《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 圓（四）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 圓（四）課件北師大版 ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十二講 圓（四） 要點、考點聚焦要點、考點聚焦1.1.本課時的重點是利用矩形、扇形的面積公式計本課時的重點是利用矩形、扇形的面積公式計算圓柱、圓錐的表面積算圓柱、圓錐的表面積2.2.圓柱圓柱(1)(1)圓柱的概念：圓柱可以看成是由一個矩形繞圓柱的概念：圓柱可以看成是由一個矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而得到的圖形一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而得到的圖形. .(2)(2)圓柱的側(cè)面展開圖是一矩形，其兩鄰邊分別圓柱的側(cè)面展開圖是一矩形，其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長，所以為圓柱的高和圓柱底面圓的周長，所以 因此，一個矩形也可以圍成一個圓柱因此，一個矩形也可以圍成一個圓柱.S S側(cè)側(cè)=2=2r
2、rh h，( (r r是底面圓半徑，是底面圓半徑，h h是高是高) )S S表表= =S S側(cè)側(cè)2 2S S底底=2=2rrh h+2+2rr2 2. .3.圓錐圓錐(1)圓錐的有關(guān)概念：圓錐可以看成是由一個直角圓錐的有關(guān)概念：圓錐可以看成是由一個直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形.(2)經(jīng)過圓錐軸的截面叫軸截面，它是一個等腰三經(jīng)過圓錐軸的截面叫軸截面，它是一個等腰三角形，它的頂角叫做錐角角形，它的頂角叫做錐角.(3)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，扇形的半徑是圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長等于圓錐底面圓周長，圓錐的母線
3、長，弧長等于圓錐底面圓周長， 2.221rrlSSSrlrlS底側(cè)表側(cè)4.中考題型設(shè)置中考題型設(shè)置在各地中考題中，圓柱或圓錐側(cè)面展開圖的面積在各地中考題中，圓柱或圓錐側(cè)面展開圖的面積等方面計算題經(jīng)常涉及到，題型以填空題和選擇等方面計算題經(jīng)常涉及到，題型以填空題和選擇題為主題為主.1.已知圓錐形模具的母線長和底面圓的直徑均為已知圓錐形模具的母線長和底面圓的直徑均為10 cm，求得這個模具的側(cè)面積是，求得這個模具的側(cè)面積是 ( ) A.50 cm2 B.75 cm2 C.100 cm2 D.150 cm2A 課前熱身課前熱身2.小明要制作一個圓錐模型，其側(cè)面是有一個半徑小明要制作一個圓錐模型，其側(cè)
4、面是有一個半徑為為9cm，圓心角為，圓心角為240扇形紙板制成的，還需用扇形紙板制成的，還需用一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的直徑一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的直徑為為 ( ) A.15cm B.12 cm C.10cm D.9cmB3.張師傅要用鐵皮做成一個高為張師傅要用鐵皮做成一個高為40cm，底面半徑為，底面半徑為15cm的圓柱形無蓋水桶，需要鐵皮的圓柱形無蓋水桶，需要鐵皮 cm2（接（接縫與邊沿折疊部分不計，結(jié)果保留縫與邊沿折疊部分不計，結(jié)果保留 ）14254.如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成一個圓錐模型，
5、設(shè)圓的半徑為好圍成一個圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為 ( ) A.R=2r B. C.R=3r D.R=4rrR49D 課前熱身課前熱身5.若一個圓錐的底面半徑為若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為，母線長為5，則它，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是的側(cè)面展開圖的圓心角是 ( ) A.6 B. C. D.D 課前熱身課前熱身【例【例1】李明同學(xué)和馬強同學(xué)合作，將半徑為】李明同學(xué)和馬強同學(xué)合作，將半徑為1米，圓米，圓心角為心角為90的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒.在計算圓錐在計算圓錐的容積的容積(
6、接縫忽略不計接縫忽略不計)時，李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇時，李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心形的圓心O到弦到弦AB的距離的距離OC(如圖如圖)，馬強說這樣計算，馬強說這樣計算不正確，你同意誰的說法不正確，你同意誰的說法?把正確的計算過程寫在下面把正確的計算過程寫在下面.典型例題解析典型例題解析【解析】此題首先要弄清圓錐的有關(guān)概念，如圓錐的【解析】此題首先要弄清圓錐的有關(guān)概念，如圓錐的高，側(cè)面展開圖，側(cè)面展開圖中扇形的半徑，弧長各高，側(cè)面展開圖，側(cè)面展開圖中扇形的半徑，弧長各是多少是多少?與圓錐的母線長，底面圓半徑的關(guān)系是什么與圓錐的母線長，底面圓半徑的關(guān)系是什么?此題中，圓錐的高是如圖中此題中，
