河北省唐山市灤南縣青坨營鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊15.1二次根式導(dǎo)學(xué)案無答案新版冀教版

二次根式 課題 15.1二次根式 課時 1 使用人 復(fù)習(xí) 目標(biāo) （1）了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． （2）了解二次根式、最簡二次根式的概念. （3）正確運用公式：（，）， 重點 難點 （，）， ， 教學(xué)內(nèi)容 師生隨筆 引入：引入無理數(shù)之后，數(shù)的范圍就從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，那么，在實數(shù)范圍內(nèi)如何進(jìn)行數(shù)的運算呢？通過預(yù)習(xí)，我們已經(jīng)初步了解了二次根式，那么像這樣的式子，該如何進(jìn)行運算呢？ 一：感悟新知 1．實數(shù)和有理數(shù)一樣，也可以進(jìn)行 運算，并且，有理數(shù)的 和 對實數(shù)同樣適用. 2．我們把形如 的式子叫做二次根式.例如： 3．二次根式有意義的條件是 4．因為（）是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，所以有= 二：探究新知 1．請完成下列各式的計算.你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）= ，= （2）= ，= (3) = ，= (4）= ，= 一般地，有 = （ ） = （ ） 利用上邊的規(guī)律，我們可以將某些二次根式化簡，并且可以利用逆運算方便地進(jìn)行二次根式的乘、除運算. 例1化簡下列各式： （1） （2）（3） (4） 分析：利用（，），直接化簡即可． 解：（1）===3 （2）==910=90 （3）= (4） 例2 計算： （1） ；（2）；（3）；（4） （提示：乘除法運算的一般步驟（1）根據(jù)（，），（，），化歸為根號內(nèi)的運算；（2）完成根號內(nèi)的相乘、除（約分）運算；（3）將運算結(jié)果化簡．）學(xué)生根據(jù)提示完成上邊習(xí)題本組交流結(jié)果． 三、整理歸納 1. 這節(jié)課對于二次根式的化簡、計算主要應(yīng)用公式有哪些？化簡的結(jié)果應(yīng)注意什么？ 2. =（，），從左端到右端，就是進(jìn)行二次根式化簡，從右端到左端就是進(jìn)行乘法和除法運算． 3. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會到從特殊到一般這種認(rèn)識、研究和發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的方法，能夠在練習(xí)中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性． 四、達(dá)標(biāo)測評 1．要是二次根式有意義，字母的取值范圍是（　 ） A． B． C D． 2. 下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ 　 ） A． B． C D． 3. 化簡下列各式： （1）；（2）；（3）；（4）； 4．計算下列各式： （1）；（2）；（3）；（4）s 5．一個直角三角形的兩條直角邊長分別為和，求這個直角三角形的面積． 師生反思、總結(jié)： 4