高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【17】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式原卷版

專題十七專題十七 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】1理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2cos21，sin cos tan .2.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出2，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式【熱點題型】【熱點題型】題型一題型一同角三角函數(shù)基本關(guān)系式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式例 1、已知1sin cos 12，則cos sin 1的值是()A.12B12C2D2【提分秘籍】【提分秘籍】1利用 sin2cos21 可以實現(xiàn)角的正弦與余弦的互化，利用sin cos tan 可以實現(xiàn)角的弦切互化2應(yīng)用公式時注意方程思想的應(yīng)用，對于 sin cos ，sin cos ，sin cos 這三個式子，利用(sin cos )212sin cos 可以知一求二3注意公式的逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.【舉一反三】【舉一反三】若 cos 35，且，32 ，則 tan _.【熱點題型】【熱點題型】題型二題型二誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式例 2、sin(225)()A.22B22C.12D.32【提分秘籍】【提分秘籍】應(yīng)用誘導(dǎo)公式時應(yīng)注意的問題(1)由終邊相同的角的關(guān)系可知，在計算含有 2的整數(shù)倍的三角函數(shù)式中可直接將 2的整數(shù)倍去掉后再進(jìn)行運算，如 cos(5)cos()cos ；(2)將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)的流程任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0到 360角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)【舉一反三】【舉一反三】已知 f()sincos2costan ，則 f313的值為()A.12B13C12D.13【熱點題型】【熱點題型】題型三題型三同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用例 3、 已知0，2 且 tan4 3， 則 lg(sin 2cos )lg(3sin cos )_.【提分秘籍】【提分秘籍】1利用平方關(guān)系解決問題時，要注意開方運算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角的范圍進(jìn)行確定2已知 tan ，求 f(sin cos )值時，注意構(gòu)造商數(shù)關(guān)系，整體求值【舉一反三】【舉一反三】已知 2tan sin 3，20，則 sin ()A.32B32C.12D12【熱點題型】【熱點題型】題型四題型四誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式例 4、(1)已知 cos633，求 cos56的值；(2)已知0，則 cos _.10求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.11已知1tan1tan232 2， 求 cos2()sin32cos22sin2()的值12已知 sin()cos()232.求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin32cos32.