精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：2.1.4 數(shù)乘向量 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 2.1.4　數(shù)乘向量 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1． 等于 (　　) A．2a－b B．2b－a C．b－a D．－(b－a) 2． 已知平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，其對(duì)角線交點(diǎn)為O，則等于 (　　) A.a＋b B．a(chǎn)＋b C.(a＋b) D．a(chǎn)＋b 3． 下列算式中不正確的是 (　　) A.＋＋＝0 B.－＝ C．0＝0 D．λ(μa)＝(λμ)a 4． 如右圖，已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊的中點(diǎn)， 且2＋＋＝0，那么 (　　) A.＝ B.＝2 C.＝3 D．2＝ 5． 若|a|＝3，b與a反向，|b|＝2，則a＝________b. 6． 若2－(c＋b－3y)＋b＝0，其中a、b、c為已知向量，則未知向量y＝ ________________. 7． 如圖所示，OADB是以向量＝a，＝b為邊的平行四邊形．又 BM＝BC，CN＝CD，試用a，b表示，，. 8． 已知任意平面四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．求證：＝(＋)． 二、能力提升 9． 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，且＋＋＝，則 (　　) A．P在△ABC內(nèi)部 B．P在△ABC外部 C．P在AB邊上或其延長線上 D．P在AC邊上 10．在△ABC中，點(diǎn)D在直線CB的延長線上，且＝4＝r＋s，則r－s等于 (　　) A．0 B. C. D．3 11．如圖，在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，下列向量： ①；②－；③＋；④－；⑤＋＋＋.其中與＋＋2＋相等的向量有________．(填對(duì)應(yīng)向量的序號(hào)即可) 12．如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB＝2CD，E、F是 DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示、、. 三、探究與拓展 13．在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)O滿足＋＋3＝0，求的值． 答案 1．B　2.C　3.B　4.A　5.－ 6.a－b＋c 7． 解　∵＝＝＝(－)＝(a－b)． ∴＝＋＝b＋a－b ＝a＋b. ∵＝＝， ∴＝＋＝＋ ＝ ＝(＋)＝(a＋b)， ＝－＝(a＋b)－a－b＝a－b. 8． 證明　取以A為起點(diǎn)的向量，應(yīng)用三角形法則求證． ∵E為AD的中點(diǎn)，∴＝. ∵F是BC的中點(diǎn)， ∴＝(＋)． 又＝＋， ∴＝(＋＋) ＝(＋)＋. ∴＝－＝(＋)． 9． D　10.C　11.②③④⑤ 12．解　∵DC∥AB，AB＝2DC，E、F是DC、AB的中點(diǎn)， ∴＝＝a，＝＝＝b， ＝＋＋＝－－＋＝－b－a＋b＝b－a. 13． 最新精品資料