高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修11

精品資料 高中數(shù)學(xué) 第三章第4課 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1 班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________ 教學(xué)目標(biāo)： 通過大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念 的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵； 2．會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)圖象直觀地了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 3．體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型刻畫客觀世界的“數(shù)學(xué)化”過程，進(jìn)一步感受變量數(shù)學(xué)的思想方法． 教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵，導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解． 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧 1．曲線在某一點(diǎn)切線的斜率． （當(dāng)?x無限趨向0時(shí)，kPQ無限趨近于點(diǎn)P處切線斜率） 2．物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度． 在的瞬時(shí)速度是無限趨近的常數(shù)， 3.物體在某一時(shí)刻的加速度稱為瞬時(shí)加速度． 在的瞬時(shí)加速度是無限趨近的常數(shù)。 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)的定義． 函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）上有定義，x0∈(a，b)，如果自變量x在x0處有增量△x，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量△y＝f(x0＋△x)－f (x0)； 比值就叫函數(shù)y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之間的平均變化率， 即．如果當(dāng)時(shí)，， 我們就說函數(shù)y＝f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把A叫做y＝f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)， 記為. (瞬時(shí)速度，瞬時(shí)加速度. 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1．　求在點(diǎn)x＝1處的導(dǎo)數(shù)． 變式訓(xùn)練　求在點(diǎn)x＝a處的導(dǎo)數(shù)． 例2．已知 例3. （1）試求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù); （2）求曲線在處的導(dǎo)數(shù)． 【鞏固練習(xí)】 1、已知，則的值是___________； 2、當(dāng)h無限趨近于0時(shí)，無限趨近于___________ , 無限趨近于____________. 4.求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。 班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________ 1．一運(yùn)動(dòng)物體的位移，則此物體在t＝3時(shí)刻的加速度為________． 2．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且圖象在點(diǎn)處的切線方程是 則= 3.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是， 則 . 4.已知曲線的一條切線的斜率是，求切點(diǎn)的坐標(biāo)。 5.求下列函數(shù)在已知點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2），； （3）； （4）.