《結(jié)構(gòu)化學(xué)》(1-5章)習(xí)題答案

目 錄 第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------71 精選文檔 《結(jié)構(gòu)化學(xué)》第一章習(xí)題答案 1001 (D) 1002 E=h p=h/l 1003 小 1004 電子概率密度 1005 T = = J = 2.41010-17 J 1006 T = h- h0= - T = (1/2) mv2 v = = 6.03105 ms-1 1007 (1/2)mv2= h - W0 = hc/l - W0 = 2.0610-19 J v = 6.73105 m/s 1008 l = 1.22610-9ｍ/= 1.22610-11 m 1009 (B) 1010 A,B兩步都是對(duì)的, A中v是自由粒子的運(yùn)動(dòng)速率, 它不等于實(shí)物波的傳播速率u, C中用了l= v/, 這就錯(cuò)了。 因?yàn)閘= u/。 又D中E=h是粒子的總能量, E中E=mv2僅為v<<c時(shí)粒子的動(dòng)能部分,兩個(gè)能量是不等的。 所以 C, E都錯(cuò)。 1011 DxDpx≥ 微觀物體的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn), 其不確定度的乘積不小于。 1013 DE =/Dt = D(h) = hD D = 1/(2pDt) = 1/(2p10-9) = 1.59108 s-1 D = D/c = 1.59108 s-1/31010 cms-1= 5.310-3 cm-1 1014 不對(duì)1015 (1) 單值的。(2) 連續(xù)的, 一級(jí)微商也連續(xù)。(3) 平方可積的, 即有限的。 1016 不對(duì)。 1017 (a) ∫idt = 0, i≠j (b) ∫idt = 1 1018 電子1出現(xiàn)在x1,y1,z1, 同時(shí)電子2出現(xiàn)在x2, y2, z2處的概率密度 1020 不對(duì)。 1021 (A), (B), (C), (E) 1022 (A), (B), (D)可對(duì)易 1023 (1) B, C (2) A, B, C (3) B, C1024 和 可對(duì)易 1025 (A), (D) 1026 -i (x - y) 1027 x= - i - i (Ne-ix) = - (Ne-ix) 本征值為 - 1029 (1) 是2屬于同一本征值2()2的本征函數(shù)的線性組合, 所以，是2的本征函數(shù), 其本征值亦為2()2 (2) 是z屬于本征值h和0的本征函數(shù)的線性組合, 它不是z的本征函數(shù), 其Mz無確定值, 其平均值為<Mz>= 精選文檔 1030 = px = px ln = xpx + A = cexp[2pixpx/h] 1031 不對(duì) 1032 ∵ 1 = E1,  2= E2 = (c11+ c22)= c11+ c22= c11 + c22 = c1E1+ c2E2= E 1033 = 1 - 2 = 0 [1 - 2] = 0 [1 - 2] = 常數(shù) 1034 (1) Schrdinger方程為 - = E (f) E = , (f) =eimf m=0,1,2,... (2) <> = 0 1035 (f) = exp[iaf] Ea= a=0,1,2,... 1036 A 1037 D 1038 1039 (1) B (2) A 1041 (C) 1042 (E) 1043 (B) 1044 勢(shì)能 V= 0 動(dòng)能 En= = mv2 = kT n2= n = 1045 （1）. =+= （2）. nx ny (以為單位) 4 1 20 2 2 20 1 2 17 3 1 13 2 1 8 精選文檔 1 1 5 1046 (1) = sin n=1, 2, 3,… (2) E = ; (3) 1/2 (4) 增長 (5) = sin sin E = + 1047 (1) 211(x,y,z) = sin x siny sin z (2) (a/4, a/2, a/2) (3a/4, a/2, a/2) (3) 6 1048 3, 4 1049 (非) 1050 E = 共有17個(gè)狀態(tài), 這些狀態(tài)分屬6個(gè)能級(jí)。 1051 = - +x2 =E =  E= h 1052 到5所需能量為最低激發(fā)能。 1053 P= sin2() dx= 0.5+ = 0.818 1054 一維勢(shì)箱 E1== 6.0310-8 J 靜電勢(shì)能 V= - = - 2.310-13 J 由于動(dòng)能大于勢(shì)能, 體系總能量大于零, 不能穩(wěn)定存在。 發(fā)出h≈E1的射線(b射線)。 1055 庫侖吸引勢(shì)能大大地小于電子的動(dòng)能, 這意味著僅靠庫侖力是無法將電子與質(zhì)子結(jié)合成為中子的，這個(gè)模型是不正確的。 1056 DE=[(22+ 22) - (12+ 22)〕= l= = = 86.2 nm 1059 (1). 該函數(shù)是一維箱中粒子的一種可能狀態(tài), 因sin及sin是方程的解, 其任意線性組合也是體系可能存在的狀態(tài)。 (2). 