高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第二章函數(shù) 2.3.1第1課時 課時作業(yè)含答案

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1、 精品資料 §2.3　對數(shù)函數(shù) 2．3.1　對　數(shù) 第1課時　對數(shù)的概念 課時目標(biāo)　1.理解對數(shù)的概念，能進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化.2.了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義.3.掌握對數(shù)的基本性質(zhì)，會用對數(shù)恒等式進(jìn)行運(yùn)算． 1．對數(shù)的概念 如果a(a>0，a≠1)的b次冪等于N，即________，那么就稱b是以a為底N的對數(shù)，記作__________．其中a叫做__________，N叫做______． 2．常用對數(shù)與自然對數(shù) 通常將以10為底的對數(shù)叫做________，以e為底的對數(shù)叫做_____

2、___，log10N可簡記為________，logeN簡記為________． 3．對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系 若a>0，且a≠1，則ax＝N?logaN＝____. 對數(shù)恒等式：＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)． 4．對數(shù)的性質(zhì) (1)1的對數(shù)為____； (2)底的對數(shù)為____； (3)零和負(fù)數(shù)________． 一、填空題 1．有下列說法： ①零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)； ②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式； ③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)； ④以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)． 其中正確命題的個數(shù)為________． 2．有以下四個結(jié)論：①l

3、g(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，則x＝100；④若 e＝ln x，則x＝e2.其中正確的是________．(填序號) 3．在b＝log(a－2)(5－a)中，實數(shù)a的取值范圍是_____________________________． 4．方程＝的解集是________． 5．若loga＝c，則下列關(guān)系式中正確的是________． ①b＝a5c；②b5＝ac；③b＝5ac；④b＝c5a. 6．的值為________． 7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________. 8．若log2(logx9)＝1，則x＝____

4、____. 9．已知lg a＝2.431 0，lg b＝1.431 0，則＝________. 二、解答題 10．(1)將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： ①10－3＝；②0.53＝0.125；③(－1)－1＝＋1. (2)將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： ①log26＝2.585 0；②log30.8＝－0.203 1； ③lg 3＝0.477 1. 11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值． 能力提升 12．若loga3＝m，loga5＝n，則a2m＋n的值是________． 13．(

5、1)先將下列式子改寫成指數(shù)式，再求各式中x的值： ①log2x＝－；②logx3＝－. (2)已知6a＝8，試用a表示下列各式： ①log68；②log62；③log26. 1．對數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān)，指數(shù)式和對數(shù)式是互逆的，即ab＝N?logaN＝b(a>0，且a≠1)，據(jù)此可得兩個常用恒等式：(1)logaab＝b；(2)＝N. 2．在關(guān)系式ax＝N中，已知a和x求N的運(yùn)算稱為求冪運(yùn)算；而如果已知a和N求x的運(yùn)算就是對數(shù)運(yùn) 算，兩個式子實質(zhì)相同而形式不同，互為逆運(yùn)算． 3．指數(shù)式與對數(shù)式的互化 §2.3

6、　對數(shù)函數(shù) 2．3.1　對　數(shù) 第1課時　對數(shù)的概念 知識梳理 1．a(chǎn)b＝N　logaN＝b　對數(shù)的底數(shù)　真數(shù)　2.常用對數(shù)　自然對數(shù) lg N　ln N　3.x　N　x　4.(1)零　(2)1　(3)沒有對數(shù) 作業(yè)設(shè)計 1．3 解析　①、③、④正確，②不正確，只有a>0，且a≠1時，ax＝N才能化為對數(shù)式． 2．①② 解析　∵lg 10＝1，∴l(xiāng)g(lg 10)＝0，故①正確； ∵ln e＝1，∴l(xiāng)n(ln e)＝0，故②正確； 由lg x＝10，得1010＝x，故x≠100，故③錯誤； 由e＝ln x，得ee＝x，故x≠e2，所以④錯誤． 3．2<a

7、<3或3<a<5 解析　由對數(shù)的定義知? ?2<a<3或3<a<5. 4．{x|x＝} 解析　∵＝2－2，∴l(xiāng)og3x＝－2， ∴x＝3－2＝. 5．① 解析　由loga＝c，得ac＝， ∴b＝(ac)5＝a5c. 6．8 解析?。?)－1·＝2×4＝8. 7. 解析　由題意得：log3(log2x)＝1，即log2x＝3， 轉(zhuǎn)化為指數(shù)式則有x＝23＝8， ∴＝＝＝＝. 8．3 解析　由題意得：logx9＝2，∴x2＝9，∴x＝±3， 又∵x>0，∴x＝3. 9. 解析　依據(jù)ax

8、＝N?logaN＝x(a>0且a≠1)， 有a＝102.431 0，b＝101.431 0， ∴＝＝101.431 0－2.431 0＝10－1＝. 10．解　(1)①lg＝－3；②log0.50.125＝3； ③log－1(＋1)＝－1. (2)①22.585 0＝6；②3－0.203 1＝0.8；③100.477 1＝3. 11．解　A＝·＝. 又∵x＝a4，y＝a5，∴A＝＝1. 12．45 解析　由loga3＝m，得am＝3， 由loga5＝n，得an＝5. ∴a2m＋n＝(am)2·an＝32×5＝45. 13．解　(1)①因為log2x＝－，所以x＝＝. ②因為logx3＝－，所以x－＝3，所以x＝3－3＝. (2)①log68＝a. ②由6a＝8得6a＝23，即＝2，所以log62＝. ③由＝2得＝6，所以log26＝.