大學(xué)物理 穩(wěn)恒磁場

第十一章 穩(wěn)恒磁場 磁場由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生。 磁場與電場性質(zhì)有對稱性,學(xué)習(xí)中應(yīng)注意對比。 11－1 基本磁現(xiàn)象 磁性，磁力,磁現(xiàn)象; 磁極，磁極指向性，N極，S極，同極相斥，異極相吸。 磁極不可分與磁單極。 一、電流的磁效應(yīng) 1819年,丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)； 1820年,法國科學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)磁場對電流的作用。 二、物質(zhì)磁性的電本質(zhì) 磁性來自于運(yùn)動(dòng)電荷，磁場是電流的場. 注:1932年，英國物理學(xué)家狄拉克預(yù)言存在“磁單極”，至今科學(xué)家一直在努力尋找其存在的證據(jù)。 11－2 磁場 磁感強(qiáng)度 一、磁場 磁力通過磁場傳遞，磁場是又一個(gè)以場的形式存在的物質(zhì). 二、磁感強(qiáng)度 磁感強(qiáng)度B的定義: （1)規(guī)定小磁針在磁場中N極的指向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感強(qiáng)度B的方向。若正電荷沿此方向運(yùn)動(dòng)，其所受磁力為零. （2）正運(yùn)動(dòng)電荷沿與磁感強(qiáng)度B垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受最大磁力Fmax與電荷電量q和運(yùn)動(dòng)速度大小v的乘積的比值，規(guī)定為磁場中某點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小。即： 磁感強(qiáng)度B是描寫磁場性質(zhì)的基本物理量.若空間各點(diǎn)B的大小和方向均相等，則該磁場為均勻磁場;若空間各點(diǎn)B的大小和方向均不隨時(shí)間改變，稱該磁場為穩(wěn)恒磁場。 磁感強(qiáng)度B的單位：特斯拉（T)。 11－3 畢奧－薩伐爾定律 一、畢－薩定律 電流元: 電流在空間的磁場可看成是組成電流的所有電流元在空間產(chǎn)生元磁感強(qiáng)度的矢量和。 式中μ0：真空磁導(dǎo)率， μ0＝4π10－7NA2 dB的大小： dB的方向: dB總是垂直于Idl與r組成的平面，并服從右手定則. 一段有限長電流的磁場： 二、應(yīng)用 1。一段載流直導(dǎo)線的磁場 說明： (1）導(dǎo)線“無限長": （2)半“無限長”： 2。圓電流軸線上的磁場 磁偶極矩 討論: （1）圓心處的磁場：x = 0 ； （2）半圓圓心處的磁場： （3）遠(yuǎn)場:x〉>R，引進(jìn)新概念 磁偶極矩 則： 3.載流螺線管軸線上的磁場 討論: （1）“無限長”螺線管： （2）半“無限長”螺線管： 例：求圓心處的B. 11－4 磁通量 磁場的高斯定理 一、磁感線 作法類似電場線. 磁感線的特點(diǎn): (1）B線都是一些無頭無尾的閉合曲線； (2）B線總是與電流相套合。 二、磁場的高斯定理 1。磁通量 定義： 磁通量的直觀意義：穿過給定曲面的磁感線的根數(shù)。磁通量是標(biāo)量。 2。磁場的高斯定理 表述:通過任意閉合曲面的磁通量必為零。 磁場的高斯定理否定了“磁荷”的存在，是電磁場基本方程之一。 11－5 安培環(huán)路定理 一、安培環(huán)路定理 表述：真空中穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過積分回路的所有傳導(dǎo)電流代數(shù)和的μ0倍. 說明： （1)等號右邊的電流有正負(fù)。 （2）表達(dá)式中B應(yīng)包括所有電流的貢獻(xiàn),∑I指穿過回路的電流。 （3）若電流與積分回路有N次鏈套，則 （4)“穿過回路的電流”指穿過一閉合回路為邊界的任意曲面上的電流。 安培環(huán)路定理表明：穩(wěn)恒磁場不是保守場。 二、定理的應(yīng)用 1?！盁o限長”均勻載流圓柱導(dǎo)體的磁場. 2。環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場 對細(xì)螺線管： 小結(jié): (1）嚴(yán)格把握定理成立條件和解題條件的區(qū)別； （2）解題步驟：①根據(jù)電流對稱性分析磁場分布對稱性；②選取適當(dāng)安培回路，使B能以標(biāo)量形式從積分號內(nèi)脫出. （3）安環(huán)與畢薩的區(qū)別： 畢－薩普適。原則上可求任意電流的磁場：電流元的、一段電流的、整個(gè)電流的。缺點(diǎn)是叉積、投影、積分都比較困難； 安環(huán)容易.但是不能求一段或部分電流的磁場。 11－6 洛侖茲力 洛侖茲力：運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場力. 一、洛侖茲力 說明： （1）若q<0，則F方向?yàn)?； （2）洛侖茲公式 若空間既存在磁場,又存在電場，則運(yùn)動(dòng)電荷將同時(shí)受到洛侖茲力和庫侖力作用。 洛侖茲力特點(diǎn)： （1）靜止電荷不受洛侖茲力作用； （2）洛侖茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不作功。 二、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動(dòng) 1。與平行： 結(jié)論：粒子保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2。與垂直： 結(jié)論：粒子作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。 ①軌道半徑 ； ②回旋周期 ； ③回旋頻率 3。與斜交（夾角為θ）: 軌道半徑 回旋周期 螺距 三、應(yīng)用 1.質(zhì)譜儀 研究、分析同位素組成的儀器。 2。濾速器 質(zhì)譜儀的重要配件。 3.霍爾效應(yīng) RH:霍爾系數(shù) 說明： （1)應(yīng)用廣泛.高斯計(jì),大電流計(jì),磁流體發(fā)電，自動(dòng)控制等。 (2）根據(jù)霍爾電壓極性可判斷是電子型還是空穴型半導(dǎo)體材料。 （3）以上解釋是從經(jīng)典理論出發(fā)的，存在一定缺陷. 11－7 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力－安培力 一、安培力 安培力的實(shí)質(zhì)就是金屬導(dǎo)體中自由電子受到洛侖茲力的作用. 安培定律:磁場對電流元的作用力數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處磁感強(qiáng)度的大小及電流元與之間夾角的正弦的乘積，其方向由矢積決定。 一段有限長電流受安培力 說明： （1）定律無法用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證； （2)矢量積分。只有各電流元受力方向一致時(shí)才可退化為標(biāo)量積分； （3)若非勻磁場，則B不可從積分號內(nèi)提出； （4）特例：勻強(qiáng)磁場,一段長為l的直電流，與B的夾角為θ 方向 右手螺旋 又:θ＝0或180,則安培力為零;若θ＝90，則F＝Fmax=IlB 例1：求勻強(qiáng)磁場中閉合電流回路受安培力. 結(jié)論： （1）勻強(qiáng)磁場作用在閉合回路上的合力為零； （2）均勻磁場作用在任意形狀導(dǎo)線上的磁力等于連接導(dǎo)線始端與終端的一段直導(dǎo)線上受的安培力。 例2：兩根無限長平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力. 兩根電流同向，相互吸引；反向，相互排斥。 二、勻強(qiáng)磁場對載流線圈的磁力矩 說明： （1）式子適用任意形狀的平面線圈； （2）磁力矩總是力圖使磁矩方向與外磁場方向一致； （3）適用條件：勻強(qiáng)磁場，平面線圈. 例:求圓形線圈受的磁力矩。 可見：磁力矩公式簡化了磁力矩計(jì)算。