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1、 精品資料
高中數(shù)學(xué) 第三章第4課 瞬時變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1
班級：高二（ ）班 姓名：____________
教學(xué)目標(biāo)：
通過大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念
的實際背景，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；
2．會求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)圖象直觀地了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
3．體會建立數(shù)學(xué)模型刻畫客觀世界的“數(shù)學(xué)化”過程，進一步感受變量數(shù)學(xué)的思想方法．
教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵，導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
教學(xué)難點： 對導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解．
2、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1．曲線在某一點切線的斜率．
（當(dāng)?x無限趨向0時，kPQ無限趨近于點P處切線斜率）
2．物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度．
在的瞬時速度是無限趨近的常數(shù)，
3.物體在某一時刻的加速度稱為瞬時加速度．
在的瞬時加速度是無限趨近的常數(shù)。
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
導(dǎo)數(shù)的定義．
函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）上有定義，x0∈(a，b)，如果自變量x在x0處有增量△x，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量△y＝f(x0＋△x)－f (x0)；
比值就叫函數(shù)y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之間的平均變化率，
即．如果當(dāng)時，，
我們就說函數(shù)y＝f（x）在點x0處可導(dǎo)，并
3、把A叫做y＝f（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)，
記為. (瞬時速度，瞬時加速度.
三、數(shù)學(xué)運用
例1． 求在點x＝1處的導(dǎo)數(shù)．
變式訓(xùn)練 求在點x＝a處的導(dǎo)數(shù)．
例2．已知
例3. （1）試求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù);
（2）求曲線在處的導(dǎo)數(shù)．
【鞏固練習(xí)】
1、已知，則的值是___________；
2、當(dāng)h無限趨近于0時，無限趨近于___________ ,
無限趨近于___________
4、_.
4.求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。
班級：高二（ ）班 姓名：____________
1．一運動物體的位移，則此物體在t＝3時刻的加速度為________．
2．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且圖象在點處的切線方程是
則=
3.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，
則 .
4.已知曲線的一條切線的斜率是，求切點的坐標(biāo)。
5.求下列函數(shù)在已知點處的導(dǎo)數(shù)：
（1）； （2），；
（3）； （4）.
高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課瞬時變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修11
