新教材高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第2章 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 第一課時(shí)參考教案

（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 第一課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則 一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩個(gè)函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式；2、會運(yùn)用上述公式，求含有和、差綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。 二、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)和、差導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)和、差導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 （一）、復(fù)習(xí)：導(dǎo)函數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)公式表。 1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時(shí)，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即 2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 3. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對于每一個(gè)，都對應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù), 稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)， 4. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法： （1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率 （3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ 5. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； （二）、探析新課 兩個(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即 證明：令， ， ∴ ， 即　　． 例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2）； （3）； （4）。 解：（1）。 （2）。 （3）。 例2：求曲線上點(diǎn)（1，0）處的切線方程。 解：。 將代入導(dǎo)函數(shù)得 。 即曲線上點(diǎn)（1，0）處的切線斜率為4，從而其切線方程為 ， 即。 (三)、練習(xí)：課本練習(xí)：1、2. 補(bǔ)充題：1、求y＝x3＋sinx的導(dǎo)數(shù)．解：y＝(x3)＋(sinx) ＝3x2＋cosx． 2、求y＝x4－x2－x＋3的導(dǎo)數(shù)．解：y＝4x3 －2x－1． （四）課堂小結(jié)：本課要求：1、了解兩個(gè)函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式；2、會運(yùn)用上述公式，求含有和、差綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。4、法則：兩個(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即 （五）、作業(yè)：課本習(xí)題2-4：A組2、3 B組2 五、教后反思：