高中數(shù)學(xué) 章末整合2課件 蘇教版選修23

本 章 歸 納 整 合 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2事件的獨(dú)立性(1)解決概率問題的關(guān)鍵是清楚所求事件是由哪些基本事件構(gòu)成的，是這些基本事件有一個(gè)發(fā)生，還是同時(shí)發(fā)生即事件是彼此互斥的事件有一個(gè)發(fā)生，還是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生然后，再選取恰當(dāng)?shù)墓角蠼?2)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中每一次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果，即成功與失敗，每次試驗(yàn)兩種結(jié)果發(fā)生的概率是不變的在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，必須清楚是求哪一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)k次的概率3離散型隨機(jī)變量的期望與方差求隨機(jī)變量X的期望與方差主要有兩類；若隨機(jī)變量XB(n，p)或X服從兩點(diǎn)分布或超幾何分布，可直接運(yùn)用公式，簡(jiǎn)化思維；若隨機(jī)變量X是一般的離散型隨機(jī)變量，則應(yīng)先寫出分布列，再由期望和方差的定義求解要注意性質(zhì)的應(yīng)用4正態(tài)分布正態(tài)曲線的性質(zhì)，是解決正態(tài)分布問題的關(guān)鍵，要記熟在各區(qū)間內(nèi)的概率值專題一條件概率在計(jì)算條件概率時(shí)，必須搞清楚欲求的條件概率是在哪一個(gè)事件發(fā)生的條件下的概率，從而選擇恰當(dāng)?shù)臈l件概率公式，分別求出相應(yīng)事件的概率進(jìn)行計(jì)算其中特別注意事件AB的概率的求法，它是指事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率，應(yīng)結(jié)合題目的條件進(jìn)行計(jì)算如果給出的問題涉及古典概型，那么也可以直接用古典概型的方法進(jìn)行條件概率的求解在計(jì)算時(shí)，在事件A發(fā)生的前提下縮減基本事件總數(shù)，求出其包含的基本事件數(shù)，再在這些基本事件中，找出在事件A發(fā)生的條件下，事件B包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型公式求得條件概率【例1】 某個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有共青團(tuán)員15人，全班分成四個(gè)小組，第一小組有學(xué)生10人，其中共青團(tuán)員4人如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表，那么這個(gè)代表恰好在第一組內(nèi)的概率為多少？現(xiàn)在要在班級(jí)任選一個(gè)共青團(tuán)員代表，問這個(gè)代表恰好在第一組內(nèi)的概率是多少？專題三離散型隨機(jī)變量的分布列求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí)，要解決以下兩個(gè)問題(1)求出X的所有取值，并明確其含義(2)求出X取每一個(gè)值時(shí)的概率【例3】 一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，小球的編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6.(1)若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回地抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；(2)若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回地抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率；(3)若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列專題四隨機(jī)變量的期望與方差離散型隨機(jī)變量的均值和方差是隨機(jī)變量中兩個(gè)最重要的特征數(shù)它們反映了隨機(jī)變量的平均值及其穩(wěn)定性期望和方差在實(shí)際優(yōu)化問題中有量的應(yīng)用應(yīng)用時(shí)，先要將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，然后求出隨機(jī)變量的概率分布列，同時(shí)要注意運(yùn)用二點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布等特殊分布的期望、方差公式，以及期望與方差的線性性質(zhì)命題趨勢(shì)1獨(dú)立事件的概率，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，連同互斥事件，對(duì)立事件，條件概率等概率的考查較多的是事件間的關(guān)系，及概率公式的應(yīng)用，多以填空題形式直接考查，或在求分布列中用到概率的求法2離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差是考查的重點(diǎn)，多選擇以實(shí)際問題為背景，結(jié)合常見的概率，考查分布列的求法，期望和方差的求法，多以解答題形式出現(xiàn)其中二項(xiàng)分布， 超幾何分布也是?？疾榈哪Ｐ?(2011湖北改編)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為_6(2011全國(guó))根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；(2)X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)求X的數(shù)學(xué)期望