精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：2.1.2 向量的加法 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 2.1.2　向量的加法 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1． 已知向量a表示“向東航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，則a＋b表示 (　　) A．向東南航行 km B．向東南航行2 km C．向東北航行 km D．向東北航行2 km 2． 如圖在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是 (　　) A.＝，＝ B.＋＝ C.＋＝＋ D.＋＋＝ 3． a，b為非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，則 (　　) A．a(chǎn)∥b，且a與b方向相同 B．a(chǎn)，b是共線向量且方向相反 C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)，b無論什么關(guān)系均可 4． 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，＋＋等于 (　　) A. B. C. D. 5． 如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，若AB＝1，則|＋＋|等 于 (　　) A．1 B．2 C．3 D．2 6． 在平行四邊形ABCD中，＋＋＋＝________. 7． 已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且＝，＝. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形． 8． 如圖：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，P為平 面內(nèi)任意一點(diǎn)． 求證：＋＋＋＝4. 二、能力提升 9． 已知|a|＝3，|b|＝5，則向量a＋b模長(zhǎng)的最大值是________． 10．已知點(diǎn)G是△ABC的重心，則＋＋＝________. 11．一艘船以5 km/h的速度向垂直于對(duì)岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實(shí)際速度． 12．如圖所示，在平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線 上取點(diǎn)F，E，使BE＝DF. 求證：四邊形AECF是平行四邊形． 三、探究與拓展 13．在日本311大地震后，一架救援直升飛機(jī)從A地沿北偏東60方向飛行了40 km到B地，再由B地沿正北方向飛行40 km到達(dá)C地，求此時(shí)直升飛機(jī)與A地的相對(duì)位置． 答案 1．A　2.C　3.A　4.C　5.B　6.0 7．證明?。剑?，＝＋， 又∵＝，＝，∴＝. ∴AB＝CD且AB∥DC. ∴四邊形ABCD為平行四邊形． 8． 證明　∵＋＋＋ ＝＋＋＋＋＋＋＋ ＝4＋(＋＋＋) ＝4＋(＋)＋(＋) ＝4＋0＋0＝4. ∴＋＋＋＝4. 9． 8　10.0 11．解　如圖所示，表示水流速度，表示船垂直于對(duì)岸的方向行駛 的速度，表示船實(shí)際航行的速度，∠AOC＝30，||＝5. ∵四邊形OACB為矩形， ∴||＝＝5， ||＝＝10， ∴水流速度大小為5 km/h，船實(shí)際速度為10 km/h. 12．證明　＝＋，＝＋，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以＝， 因?yàn)镕D＝BE，且與的方向相同，所以＝， 所以＝，即AE與FC平行且相等， 所以四邊形AECF是平行四邊形． 13．此時(shí)直升飛機(jī)位于A地北偏東30，且距離A地40 km處 最新精品資料