高一數(shù)學(xué)人教A版必修3：第3章 概率 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 含解析

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 第二章　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)檢測(cè) 時(shí)間：120分鐘　滿分：150分 　　　　　　　　　　　　 一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．計(jì)算下列各式中的S的值,能設(shè)計(jì)算法求解的是(　　) ①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3…；③S＝1＋2＋3…＋n(n≥2且n∈Z) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 解析：因?yàn)樗惴ú襟E具有“有限性”特點(diǎn),故②不可用算法求解． 答案：B 2．將兩個(gè)數(shù)a＝8,b＝17交換,使a＝17,b＝8,下面語(yǔ)句正確的一組是(　　) A. B. C. D. 解析：實(shí)現(xiàn)a,b的交換,由變量的特點(diǎn)知不能直接用a＝b,b＝a來(lái)交換,A、B都不對(duì),而D中變量沒(méi)有賦值,故C正確． 答案：C 3．下列問(wèn)題的算法適宜用選擇結(jié)構(gòu)表示的是(　　) A．求點(diǎn)P(－1,3)到直線l：3x－2y＋1＝0的距離 B．由直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)求斜邊長(zhǎng) C．解不等式ax＋b>0(a≠0) D．計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù) 解析：適用于選擇結(jié)構(gòu)的算法具有判斷、討論,并根據(jù)判斷結(jié)果選擇不同的操作,由此可知只有C符合,故選C. 答案：C 4．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)(　　) A．順序結(jié)構(gòu) B．選擇結(jié)構(gòu) C．循環(huán)結(jié)構(gòu) D．以上都用 解析：由求方程x2－10＝0的近似根的算法設(shè)計(jì)知以上三種結(jié)構(gòu)都用到． 答案：D 5．閱讀如圖所示的算法框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出n的值為(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 解析：n＝1,S＝0. 第一次：S＝0＋(－1)11＝－1,－1＜2,n＝1＋1＝2, 第二次：S＝－1＋(－1)22＝1,1＜2,n＝2＋1＝3, 第三次：S＝1＋(－1)33＝－2,－2＜2,n＝3＋1＝4, 第四次：S＝－2＋(－1)44＝2,2＝2, 滿足S≥2,跳出循環(huán),輸出n＝4. 答案：D 5題圖 　7題圖 6．下述算法語(yǔ)句的運(yùn)行結(jié)果為(　　) N＝1 S＝0 Do S＝S＋N N＝N＋1 Loop While S<＝10 輸出N－1 A．5 B．4 C．11 D．6 解析：S＝1＋2＋3＋4＋5時(shí)停止循環(huán),故選A. 答案：A 7．執(zhí)行如圖所示的算法框圖,若輸入n的值為6,則輸出s的值為(　　) A．105 B．16 C．15 D．1 解析：當(dāng)i＝1時(shí),s＝11＝1；當(dāng)i＝3時(shí),s＝13＝3；當(dāng)i＝5時(shí),s＝35＝15；當(dāng)i＝7時(shí),i<n不成立,輸出s＝15. 答案：C 8．運(yùn)行以下算法語(yǔ)句時(shí),執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)是(　　) i＝1 Do 　i＝i＋1 　i＝i*i Loop While i<10 輸出i A．2 B．10 C．11 D．8 解析：第一次執(zhí)行循環(huán)體, i＝1, i＝i＋1＝2, i＝ii＝4, i＝4<10,成立, 第二次執(zhí)行循環(huán)體, i＝i＋1＝5, i＝ii＝25, i＝25<10,不成立, 退出循環(huán),共執(zhí)行了2次循環(huán)體． 答案：A 9．如果執(zhí)行下面的算法框圖,那么輸出的S為 (　　) A．2 550 B．－2 550 C．－2 552 D．2 548 解析：這個(gè)算法是計(jì)算－2＋0＋2＋4＋…＋100的算法,結(jié)果為－2＋＝2 548. 答案：D 9題圖 10題圖 10．在陽(yáng)光體育活動(dòng)中,全校學(xué)生積極參加室外跑步．高三(1)班每個(gè)學(xué)生上個(gè)月跑步的路程從大到小排列依次是a1,a2,a3,…,a50(任意i＝1,2,…,49,ai＞ai＋1),如圖是計(jì)算該班上個(gè)月跑步路程前10名學(xué)生的平均路程的算法框圖．則圖中判斷框①和處理框②內(nèi)應(yīng)分別填寫(　　) A．i＜10,＝ B．i＜11,＝ C．i＜11,＝ D．i＜10,＝ 解析：注意到判斷框中應(yīng)是保證恰好是10名學(xué)生,再注意到走出判斷框的結(jié)果將是10個(gè)數(shù)的和,于是選C. 答案：C 11．如圖,該框圖是求函數(shù)f(x)＝x2－3x＋5,當(dāng)x∈{0,3,6,9,…,60}時(shí)函數(shù)值的一個(gè)算法框圖,則①處應(yīng)填(　　) A．x＝x＋3 B．x＝3x C．3x＝x D．