—低壓套管；10—分接開(kāi)關(guān)；11—油箱；12—放油閥；13—小車(chē) 鐵芯是變壓器的磁路部分，由硅鋼片疊壓而成。繞組是變壓器的

53、電路部分，用絕緣銅線或鋁線繞制而成。變壓器運(yùn)行時(shí)自身?yè)p耗轉(zhuǎn)化為熱量使繞組和鐵芯發(fā)熱，溫度過(guò)高會(huì)損傷或燒壞絕緣材料，因此變壓器運(yùn)行需要有冷卻裝置。絕緣套管是為固定引出線并使之與油箱絕緣。絕緣套管一般是瓷質(zhì)的，其結(jié)構(gòu)主要取決于電壓等級(jí)。此外，變壓器還裝有瓦斯繼電器、防爆管、分接開(kāi)關(guān)、放油閥等附件。 3．變壓器分類(lèi) 變壓器按用途分有：電力變壓器、試驗(yàn)用變壓器、儀器用變壓器、特殊用途變壓器。 變壓器按相數(shù)分有；單相和三相兩種。建筑用電一般采用三相電力變壓器 變壓器按其冷卻方式分有：油浸式變壓器（油浸自冷式、油浸風(fēng)冷式和強(qiáng)迫油循環(huán)等）、干式變壓器、充氣式變壓器、蒸發(fā)冷卻變壓器。 變壓器按其繞組

54、材質(zhì)分有：銅繞組和鋁繞組兩種。 變壓器按繞組形式分有：自耦變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器 4．變壓器的鉻牌 變壓器外殼上都有一塊黑底白字的金屬牌，其上刻有變壓器的型號(hào)和主要技術(shù)數(shù)據(jù)。它相當(dāng)于簡(jiǎn)單說(shuō)明書(shū)，使用者只有正確理解鉻牌中字母與數(shù)字的含義，才能正確使用這臺(tái)變壓器。 變壓器的型號(hào)用來(lái)表示設(shè)備的特征和性能。變壓器的型號(hào)一般由兩部分組成：前一部分用漢語(yǔ)拼音字母表示變壓器的類(lèi)型和特點(diǎn)；后一部分由數(shù)字組成，斜線左方數(shù)字表示額定容量（kVA）,斜線右方數(shù)字表示高壓側(cè)額定電壓（kV）。型號(hào)含義如下圖所示： 所以S9-315/10表示三相油浸自冷式銅繞組變壓器，設(shè)計(jì)序號(hào)為9，額定容量

55、為315kVA，高壓側(cè)額定電壓為10kV。電力變壓器的主要類(lèi)型除S9外，還有S6、S7、SL7、SF7等。 變壓器的額定數(shù)據(jù)主要有： 額定電壓：原邊額定電壓是根據(jù)變壓器的絕緣強(qiáng)度和允許發(fā)熱程度而規(guī)定的原邊應(yīng)加的正常工作電壓。副邊額定電壓是指原邊加額定電壓時(shí)副邊的開(kāi)路電壓即空載電壓。對(duì)三相變壓器而言，原邊和副邊額定電壓均指線電壓，單位為千伏或伏。 額定電流：原邊額定電流和副邊額定電流是根據(jù)變壓器允許發(fā)熱程度而規(guī)定的原邊與副邊中長(zhǎng)期容許通過(guò)的最大電流值。對(duì)三相變壓器而言，原邊額定電流和副邊額定電流均為線電流。 額定容量：是指變壓器在額定工作條件下的輸出能力，即視在功率。用副邊額定電壓與額定

56、電流的乘積來(lái)表示，單位為千伏安。 單相變壓器 三相變壓器 額定頻率：是指變壓器運(yùn)行時(shí)允許的外加電源頻率。我國(guó)電力變壓器的額定頻率為50Hz。 溫升：是指變壓器額定運(yùn)行時(shí)，允許內(nèi)部溫度超過(guò)周?chē)鷺?biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度的數(shù)值。我國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度規(guī)定為40C。溫升的大小取決于變壓器所用絕緣材料的等級(jí)，也與變壓器的損耗和散熱條件有關(guān)。允許溫升等于由絕緣材料耐熱等級(jí)確定的最高允許溫度減去標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度。 變壓器的效率：是指變壓器輸出有功功率P2與輸入有功功率P1之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示： 變壓器效率與內(nèi)部損耗密切相關(guān)。變壓器的內(nèi)部損耗包括銅耗和鐵耗。銅耗Pcu是電流流過(guò)原、副繞組時(shí)在繞組電阻上

57、消耗的電功率，即Pcu=I1R1+I2R2，它隨副邊電流的大小而變化。鐵耗Pfe主要取決于電源頻率和鐵心中的磁通量，與負(fù)載大小基本無(wú)關(guān)。變壓器運(yùn)行時(shí)，內(nèi)部損耗轉(zhuǎn)換成熱能，使線圈和鐵心發(fā)熱。而輸入有功功率P1是輸出有功功率P2與內(nèi)部損耗功率之和，即P1=P2+Pcu+Pfe。 變壓器的內(nèi)部損耗很小，所以效率很高。中小型電力變壓器的效率可達(dá)90%～95%，大型電力變壓器的效率可達(dá)98%～99%。由于銅耗與負(fù)載有關(guān)，因此，在不同的工作狀態(tài)下變壓器的效率亦不同。當(dāng)負(fù)載為額定負(fù)載的50%～75%時(shí)，效率最高，而 輕載時(shí)變壓器效率很低。 [例1.7]　有一臺(tái)三相油浸自冷式鋁線變壓器，SN＝180