7、圓錐的高是如圖中SO，因此，我同意馬強，因此，我同意馬強的說法，計算如下：的說法，計算如下：【例【例2】已知】已知RtABC中，中，C=90，AB=5，BC=3，求以，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的表面積為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的表面積.【解析】錐體是由一個直角三角形繞它的一條直【解析】錐體是由一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的，但此題旋轉(zhuǎn)而成的幾何體不是角邊旋轉(zhuǎn)而成的，但此題旋轉(zhuǎn)而成的幾何體不是一個圓錐，而是由兩個底面圓是等圓的圓錐，底一個圓錐，而是由兩個底面圓是等圓的圓錐，底面重合在一起形成的幾何體，因此它的表面積就面重合在一起形成的幾何體，因此它的表面積就是兩個圓錐的側(cè)面積之和是兩個圓
8、錐的側(cè)面積之和.典型例題解析典型例題解析過過C作作CDAB于于D，如圖，如圖，CD是上、下兩個圓是上、下兩個圓錐的底面圓半徑錐的底面圓半徑.AC、BC分別是兩個圓錐的母線分別是兩個圓錐的母線長長.由由ACBACB=90=90ABAB=5=5BCBC=3=3ACAC=4=4由面積得由面積得S SABCABC=1/2=1/23 34=1/24=1/25 5CDCD = =CDCD=12/5=12/5S S表表= =S S圓錐圓錐A A側(cè)側(cè)+ +S S圓錐圓錐B B側(cè)側(cè)=1/2=1/22 2CDCDACAC+1/2+1/2CDCDBCBC= = 12/5(3+4)= 84/5 12/5(3+4)=
9、84/5.【例【例3】如圖，圓柱的軸截面】如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為是邊長為4的正的正方形，動點方形，動點P從從A點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點的中點S的最短路徑長為的最短路徑長為 ( )BA.2A.2 B.2B.2C.4 D.2C.4 D.2212412124典型例題解析典型例題解析【解析】此題型是根據(jù)兩點之間線段最短來求，【解析】此題型是根據(jù)兩點之間線段最短來求，也就是說要畫出也就是說要畫出A、S兩點的線段，因此把圓柱兩點的線段，因此把圓柱體展開變成平面圓形，體展開變成平面圓形， 故選故選B. 圓柱、圓錐是立體圖形，而展開圖都是平圓柱、圓錐是立體
10、圖形，而展開圖都是平面圖形，圓柱的展開圖是矩形，圓錐的展形圖是面圖形，圓柱的展開圖是矩形，圓錐的展形圖是扇形，它們的表面積和側(cè)面積都是通過展開圖來扇形，它們的表面積和側(cè)面積都是通過展開圖來計算的計算的. .1.一個圓錐底面半徑為一個圓錐底面半徑為10 cm，母線長，母線長30 cm，則它，則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 ( )A.60 B.90C.120 D.150C課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練2.RtABC中，中，C=90，BC=4，AC=3，設(shè)以，設(shè)以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為S1，以，以AC為為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為軸旋轉(zhuǎn)一周所得
11、圓錐的側(cè)面積為S2，則，則 ( )A.S1S2 B.S1S2C.S1=S2 D.S1、S2之間的大小關(guān)系不能確定之間的大小關(guān)系不能確定B3.甲圓柱的底面直徑和母線的長分別是乙圓柱的高甲圓柱的底面直徑和母線的長分別是乙圓柱的高和底面直徑的長，其側(cè)面積分別為和底面直徑的長，其側(cè)面積分別為S甲甲和和S乙乙，則它，則它們的大小關(guān)系為們的大小關(guān)系為 ( ) A.S甲甲S乙乙 B.S甲甲=S乙乙 C.S甲甲S乙乙 D.不能確定不能確定C課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練4.已知矩形已知矩形ABCD中，中，AB=6，BC=10，將其圍成一，將其圍成一個圓柱，則圓柱的側(cè)面積為個圓柱，則圓柱的側(cè)面積為 ( ) A.30 B.60
12、 C.60 D.30B5.已知如圖已知如圖(1)，圓錐的母線長為，圓錐的母線長為4，底面圓半徑為，底面圓半徑為1，若一小蟲若一小蟲P從點從點A開始繞著圓錐表面爬行一圈到開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的的中點中點C，求小蟲爬行的最短距離，求小蟲爬行的最短距離.課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練解：側(cè)面展開圖如圖解：側(cè)面展開圖如圖(2)圖圖(1)解：側(cè)面展開圖如圖解：側(cè)面展開圖如圖(2)(2)2 21= 1= n n =90=90SASA=4=4，SC SC =2=2ACAC=2 .=2 .即小蟲爬行的最短距離為即小蟲爬行的最短距離為25.25.o1804n 56.已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為2 cm，高為，高為5 cm，求，求這個圓錐的側(cè)面積這個圓錐的側(cè)面積.課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練解：母線解：母線l= =3S側(cè)側(cè)=1/2l2r=1/2322=6 9
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