精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：2.4.2 向量在物理中的應(yīng)用 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 2.4.2　向量在物理中的應(yīng)用 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1． 一質(zhì)點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)，已知F1，F(xiàn)2成90角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為 (　　) A．6 N B．2 N C．2 N D．2 N 2． 用力F推動一物體水平運動s m，設(shè)F與水平面的夾角為θ，則對物體所做的功為(　　) A．|F|s B．Fcos θs C．Fsin θs D．|F|cos θs 3． 兩個大小相等的共點力F1，F(xiàn)2，當(dāng)它們夾角為90時，合力大小為20 N，則當(dāng)它們的夾角為120時，合力大小為 (　　) A．40 N B．10 N C．20 N D．10 N 4． 共點力F1＝(lg 2，lg 2)，F(xiàn)2＝(lg 5，lg 2)作用在物體M上，產(chǎn)生位移s＝(2lg 5,1)，則共點力對物體做的功W為 (　　) A．lg 2 B．lg 5 C．1 D．2 5． 已知作用在點A的三個力f1＝(3,4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3,1)且A(1,1)，則合力f＝f1＋f2＋f3的終點坐標(biāo)為 (　　) A．(9,1) B．(1,9) C．(9,0) D．(0,9) 6． 質(zhì)點P在平面上作勻速直線運動，速度向量ν＝(4，－3)(即點P的運動方向與ν相同，且每秒移動的距離為|ν|個單位)．設(shè)開始時點P的坐標(biāo)為(－10,10)，則5秒后點P的坐標(biāo)為 (　　) A．(－2,4) B．(－30,25) C．(10，－5) D．(5，－10) 7． 若＝(2,2)，＝(－2,3)分別表示F1，F(xiàn)2，則|F1＋F2|為________． 8． 一個重20 N的物體從傾斜角為θ，斜面長1 m的光滑斜面頂端下滑到底端，若重力做的功是10 J，則θ＝________. 二、能力提升 9． 如圖所示，小船被繩索拉向岸邊，船在水中運動時設(shè)水的阻力大 小不變，那么小船勻速靠岸過程中，下列說法中正確的是________(寫出正確的所有序號)． ①繩子的拉力不斷增大；②繩子的拉力不斷變??；③船的浮力不斷變小；④船的浮力保持不變． 10．在水流速度為4千米/小時的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8千米/小時的速度航行，求船實際航行的速度的大小． 11．如圖所示，兩根繩子把重1 kg的物體W吊在水平桿子AB上，∠ACW ＝150，∠BCW＝120，求A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計，g＝10 N/kg)． 12．質(zhì)量m＝2.0 kg的木塊，在平行于斜面向上的拉力F＝10 N的作用下，沿傾斜角θ＝30的光滑斜面向上滑行|s|＝2.0 m的距離． (1)分別求物體所受各力對物體所做的功； (2)在這個過程中，物體所受各力對物體做功的代數(shù)和是多少？ 三、探究與拓展 13．已知e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，今有動點P從P0(－1，2)開始，沿著與向量e1＋e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|e1＋e2|；另一動點Q從Q0(－2，－1)開始，沿著與向量3e1＋2e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|3e1＋2e2|，設(shè)P、Q在t＝0 s時分別在P0、Q0處，問當(dāng)⊥時所需的時間t為多少？ 答案 1．C　2.D　3.B　4.D　5.A　6.C　7.5　8.30　9.①③ 10．4千米/小時 11．解　設(shè)A、B處所受的力分別為f1、f2， 10 N的重力用f表示，則f1＋f2＝f，以重力的作用點C為f1、f2、f的始點，作右圖，使＝f1，＝f2，＝f，則∠ECG＝180－150＝30，∠FCG＝180－120＝60. ∴||＝||cos 30＝10＝5. ||＝||cos 60＝10＝5. ∴在A處受力為5 N，在B處受力為5 N. 12．解　(1)木塊受三個力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如圖 所示．拉力F與位移s方向相同，所以拉力對木塊所做的功為： WF＝Fs＝|F||s|cos 0＝20(J)． 支持力FN與位移方向垂直，不做功，所以 WN＝FNs＝0. 重力G對物體所做的功為： WG＝Gs＝|G||s|cos(90＋θ)＝－19.6(J)． (2)物體所受各力對物體做功的代數(shù)和為： W＝WF＋WN＋WG＝0.4(J)． 13．解　e1＋e2＝(1,1)，|e1＋e2|＝，其單位向量為(，)；3e1＋2e2＝(3,2)，|3e1＋2e2|＝，其單位向量為(，)，如圖． 依題意，||＝t，||＝t， ∴＝||(，)＝(t，t)， ＝||(，)＝(3t,2t)， 由P0(－1,2)，Q0(－2，－1)， 得P(t－1，t＋2)，Q(3t－2,2t－1)， ∴＝(－1，－3)，＝(2t－1，t－3)， ∵⊥，∴＝0， 即2t－1＋3t－9＝0，解得t＝2. ∴當(dāng)⊥時所需的時間為2 s. 最新精品資料