其能量沒有確定值, 因該狀態(tài)函數(shù)不是能量算符的本征函數(shù)。 (3). <E> = 精選文檔 1060 (1) n=sin P1/4=∫dx= - sin (2) n=3, P1/4,max= + (3) P1/4 = ( - sin) = (4) (3)說明隨著粒子能量的增加, 粒子在箱內(nèi)的分布趨于平均化。 1061 Y111(x,y,z)概率密度最大處的坐標(biāo)為 x=a/2, y=b/2, z=c/2 Y321(x,y,z)狀態(tài)概率密度最大處的坐標(biāo)為: (a/6, b/4, c/2), (a/6, 3b/4, c/2), (a/2, b/4, c/2), (a/2, 3b/4, c/2), (5a/6, b/4, c/2), (5a/6, 3b/4, c/2) 1062 是; <E>= + = + = 1063 要使波能穩(wěn)定存在, 其波長l必須滿足駐波條件: n=l , n=1,2,… 考慮到德布羅意關(guān)系式, 從上式可得: p= = 在一維勢(shì)箱中, 勢(shì)能 V(x)=0, 粒子的能量就是動(dòng)能 E= = 1064 (1) 2 (2) 3 (3) 4 1065 Dl= l2- l3= - = a - a = a 1066 一維勢(shì)箱 En= DE= E2- E1= - = l= = 對(duì)電子l=11.00 nm 對(duì)a粒子l=8.07104 nm 1067 2 1068 (1) [ - + kx2] =E (2) E= = = h (3) x=0時(shí) ， = 0， 有最大值 0(0) = ()1/4 最大值處 x=0 02=()1/2 = 1069 已知?jiǎng)菹溟L度之比為 300 pm: 100 pm = 3:1 假設(shè)= =4 eV h2/(8m)=432 eV 精選文檔 EH=[ ]3 = 4323=108 eV 1070 =cosx E= , n=1,3,5,… =sinx E= , n=2, 4, 6,… 1071 (1) l=210-10 m (2) l=1.110-8 m (3) T=5.4310-17 J 1072 （1）. E = （2）. （3）. （4）. <px>=0 1073   當(dāng) 時(shí)， 1074  1075 1076 以作用于不等于常數(shù)乘, 即可證得。 可和 交換. 1077 同理 <y> = b/2 <z> = c/2 所以, 粒子的平均位置為(a/2, b/2, c/2) 1078 一維箱長 l = (k-1)a, En = k =偶數(shù), k =奇數(shù), 精選文檔 1079 E = 為使平方可積, 取 1080 T = =1.01610-17 J 1101 (C),(D) 1102 (A) 1103 (1)   (2) (3) (4) 1104 光子波長 自由電子的波長 質(zhì)量為300g的小球的波長 1105 (589.0nm) (589.6nm) 1106 (1) 精選文檔 (2) 不能 1107 (1) (2) 可以 (3) 1108 (B) 1109 中子: 1110 不能觀測(cè)到波動(dòng)性 能觀測(cè)到波動(dòng)性 能觀測(cè)到波動(dòng)性 加速后 不能觀測(cè)到波動(dòng)性 1111 不能 1112 (1) (2) (3) (4) 精選文檔 (5) 1113 1115 1114 (C) 1116 (C) 1117 或 1118 (A) ,(B) 1119 (D) ?? E= L= 8Rc-c= 1120 pm 所以最低激發(fā)能為 DE= E5-E4= = 4.32310-19J= 2.698 eV DE= h= hc/l l= = 459.8 nm 460nm為藍(lán)光, 即該分子吸收藍(lán)色光。 在白光中表現(xiàn)為紅色。 1121 1122 觀察到的最低躍遷頻率對(duì)應(yīng)于n=1向n=2的躍遷。 故 箱子長度為8.2710-10 m 1123  勢(shì)箱中 故= 2l/n =(200/n )nm n=1 P1=0.0400 n=2 P2=0.0001 n=1時(shí) 無節(jié)面,概率密度最大在50nm處。 精選文檔 n=2時(shí) 節(jié)面數(shù)=n-1=1,節(jié)面在50nm處,概率密度最大在25nm和75nm處。 1124  En=n2h2/(8ma2) n=1,2,3,... 1125 立方勢(shì)箱的能量表達(dá)式為 nx ny nz E (以 為單位) g(簡并度) 1 1 1 3 1 1 2 1  1 1 2 6 3 2 1 1  1 2 2  2 2 1  9 3 2 1 2  1 1 3  1 3 1  11 3 3 1 1  2 2 2 12 1 1 2 3  1 3 2  3 2 1  14 6 3 1 2  2 3 1  3 2 1  第四個(gè)能級(jí) 能量為(11h2)/(8ml2),簡并度為3。 第六個(gè)能級(jí) 能量為(7h2)/(4ml2),簡并度為6。 1126 估算的吸收光的波長506.4nm與實(shí)驗(yàn)值相接近。 1127 l=1.05nm 1128 (A).不是 (B).是,本征值為 n2h2/(4l2) (C).不是 (D).是,本征值為 n2h2/(8ml2) 1129 將代入方程 說明是方程的解。 將代入方程 精選文檔 說明也是方程的解。 