高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第二章函數(shù) 2.3.1第1課時(shí) 課時(shí)作業(yè)含答案

精品資料 §2.3　對(duì)數(shù)函數(shù) 2．3.1　對(duì)　數(shù) 第1課時(shí)　對(duì)數(shù)的概念 課時(shí)目標(biāo)　1.理解對(duì)數(shù)的概念，能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.2.了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的意義.3.掌握對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)用對(duì)數(shù)恒等式進(jìn)行運(yùn)算． 1．對(duì)數(shù)的概念 如果a(a>0，a≠1)的b次冪等于N，即________，那么就稱(chēng)b是以a為底N的對(duì)數(shù)，記作__________．其中a叫做__________，N叫做______． 2．常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù) 通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做________，以e為底的對(duì)數(shù)叫做________，log10N可簡(jiǎn)記為_(kāi)_______，logeN簡(jiǎn)記為_(kāi)_______． 3．對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系 若a>0，且a≠1，則ax＝N?logaN＝____. 對(duì)數(shù)恒等式：＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)． 4．對(duì)數(shù)的性質(zhì) (1)1的對(duì)數(shù)為_(kāi)___； (2)底的對(duì)數(shù)為_(kāi)___； (3)零和負(fù)數(shù)________． 一、填空題 1．有下列說(shuō)法： ①零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)； ②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式； ③以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)； ④以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)． 其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 2．有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，則x＝100；④若 e＝ln x，則x＝e2.其中正確的是________．(填序號(hào)) 3．在b＝log(a－2)(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________________________． 4．方程＝的解集是________． 5．若loga＝c，則下列關(guān)系式中正確的是________． ①b＝a5c；②b5＝ac；③b＝5ac；④b＝c5a. 6．的值為_(kāi)_______． 7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________. 8．若log2(logx9)＝1，則x＝________. 9．已知lg a＝2.431 0，lg b＝1.431 0，則＝________. 二、解答題 10．(1)將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式： ①10－3＝；②0.53＝0.125；③(－1)－1＝＋1. (2)將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式： ①log26＝2.585 0；②log30.8＝－0.203 1； ③lg 3＝0.477 1. 11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值． 能力提升 12．若loga3＝m，loga5＝n，則a2m＋n的值是________． 13．(1)先將下列式子改寫(xiě)成指數(shù)式，再求各式中x的值： ①log2x＝－；②logx3＝－. (2)已知6a＝8，試用a表示下列各式： ①log68；②log62；③log26. 1．對(duì)數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān)，指數(shù)式和對(duì)數(shù)式是互逆的，即ab＝N?logaN＝b(a>0，且a≠1)，據(jù)此可得兩個(gè)常用恒等式：(1)logaab＝b；(2)＝N. 2．在關(guān)系式ax＝N中，已知a和x求N的運(yùn)算稱(chēng)為求冪運(yùn)算；而如果已知a和N求x的運(yùn)算就是對(duì)數(shù)運(yùn) 算，兩個(gè)式子實(shí)質(zhì)相同而形式不同，互為逆運(yùn)算． 3．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化 §2.3　對(duì)數(shù)函數(shù) 2．3.1　對(duì)　數(shù) 第1課時(shí)　對(duì)數(shù)的概念 知識(shí)梳理 1．a(chǎn)b＝N　logaN＝b　對(duì)數(shù)的底數(shù)　真數(shù)　2.常用對(duì)數(shù)　自然對(duì)數(shù) lg N　ln N　3.x　N　x　4.(1)零　(2)1　(3)沒(méi)有對(duì)數(shù) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．3 解析?、?、③、④正確，②不正確，只有a>0，且a≠1時(shí)，ax＝N才能化為對(duì)數(shù)式． 2．①② 解析　∵lg 10＝1，∴l(xiāng)g(lg 10)＝0，故①正確； ∵ln e＝1，∴l(xiāng)n(ln e)＝0，故②正確； 由lg x＝10，得1010＝x，故x≠100，故③錯(cuò)誤； 由e＝ln x，得ee＝x，故x≠e2，所以④錯(cuò)誤． 3．2<a<3或3<a<5 解析　由對(duì)數(shù)的定義知? ?2<a<3或3<a<5. 4．{x|x＝} 解析　∵＝2－2，∴l(xiāng)og3x＝－2， ∴x＝3－2＝. 5．① 解析　由loga＝c，得ac＝， ∴b＝(ac)5＝a5c. 6．8 解析?。?)－1·＝2×4＝8. 7. 解析　由題意得：log3(log2x)＝1，即log2x＝3， 轉(zhuǎn)化為指數(shù)式則有x＝23＝8， ∴＝＝＝＝. 8．3 解析　由題意得：logx9＝2，∴x2＝9，∴x＝±3， 又∵x>0，∴x＝3. 9. 解析　依據(jù)ax＝N?logaN＝x(a>0且a≠1)， 有a＝102.431 0，b＝101.431 0， ∴＝＝101.431 0－2.431 0＝10－1＝. 10．解　(1)①lg＝－3；②log0.50.125＝3； ③log－1(＋1)＝－1. (2)①22.585 0＝6；②3－0.203 1＝0.8；③100.477 1＝3. 11．解　A＝·＝. 又∵x＝a4，y＝a5，∴A＝＝1. 12．45 解析　由loga3＝m，得am＝3， 由loga5＝n，得an＝5. ∴a2m＋n＝(am)2·an＝32×5＝45. 13．解　(1)①因?yàn)閘og2x＝－，所以x＝＝. ②因?yàn)閘ogx3＝－，所以x－＝3，所以x＝3－3＝. (2)①log68＝a. ②由6a＝8得6a＝23，即＝2，所以log62＝. ③由＝2得＝6，所以log26＝.