精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4精練：1.2.4 第2課時(shí) 誘導(dǎo)公式二 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 第一章　1.2　1.2.4　第2課時(shí) 一、選擇題 1．已知2sin(x＋)＝1，則cos(x＋π)＝(　　) A． B．－ C． D．－ [答案]　B [解析]　∵2sin(x＋)＝2cosx＝1， ∴cosx＝. ∴cos(x＋π)＝－cosx＝－. 2．已知cos(75＋α)＝，則cos(105－α)－sin(15－α)的值為(　　) A． B．－ C． D．－ [答案]　D [解析]　∵cos(105－α)＝cos[180－(75＋α)] ＝－cos(75＋α)＝－， sin(15－α)＝sin[90－(75＋α)]＝cos(75＋α)＝， ∴cos(105－α)－sin(15－α)＝－－＝－. 3．已知sin110＝a，則cos20的值為(　　) A．a(chǎn) B．－a C． D．－ [答案]　A [解析]　sin110＝sin(90＋20)＝cos20＝a. 4．計(jì)算sin21＋sin22＋sin23＋…＋sin289＝(　　) A．89 B．90 C． D．45 [答案]　C [解析]　∵sin21＋sin289＝sin21＋cos21＝1， sin22＋sin288＝sin22＋cos22＝1， …… ∴sin21＋sin22＋sin23＋…＋sin289 ＝sin21＋sin22＋sin23＋…＋sin244＋sin245＋sin246＋…＋sin287＋sin288＋sin289 ＝44＋＝. 5．已知點(diǎn)P(sin(π＋θ)，sin(－θ))在第三象限，則角θ所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　A [解析]　sin(π＋θ)＝－sinθ， sin(－θ)＝sin[π＋(－θ)] ＝－sin(－θ)＝－cosθ， ∵點(diǎn)P在第三象限，∴－sinθ<0，－cosθ<0，∴sinθ>0，cosθ>0， ∴θ是第一象限角． 6．已知tanθ＝2，則＝(　　) A．2 B．－2 C．0 D． [答案]　B [解析]　原式＝＝ ∵tanθ＝2，∴原式＝＝－2，故選B． 二、填空題 7．已知cos(＋φ)＝，且|φ|<，則tanφ＝________. [答案]?。? [解析]　∵cos(＋φ)＝－sinφ， ∴－sinφ＝，∴sinφ＝－. 又∵|φ|<，∴φ＝－. ∴tanφ＝tan(－)＝－. 8．設(shè)φ(x)＝sin2＋cos2＋cot(19π－x)，則φ＝________. [答案]　1－ [解析]　∵φ(x)＝cos2x＋sin2x＋cot(－x)＝1－cotx， ∴φ＝1－cot＝1－. 三、解答題 9．已知角α終邊上一點(diǎn)P(－4,3)， 求的值． [解析]　 ＝ ＝ ＝＝tanα， 由題意得tanα＝－. ∴＝－. 10．(2015河北邯鄲市高一期末測(cè)試)化簡(jiǎn)下列各式： (1)； (2)sin(α－2π)cos(2π－α)． [解析]　(1) ＝＝1. (2)sin(α－2π)cos(2π－α) ＝sinαcosα ＝sin2α. 一、選擇題 1．若cos(＋θ)＋sin(π＋θ)＝－m，則cos(－θ)＋2sin(6π－θ)的值為(　　) A． B．－ C．－ D． [答案]　B [解析]　∵cos(＋θ)＋sin(π＋θ) ＝－sinθ－sinθ＝－m， ∴sinθ＝. ∴cos(－θ)＋2sin(6π－θ) ＝cos[π＋(－θ)]＋2sin(－θ) ＝－cos(－θ)－2sinθ ＝－sinθ－2sinθ＝－3sinθ＝－. 2．已知sin(3π－α)＝－2sin(＋α)，則sinαcosα等于(　　) A．－ B． C．或－ D．－ [答案]　A [解析]　∵sin(3π－α)＝－2sin(＋α)， ∴sinα＝－2cosα， ∴tanα＝－2. ∴sinαcosα＝ ＝＝＝－. 3．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　) A．b>a>c B．a(chǎn)>b>c C．b>c>a D．a(chǎn)>c>b [答案]　A [解析]　a＝tan＝－tan＝－tan＝－， b＝cos＝cos＝cos＝， c＝sin＝－sin＝－sin＝－， ∴b>a>c. 4．如果f(sinx)＝cos2x，那么f(cosx)等于(　　) A．－sin2x B．sin2x C．－cos2x D．cos2x [答案]　C [解析]　f(cosx)＝f ＝cos2＝cos(π－2x)＝－cos2x. 二、填空題 5．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_______． [答案]　cos40 [解析]　 ＝ ＝＝ ＝cos40. 6．已知函數(shù)f(x)滿足f(cosx)＝1－cos2x，則f(sin15)＝________. [答案]　1＋ [解析]　∵f(cosx)＝1－cos2x， ∴f(sin15)＝f(cos75) ＝1－cos150＝1－cos(180－30) ＝1＋cos30＝1＋. 三、解答題 7．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α為第三象限角，求 的值． [解析]　方程5x2－7x－6＝0的兩根為x1＝2或x2＝－. 又∵－1≤sinα≤1，∴sinα＝－. 又∵α為第三象限角，∴cosα＝－＝－，tanα＝， ∴原式＝＝tanα＝. 8．化簡(jiǎn)：＋sin(－θ)． [解析]?。玸in(－θ) ＝＋sin(－θ) ＝ .－sinθ ＝－sinθ ＝－sinθ ＝1－sinθ. 9. 已知f(θ)＝. (1)化簡(jiǎn)f(θ)； (2)若f(θ)＝，求tanθ的值； (3)若f(－θ)＝，求f(＋θ)的值． [解析]　(1)f(θ)＝ ＝＝cosθ. (2)由題意得f(θ)＝cosθ＝>0，故θ為第一或第四象限角． 當(dāng)θ為第一象限角時(shí)，sinθ＝＝， tanθ＝＝2； 當(dāng)θ為第四象限角時(shí)， sinθ＝－＝－， tanθ＝＝－2. (3)由題意得f(－θ)＝cos(－θ)＝， ∴f(＋θ)＝cos(＋θ)＝cos[π－(－θ)] ＝－cos(－θ)＝－. 最新精品資料