湖南省高考歷史一輪復習 第6章第1節(jié)動量、動量守恒定律及其應用課件 粵教版

第第1節(jié)節(jié)動量、動量守恒定律及其應用動量、動量守恒定律及其應用【例1】(雙選)如圖611所示，A、B兩物體質量比mA mB=3 2，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的輕質彈簧，AB與平板車上表面間的動摩擦因數相同，地面光滑，當彈簧突然釋放，A、B相對車同時發(fā)生滑動(平板車足夠長)則在A、B被彈開過程中有()AA、B系統(tǒng)動量守恒 BA、B、C系統(tǒng)動量守恒C小車向左運動 D小車向右運動動量守恒條件圖611【解析】 分別對A、B、C隔離受力分析知：摩擦力fA=mAgfB=mBg，且fA與fB方向相反可見A、B系統(tǒng)合外力不為零，所以A、B系統(tǒng)動量不守恒；而對A、B、C組成的系統(tǒng)，則摩擦力和彈簧的彈性力均為內力，豎直方向受力平衡，故A、B、C系統(tǒng)動量守恒單獨隔離小車C，知摩擦力fACfBC.可見小車受合力水平向左，故小車向左運動【答案】 BC【點評】 判斷動量是否守恒，要從受力分析入手，隔離看一看，整體看一看，分清哪些是內力、哪些是外力【例2】(單選)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一個彈簧，如圖612所示，用手抓住小車并使彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)將兩小車及彈簧看作一個系統(tǒng)，下面說法不正確的是()對動量守恒定律的理解圖612A兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C先放開左手，再放開右手，總動量向左D無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零【解析】 在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零，選項A正確；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的，選項B錯誤；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產生向左的沖量，故有向左的動量，再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守恒，即此后的總動量向左，選項C正確；其實，無論何時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變若同時放開，那么系統(tǒng)的總動量為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量就與放開最后一只手時系統(tǒng)所具有的總動量相等，即不為零，選項D正確【答案】 B【點評】 分析動量守恒時要著眼系統(tǒng)所受合力的矢量和是否為零 1忽略動量是矢量，容易只算大小不管方向，不會正確計算動量的變化量，只單純地用數字計算，忽略了其矢量性 2不理解守恒條件，特別對單方向動量守恒定律判斷不準確，找不到解題的突破口 3對典型的物理過程的特點不熟悉，不能掌握其規(guī)律，如對于碰撞、爆炸和反沖過程的特點不清楚 4系統(tǒng)中物體個數較多時，在分析系統(tǒng)動量守恒時易漏掉個別物體的動量，使所解方程錯誤 5不理解物體運動過程的臨界轉折狀態(tài)【例3】如圖613所示的裝置中，質量為1.99kg的木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，質量為10g的子彈A以103m/s的速度沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，求彈性勢能的最大值圖613【錯解原因】 產生上述錯誤的原因在于沒有認識到子彈打木塊的過程是一個機械能不守恒過程，這個過程有著機械能與內能之間的轉化2p15000J.2Emv根據能量守恒，彈簧獲得彈性勢能應該來自于子彈的動能，所以由【錯解】12122p2.125J2AABABvvm vmmvEmmv本題涉及的過程包括兩個階段：子彈打木塊和彈簧被壓縮，前一個階段的末狀態(tài)是后一個階段的初狀態(tài)設子彈速度為 ，子彈留在木塊中的末速度為 ，則，據動量守恒定律有壓縮過程根據機械能守恒，最大彈性勢能為【解析】【答案】 25J【糾錯心得】 子彈打木塊過程時間很短，作用力很大，彈簧還來不及形變，合外力即彈簧的彈力可認為為零，滿足動量守恒定律處理子彈打擊木塊問題和壓縮彈簧問題時，一定要把過程的初末態(tài)把握準確，同時要明確子彈與木塊作用時是要伴隨著機械能的損失的【例4】在靜止的湖面上有一質量M=100kg的小船，船上站立質量m=50kg的人，船長L=6m，最初人和船靜止當人從船頭走到船尾，船后退多大距離？(忽略水的阻力)題型一人船模型題型一人船模型【切入點】由船和人組成的系統(tǒng)，當忽略水的阻力時，水平方向動量守恒根據題意畫出如圖所示的示意圖【答案】 船后退距離為2m1222220s2msLsttstLssmMttmLmM選地面為參考系，人在船上行走，相對于地面的平均速度為，船相對于地面后退的平均速度為，系統(tǒng)水平方向動量守恒方程為 故【解析】【思維拓展】動量守恒定律解決問題時，所涉及的速度應該是統(tǒng)一參考系的，這是能夠準確解決問題的關鍵點之一在解相關物理問題時，人船模型有多種表現(xiàn)形式，哪些情景可簡化為人船模型，這需要同學們在日常訓練中去思考當問題符合動量守恒定律的條件，而又僅涉及位移而不涉及速度時，通?？捎闷骄鶆恿渴睾闱蠼獗绢}已用到關系式m1s1=m2s2來求解，關鍵是先判斷初速是否為零(若初速度不為零，則此式不成立)“人船模型”的特點：兩個物體均處于靜止，當兩個物體存在相互作用而不受外力作用時，系統(tǒng)動量守恒，所以本質上也是反沖模型跟蹤訓練跟蹤訓練1如圖614所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當細繩與AB成角時，圓環(huán)移動的距離是多少？