x＋3＝x 解析：0,3,6,9,…,60,后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大3. 答案：A 11題圖 　12題圖 12．執(zhí)行如圖所示的算法框圖,輸出的S值為(　　) A．1 B. C. D. 解析：當(dāng)i＝0,S＝1時(shí),執(zhí)行S＝后得S＝,i＝i＋1＝1； 當(dāng)i＝1,S＝時(shí),執(zhí)行S＝后得S＝,i＝i＋1＝2. 由于此時(shí)i≥2是成立的, 因此輸出S＝. 答案：C 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分． 13．下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法語(yǔ)句,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為_(kāi)_________． S＝0 For i＝1 To __________ 輸入x S＝S＋x Next a＝S/20 輸出a 解析：20個(gè)數(shù),故應(yīng)填20. 答案：20 14．為了在運(yùn)行下面的算法之后能夠輸出y＝9,鍵盤輸入的x應(yīng)該是__________． 輸入 x If　x<0　Then 　 y＝(x＋1)*(x＋1) Else 　y＝(x－1)*(x－1) End If 輸出y 解析：本題中的算法是求分段函數(shù) y＝的函數(shù)值． 當(dāng)y＝9時(shí),x＝4或x＝－4. 答案：4或－4 15．閱讀如圖所示的算法框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入m的值為2,則輸出的結(jié)果i＝__________. 解析：m＝2,A＝1,B＝1,i＝0. 第一次：i＝0＋1＝1,A＝12＝2,B＝11＝1,A>B； 第二次：i＝1＋1＝2,A＝22＝4,B＝12＝2,A>B； 第三次：i＝2＋1＝3,A＝42＝8,B＝23＝6,A>B； 第四次：i＝3＋1＝4,A＝82＝16,B＝64＝24,A<B. 終止循環(huán),輸出i＝4. 答案：4 15題圖 　　　　16題圖 16．執(zhí)行如圖所示的算法框圖,如果輸入a＝1,b＝2,則輸出的a的值為_(kāi)_________． 解析：當(dāng)a＝1,b＝2時(shí),a>8不成立,執(zhí)行a＝a＋b后a的值為3,當(dāng)a＝3,b＝2時(shí),a>8不成立,執(zhí)行a＝a＋b后a的值為5,當(dāng)a＝5,b＝2時(shí),a>8不成立,執(zhí)行a＝a＋b后a的值為7,當(dāng)a＝7,b＝2時(shí),a>8不成立,執(zhí)行a＝a＋b后a的值為9,由于9>8成立,故輸出a的值為9. 答案：9 三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟． 17．(本小題滿分10分) 寫出解不等式x2－2x－3＜0的一個(gè)算法． 解析：算法步驟如下： 1．求出對(duì)應(yīng)方程x2－2x－3＝0的兩根－1,3； 2．確定根的大?。海?＜3； 3．寫出解集{x|－1＜x＜3}． 18．(本小題滿分12分) 根據(jù)下列語(yǔ)句畫出相應(yīng)的算法框圖． S＝1 n＝1 Do S＝S*n n＝n＋1 Loop While S<1 000 輸出n－1 解析：算法框圖如下： 19．(本小題滿分12分) 設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求滿足12＋23＋…＋n(n＋1)<1 000的最大整數(shù)n,畫出框圖,并用循環(huán)語(yǔ)句描述． 解析：框圖如下： 用語(yǔ)句描述為： n＝0 S＝0 Do n＝n＋1 S＝S＋n*(n＋1) Loop While S<1000 輸出n－1 20．(本小題滿分12分) 某次數(shù)學(xué)考試中,其中一小組的成績(jī)?yōu)椋? 55　89　69　73　81　56　90　74　82 設(shè)計(jì)一個(gè)算法,從這些成績(jī)中搜索出小于75的成績(jī),并畫出算法框圖． 解析：算法： 1．將序列中的數(shù)m與“75”比較,如果此數(shù)m小于75,則輸出此數(shù)； 2．如果序列中還有其他數(shù),重復(fù)第1步； 3．在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止． 算法框圖如下： 21．(本小題滿分12分) 用基本語(yǔ)句描述計(jì)算102＋202＋302＋…＋1 0002的算法并畫出相應(yīng)的算法框圖． 解析：方法一　用For語(yǔ)句： S＝0 For　i＝10 To 1 000 Setp 10 　S＝S＋i*i Next 輸出S 算法框圖見(jiàn)圖(1)． (1) 　　(2) 方法二　用Do Loop語(yǔ)句： S＝0 i＝10 Do 　S＝S＋i*i 　i＝i＋10 Loop While i≤1 000 輸出S 算法框圖見(jiàn)圖(2)． 22．(本小題滿分12分) 讀下面的程序,并回答問(wèn)題． 輸入x If x≤2　Then 　y＝x^3 Else 　If x≤5 Then y＝3] 該算法的作用是輸入x的值,輸出y的值． (1)畫出該算法對(duì)應(yīng)的算法框圖； (2)若要使輸入的x值與輸出的y值相等,問(wèn)這樣的x值有幾個(gè)？ 解析：(1)算法對(duì)應(yīng)的算法框圖如圖所示： (2)若x＝x3,則x＝0或x＝1或x＝－1,此時(shí)均滿足x≤2. 若3x－2＝x,則x＝1,不滿足2<x≤5. 若＝x,則x＝1,不滿足x>5 綜上可知滿足題設(shè)條件的x值有3個(gè),即x＝0或x＝1或x＝－1.