58、kVA，YYn0接法，U1N/U2N＝10/0.4kV，試求一次、二次繞組的額定電流各是多大？ 解　　　　　　　　　　I1N＝SN/1.732U2N=180103/1.73210103=10.4A I2N＝SN/1.732U2N=180103/1.7320.4103=259.8A 1.3.2三相異步電動(dòng)機(jī) 三相異步電動(dòng)機(jī)是工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的一種動(dòng)力機(jī)械。三相異步電動(dòng)機(jī)分鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)及繞線式異步電動(dòng)機(jī)，二者的差別在于轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)不同。鼠籠式電動(dòng)機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、價(jià)格便宜，在工程實(shí)際中應(yīng)用廣泛。本節(jié)重點(diǎn)介紹鼠籠式

59、異步電動(dòng)機(jī)。三相異步電動(dòng)機(jī)外形圖如圖1.24所示。 圖1.24 三相鼠籠式電動(dòng)機(jī)的外形 1．三相異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu) 三相異步電動(dòng)機(jī)由兩個(gè)基本部分組成：定子和轉(zhuǎn)子，三相異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1.25所示。定子和轉(zhuǎn)子之間有很小的空氣隙（一般為0.2～2mm），以保證轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。 圖1.25 三相鼠籠式電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu) 1—定子；2—風(fēng)罩；3—端蓋；4—轉(zhuǎn)子；5—風(fēng)扇；6—軸 （1）定子 定子由定子鐵芯、定子繞組和機(jī)座三部分組成。定子鐵芯是電動(dòng)機(jī)的磁路部分，為減少鐵芯中的渦流損耗，一般用0.35mm～0.5mm厚、表面涂有絕緣漆或氧化膜的硅鋼片疊壓而成。在定子硅鋼片的

60、內(nèi)圓上沖制有均勻分布的槽口，用以嵌放對(duì)稱的三相繞組。定子繞組是異步電動(dòng)機(jī)的電路部分，與三相電源相連。主要作用是通過(guò)定子電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。定子繞組由三相對(duì)稱繞組組成，三相對(duì)稱繞組按照一定的空間角度依次嵌放在定子槽內(nèi)，并與鐵芯間絕緣。一般異步電動(dòng)機(jī)多將定子三相繞組的六根引線按首端A、B、C，尾端X、Y、Z，分別對(duì)應(yīng)接在機(jī)座外殼的接線盒U1、V1、W1，U2、V2、W2內(nèi)，可根據(jù)需要接成三角形和星形，如圖1.26所示。 機(jī)座是電動(dòng)機(jī)的外殼和固定部分，通常用鑄鐵或鑄鋼制成。其作用是固定定子鐵芯和定子繞組，并以前后兩端支承轉(zhuǎn)子軸，它的外表面還有散熱作用。 圖1.26 三

61、相異步電動(dòng)機(jī)的定子接線 a）星形聯(lián)結(jié)b）三角形聯(lián)結(jié) （2）轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn)子是異步電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)部分，由轉(zhuǎn)軸、鐵芯和轉(zhuǎn)子繞組三部分組成，它的作用是輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩，拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)行。轉(zhuǎn)子鐵芯也是由硅鋼片疊成，轉(zhuǎn)子鐵心固定在轉(zhuǎn)軸上，呈圓柱形，外圓側(cè)表面沖有均勻分布的槽，槽內(nèi)嵌放轉(zhuǎn)子繞組。轉(zhuǎn)子繞組在結(jié)構(gòu)上分為鼠籠式和繞線式兩種。 鼠籠式轉(zhuǎn)子繞組是在轉(zhuǎn)子導(dǎo)線槽內(nèi)嵌放銅條或鋁條，并在兩端用金屬體（也叫短路環(huán)）焊接成鼠籠形式，如圖1.27所示。在中小型異步電動(dòng)機(jī)中鼠籠轉(zhuǎn)子多采用溶化的鋁澆鑄在轉(zhuǎn)子導(dǎo)線槽內(nèi)，有的還連同短路環(huán)、風(fēng)扇葉等用鋁鑄成整體。 圖1.27 鼠籠式轉(zhuǎn)子 a）嵌銅條；b）鑄鋁 繞

