高考數(shù)學(xué) 第9章 第2節(jié) 簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積知識(shí)研習(xí)課件 文 （福建版）

1旋轉(zhuǎn)體的表面積(1)圓柱的表面積S(其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng))(2)圓錐的表面積S(其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng))(3)圓臺(tái)的表面積公式S(r2r2rlrl)(其中r、r為上、下底面半徑，l為母線長(zhǎng))(4)球的表面積公式S(其中R為球半徑) 2r22rlr2rl4R22幾何體的體積公式(1)柱體的體積公式V_(其中S為底面面積，h為高)Sh1已知某球的體積大小等于其表面積大小，則此球的半徑是()答案：B2圓柱的一個(gè)底面面積是S，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()答案：A答案：B4如圖，一個(gè)空間幾何體的正(主)視圖，側(cè)(左)視圖都是周長(zhǎng)為8，一個(gè)內(nèi)角為60的菱形及其一條對(duì)角線，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為()A5 B4 C3 D2答案：B1平行于棱錐底面的截面的性質(zhì)棱錐與平行于底面的截面所構(gòu)成的小棱錐，有如下比例性質(zhì)：注：這個(gè)比例關(guān)系很重要，在求錐體的側(cè)面積、底面積的比時(shí)，會(huì)大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程；在求臺(tái)體的側(cè)面積、底面積的比時(shí)，將臺(tái)體補(bǔ)成錐體，也可應(yīng)用這個(gè)關(guān)系式2有關(guān)棱柱直截面的補(bǔ)充知識(shí)在棱柱中，與各側(cè)棱均垂直的截面叫做棱柱的直截面，正棱柱的上、下底面就是直截面棱柱的側(cè)面積與截面周長(zhǎng)有如下關(guān)系：S棱柱側(cè)c直截l(其中c直截、l分別為棱柱的直截面周長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng))3圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算(1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積分別是它們側(cè)面展開(kāi)圖的面積，因此弄清側(cè)面展開(kāi)圖的形狀及側(cè)面展開(kāi)圖中各線段與原幾何體的關(guān)系是掌握它們的面積公式及解決相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵(2)計(jì)算柱體、錐體、臺(tái)體的體積關(guān)鍵是根據(jù)條件求出相應(yīng)的底面面積和高，要充分利用多面體的截面及旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題(即時(shí)鞏固詳解為教師用書獨(dú)有)考點(diǎn)一多面體的表面積與體積【案例1】如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且ADE、BCF均為正三角形，EFAB，EF2，則該多面體的體積為()答案：A 【即時(shí)鞏固1】一幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)：(1)試畫出它的直觀圖；(2)求它的表面積和體積解：(1)直觀圖如圖所示：在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1于E，則AA1EB是正方形，所以AA1BE1.方法二：幾何體也可以看作是以AA1B1B為底面的直四棱柱，其表面積求法同方法一，考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積【案例2】如圖所示，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積(其中BAC30)及其體積解：如圖，不妨設(shè)此直角梯形上底AD2a，則下底BC3a.因?yàn)镈CB45，所以高ABa.將此梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體是圓柱和圓錐的組合體答案：A 【即時(shí)鞏固3】已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱柱高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是()A13B17C21D25答案：A