1130  ` 故x+iy是本征函數(shù),本征值為  故x-iy是本征函數(shù),本征值為 故z是本征函數(shù),本征值為 0 1131 n=1,2,3,… 節(jié)面愈多,波長愈短,頻率愈高,能量亦愈高。 1132 是量子化的，因?yàn)閷?duì)振動(dòng) x≈110-9cm, 而 p=mv=[(210-3)/(6.021023)]103 =Jm-1s-1 由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系,p≈h/x=(6.626)/(110-11) =6.62610-23Jm-1s-1 p～p ,所以測(cè)不準(zhǔn)原理起作用,能量是量子化的. 對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) x≈110-8cm=110-10m =0.1p=3.32Jm-1s-1 =6.626Jm-1s-1 精選文檔 轉(zhuǎn)動(dòng)能量也是量子化的。 1133 丁二烯吸收發(fā)生在紫外區(qū),所以是無色的,維生素A吸收在可見部分的高能區(qū) 見到綠和紅的混合。 1134 x=3.88310-10m,與熒光屏電子顯像管大小相比,可忽略。 1135 太陽能發(fā)電機(jī)每小時(shí)每平方米從太陽獲得最大能量為3105J。 電站需要采光面積為6107m2。 1136 不能。 1137 每秒發(fā)射5.33個(gè)光子. 要5分35秒(335秒)。 1138 電子能量:T=1.0110-17J 中子能量:T=5.54J 1139 ≈11nm 在X-射線范圍。 1140 第一吸收帶是由HOMO到LUMO躍遷產(chǎn)生。 對(duì)本題HOMO k=n; LUMO k=n+1; 所以 即 1141 21 20 1142 A=B=1/時(shí),<x>最大。 A=-B=1/時(shí),<x>最小。 1144 (1)k1=(2/h)(2mE)1/2, k2=(2/h)[2m(V-E)]1/2, (2) =[(V-E)/E]1/2=1, (2)對(duì)于此電子遷移,隧道效應(yīng)是主要的。 1145 E=E0+1/2 1146 1147 設(shè)u和v是兩個(gè)任意函數(shù)， 由此得證 1149 設(shè)u1,u2,...,,...是算符的分別屬于本征值 精選文檔 ,...的本征函數(shù),則有  可得 根據(jù)的厄米性,從上式可得 1150 按厄米算符的定義,有 同時(shí)下列本征方程成立: 代入上式,得: 由此可得 故必為實(shí)數(shù)。 1151 設(shè): (1).和是的本征函數(shù),相應(yīng)的本征值為E1和E2。 (2). 證:  只有當(dāng)E1=E2時(shí),才有 即 ,才是原算符的本征函數(shù)。 1152 精選文檔 1153 由此得證 1154 (1).可以; (2).可以; (3).不可以 (4).可以 1155 (1). ∫u*()vd=∫u*vd51+∫u*vd =∫(u)*vd+∫(u)*vd =∫[(u)*+(u)*]vd =∫[(u)+(u)]*vd =∫[()]*vd 由此得證 (2). ∫u*v=∫u*(v) =∫(u)*(v) =∫(u)*v =∫(u)*v =∫(u)*v 由此得證 1156 可用數(shù)學(xué)歸納法證。 1157 (1) 17 (2) 5 1158 (1) =171233cm-1 (2)E=171233/8065=21.23(eV) E=21.231.6010-19=3.4010-18(J) (3)Ek=21.23-15.759=5.47(eV) 1159 =(h/)/E=(h/)/(h)=1/()=1/() (1)=0.1cm-1 =1/()=1/(30.1)=5.3(s) (2)=1cm-1 =1/()=1/(31)= 5.3(s) (3) =100MHz=100106s-1 =1/()=1/(100)= 1.5(s) 1160 精選文檔 =1120(pm) 1161 是共同的本征函數(shù) 為和的線性組合,是共同 的本征函數(shù) 是共同的本征函數(shù) 1162 不正確,微觀體系力學(xué)量是量子化的。 1163 m = = =0.05kg 1164 P= = n=1,P=n=2,P=. n=2時(shí)，粒子出現(xiàn)在0—a/4區(qū)間概率更大些。 1165 = = = =12是，本征值為12。 1166 E / h2/8ml2 精選文檔 9 nx=2 ny=2 nz=1; nx=1 ny=2 nz=2; nx=2 ny=1 nz=2 6 nx=1 ny=1 nz=2; nx=2 ny=1 nz=1; nx=1 ny=2 nz=1 3 nx=1 ny=1 nz=1 1167 E/ h2/8ml2 10 nx=3 ny=1; nx=1 ny=3 8 nx=2 ny=2 5 nx=2 ny=1; nx=1 ny=2 2 nx=1 ny=1 1168 歸一化條件： A 2(,a是歸一化的。 B ,b不是歸一化的。歸一化因子即。 1169 === === 歸一化波函數(shù) 11702 歸一化因子N=, 歸一化波函數(shù)=。 1171 精選文檔 = = 歸一化波函數(shù)。 1172 <px>= =i2 =0 (被積函數(shù)為奇函數(shù)) <px>=0 1173 <px>= ==0 (被積函數(shù)為奇函數(shù))