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基礎(chǔ)測試
(一)填空題(每空 2分，共32分)
1 .已知a; (3) >; (4) >; (5) V; (6) >.
2 . X的3與5的差不小于一4的相反數(shù)，用不等式表示為 .
2
【提示】“不小于”就是“大于或等于” .
3
【答案】3X-5>4.
2
3 .若xva<0,則把
2、x2 , a2 , ax從小到大排列是 .
【答案】a2vaxvx2.
4 .已知不等式 mx— n>0,當(dāng)m 時，不等式的解集是 x< 口；當(dāng)m 時，不等
m
式的解集是x> -.
m
【答案】m<0; m>0.
2x -3 3 -5x
5 .當(dāng)x 時，代數(shù)式 竺三的值是負(fù)數(shù)；當(dāng)x 時，代數(shù)式 的值是非負(fù)數(shù).
4 7
【答案】xv 3 ; x< 3.
2 5
6.不等式4 x-3< 7的正整數(shù)解是 .
【答案】2, 1.
2x 5 -1
7,不等式組｛x 3 的整數(shù)解的和是 ,積是.
3 2
【答案】7, 0.
8 .不等式一1 V四二1 & 4的解集是.
3、
2
… 1
【答案】—vxw 3.
3
(二)選擇題(每小題 3分，共24分)
9 .下列各式中一定成立的是
( )
(A) a> — a (B) — 4av — a (C) a— 3va+3 (D) a2> — a2
【提示】(D)中當(dāng)a=0時，不等式不成立.換言之，此不等式僅當(dāng) aw。時才成立.
【答案】C.
10 .由m>n,得amwan的條件是 ( )
(A) a>0 (B) av0 (C) a>0 (D) a< 0
【答案】D.
11 .若|2 X-5|=5-2 X,則X的取值是
( )
(A) X> 5 (B) X> 5 (C) XV 5
4、(D) X< -
2 2 2 2
【提示】根據(jù)絕對值的意義，得 5-2 X> 0.
【答案】D.
12 .若方程5 X-2a=8的解是非負(fù)數(shù)，則 a的取值是
( )
(A) a>- 4 (B) av—4 (C) a>- 4 (D) a<-4
【提示】根據(jù)題意，得 里士8 > 0.
5
【答案】C.
x b
(A)解集是xva (B)解集是x>b (C)解集是bvxva (D)無解
【答案】D.
14.使不等式x+1>4 X+5成立的最大整數(shù)是 ( )
(A) 1 (B) 0 (C)-1 (D) — 2
5、
【提示】根據(jù)題意，得 組上8 > 0.
5
【答案】D.
3x 10 0
15,不等式組 《16 的最小整數(shù)解是
X -10 <4x
.3
( )
(A) -4 (B) - 3 (C) -2 (D) 7
【提示】先解不等式組，再找出解集中的最小整數(shù).
【答案】B.
1 k
( )
(A) k< 2 (B) k>2
【答案】A.
(三)解下列不等式或不等式組(每小題
(C) k<1 (D) 1
6、載
【答案】x>- 101.
2
3y 1
18.
3
一< 7y-3+ 2(y-2)
15
【答案】y>3.
8
1
—(x -2) <2x +1
19.廣
x -1 1 -2x
< .
、一 2
【答案】—1vxv5 .
7
x 5(4 -x) _ 2(4 -x).
【答案】3x-k的解集
7、.
【提示】先解關(guān)于
k的不等式，求出k的取值，再根據(jù)k的取值，解關(guān)于x的不等式.
10 -k k
【答案】解2 (k—3) V 20」，得k<4,所以x< —
k -4
23 .求滿足3--
2
4y 1
&5— Y且小于一7的整數(shù)y.
小即求不等式組號4^54的整數(shù)解. y:: -7
【答案】—9 Wyv — 7,所以 y = — 8, — 9.
4
24.已知滿足不等式 3 (x— 2) +5V4 (x—1) +6的最小整數(shù)是方程 2 x- ax= 3的解,
一 14 一
求代數(shù)式4a- 14的值.
a的值.
a
【提示】先求不等式解集中的最小整數(shù)，再代入方程求出
【答案】x>- 3,最小整數(shù)x= —2, a= 7 , 10.
2
代數(shù)第一冊(下)第六章《二元一次不等式》基礎(chǔ)測試題