62、線式轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組一樣，也是三相對(duì)稱繞組，但通常接成星形，每相的始端聯(lián)接在三個(gè)銅制的滑環(huán)上，滑環(huán)固定在轉(zhuǎn)軸上，環(huán)與環(huán)、環(huán)與轉(zhuǎn)軸都互相絕緣，在環(huán)上用彈簧壓著碳質(zhì)電刷。繞線式電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，成本比鼠籠式電動(dòng)機(jī)高，但它具有較好的起動(dòng)性能，在一定范圍內(nèi)它的調(diào)速性能也比鼠籠式電動(dòng)機(jī)好。 2.三相異步電動(dòng)機(jī)工作原理 異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子所以能夠旋轉(zhuǎn)是由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子導(dǎo)體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是以一定速度按一定的方向不斷旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)。將三相對(duì)稱電源接入電動(dòng)機(jī)的定子對(duì)稱三相繞組中，就形成對(duì)稱三相電流，在三相繞組中所形成的合成磁場(chǎng)就是一個(gè)隨時(shí)間變化的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)向如圖1.28中n1箭頭所示，其轉(zhuǎn)速為

63、n1。當(dāng)磁場(chǎng)掠過(guò)轉(zhuǎn)子的閉合導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體就切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)和電流。感應(yīng)電流的方向根據(jù)右手定則來(lái)確定，這個(gè)電流與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生電磁力F，其方向由左手定則來(lái)確定。顯然上述電磁力對(duì)轉(zhuǎn)子形成了與n1同方向的電磁力矩，在此轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子就以n轉(zhuǎn)速順著n1的轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)。但n總是小于n1，只有這樣，轉(zhuǎn)子的閉合導(dǎo)體才能切割磁力線，在其中感應(yīng)電勢(shì)，流過(guò)電流，產(chǎn)生電磁力矩，帶動(dòng)負(fù)載。這就是異步電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)單工作原理。 圖1.28 三相異步電動(dòng)機(jī)工作原理圖 三相繞組中每相分別由一組線圈組成，通入三相交流電，建立起來(lái)的是一對(duì)磁極的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；如果每相繞組由兩組線圈組成，只要將這兩組線圈適當(dāng)?shù)匕卜排c

64、聯(lián)接，就可以建立起兩對(duì)磁極的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)來(lái)，其轉(zhuǎn)速為一對(duì)磁極時(shí)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速的一半。在一對(duì)磁極的電動(dòng)機(jī)中，電流變化一周，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間也旋轉(zhuǎn)一周；在兩對(duì)磁極的電動(dòng)機(jī)中，電流變化一周，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)半周。設(shè)電源頻率f為50Hz，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速n1為：磁極對(duì)數(shù)p=1時(shí)，n1=60f=6050=3000（r/min）；磁極對(duì)數(shù)p=2時(shí)，n1=60f/2=6050/2=1500（r/min）。由此可以推廣到具有p對(duì)磁極的異步電動(dòng)機(jī)，其旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為 n1=60f/p 式中 n1——旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速，也叫同步轉(zhuǎn)速（r/min）； f——交流電源頻率（Hz）； p——磁極對(duì)

65、數(shù)。 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速n1和異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n的轉(zhuǎn)速差Δn為 Δn=n1-n 它是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。通常用轉(zhuǎn)差率來(lái)表示旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相差的程度，以s來(lái)表示 s=Δn/n1 3．三相電動(dòng)機(jī)鉻牌 要正確使用電動(dòng)機(jī)，必須先看懂鉻牌，因?yàn)殂t牌上標(biāo)有電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的主要技術(shù)數(shù)據(jù)。三相異步電動(dòng)機(jī)的鉻牌如圖1.29所示。 三相異步電動(dòng)機(jī) 型號(hào)Y160M-4 功率11kW 頻率50Hz 電壓380V 電流22.6A 接法Δ 轉(zhuǎn)速1460r/min 溫升75C

66、 絕緣等級(jí)B 防護(hù)等級(jí)IP44 重量120kg 工作方式S1 XX電機(jī)廠 年 月 圖1.29 三相異步電動(dòng)機(jī)的鉻牌 Y160M-4為該電動(dòng)機(jī)的型號(hào)，含義為異步電動(dòng)機(jī)，機(jī)座中心高160mm，機(jī)座長(zhǎng)度為中機(jī)座，電動(dòng)機(jī)磁極數(shù)是4極。 電動(dòng)機(jī)鉻牌上的功率是指電動(dòng)機(jī)的額定功率，也稱容量。它表示在額定運(yùn)行情況下，電動(dòng)機(jī)軸上輸出的機(jī)械功率，單位為千瓦（kW），通常用PN表示。 電動(dòng)機(jī)鉻牌上的電壓是指電動(dòng)機(jī)的額定電壓，即電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)定子繞組應(yīng)加的線電壓。上述鉻牌實(shí)例上所標(biāo)的“380V、接法Δ”表示該電動(dòng)機(jī)定子繞組接成三角形，應(yīng)加的電源線電壓為380V。目前，我國(guó)生產(chǎn)的異步電動(dòng)機(jī)如不特殊訂貨，額定電壓均為380V,3kW以下為Y形接，其余均為Δ形接。 電動(dòng)機(jī)鉻牌上的電流是指電動(dòng)機(jī)的額定電流，即電動(dòng)機(jī)在額定頻率、額定電壓和額定輸出功率時(shí)，定子繞組的線電流。 電動(dòng)機(jī)鉻牌上的轉(zhuǎn)速是指在額定頻率、額定電壓和額定負(fù)載下