圖61412211221()0(cosABvvMvmvvvvvMdm LL雖然小球、細繩及圓環(huán)在運動過程中合外力不為零 桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等 系統(tǒng)動量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動量守恒設細繩與成 角時小球的水平速度為 ，圓環(huán)的水平速度為 ，則由水平動量守恒有：，且在任意時刻或位置 與 均滿足這一關系，加之時間相同，公式中的 和 可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：【解析】)(1 cos )mLddMm，解得圓環(huán)移動的距離：題型二碰撞、爆炸和反沖運動題型二碰撞、爆炸和反沖運動11226 1 5()().25 .AOBACOsmmmmRCOR 如圖所示，一對雜技演員 都視為質點乘秋千 秋千繩處于水平位置 從 點由靜止出發(fā)繞 點下擺，當擺到最低點 時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處 求男演員落地點 與 點的水平距離 已知男演員質量和女演員質量之比，秋千的質量不計，秋千的擺長為 ， 點比 點【低例5】圖615【切入點】反沖運動的動量守恒021212010201201 12212BvmmgRmmvvvvvmmvmvm vCt設分離前男女演員在秋千最低點 的速度為 ，由機械能守恒定律得 設剛分離時男演員速度大小為 ，方向與 相同；女演員速度大小為 ，方向與 相反，由動量守恒得 分離后，男演員做平拋運動，設男演員從被推出到落在 點所需的時間為 ，根據題給條件，由運【解析】動學規(guī)律212222121421228RgtsvtAm gRm vmmsR 分離后，女演員恰回到 點，由機械能守恒定律 已知 由以上各式得：【思維拓展】在反沖運動中，系統(tǒng)內力遠大于外力，動量近似守恒跟蹤訓練跟蹤訓練2質量為M=2kg的小平板車靜止在光滑水平面上車的一端靜止著質量為mA=2kg的物體A(可視為質點)，如圖616所示，一顆質量為mB=20g的子彈以600m/s的水平速度迅速射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A仍靜止在車上，若物體A與小車間的動摩擦因數=0.5，取g=10m/s2，求平板車最后的速度是多大圖61600.ABBAAAAvAvAAAAAvm vm vm v子彈擊穿物體 后，物體 在水平方向獲得一個速度 ，最后當 相對車靜止時，它們的共同速度為子彈穿過物體 的過程極短，因此可以認為車對物體 的摩擦力、子彈的重力作用忽略不計，即認為子彈與物體 組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，同時，由于作用時間極短，可認為物體 的位置沒有變化，設子彈穿過物體 后的速度為 ，由動量守恒定律有【解析】0()0.02(600 100)m/s5m/s22 5m/s2.5m/s22BAAAAAAAAAmvvvmAvAAvAm vm vmM vvmM 得 物體 獲得速度相對車滑動，由于物體 與車間有摩擦力，最后物體 相對靜止，以共同速度 運動，對于物體 與車組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，因此有：，所以1.(雙選)(2011全國卷)質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖617所示現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對靜止設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為( )圖6172211A.B.221C.D2mMmvvmMN mgLN mgL答案：BD222111222umvmM umMmvmM uvmMQfsN mgL兩物體最終速度相等設為 由動量守恒得：，系統(tǒng)損失的動能為：系統(tǒng)損失的動能轉化為內能【解析】2.(2011全國卷)裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因質量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上質量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖618所示若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計重力影響圖6180002202022131132213vdVmm VmvVvEmvmVEmv設子彈初速度為 ，射入厚度為的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為 ，由動量守恒得 解得 此過程中動能損失為 解得 【解析】 1111022211021112222vVmvmVmvEEmvmVmv 分成兩塊鋼板后，設子彈穿過第一塊鋼板時兩者的速度分別為 和 ，由動量守恒得 因為子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，射穿第一塊鋼板的動能損失為，由能量守恒得 1110221221213()26211222vVvvvmVmvEmvmV 聯(lián)立式，且考慮到 必須大于 ，得 設子彈射入第二塊鋼板并留在其中，后兩者的共同速度為 ，由動量定恒得 損失的動能為 13(1)22213(1)22EExxd 聯(lián)立式得 因為子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，由式可得，射入第二塊鋼板的深度 為 3.(2011天津卷)如圖619所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R.重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：(1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；(2)小球A沖進軌道時速度v的大小圖619 211222RgtRtg粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，有 解得 【解析】 1221212222011222222 2AmvAmvmvmgRvmvmvRv tvgR設球 的質量為 ，碰撞前速度大小為 ，把球沖進軌道最低點時的重力勢能定為 ，由機械能守恒定律知 設碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為 ，由動量守恒定律知 飛出軌道后做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，有 綜合式得4.(華附綜合測試)如圖6110所示，在小車的右端高h=0.20m的支架上固定著一個半徑為R的1/4圓弧光滑導軌，一質量為m=0.2kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好落到車的左端邊沿，車與支架的總質量M=2kg，車身長L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計，重力加速度g=10m/s2，求：(1)小球離開圓弧軌道下降高度h所用的時間；(2)小球滑到圓弧底端時小球與車的速度大小和方向；(3)圓弧半徑R.圖6110 21211220.2s 2hgthtgvv物體滑到圓弧底端后向左做平拋運動，所以有 所以物體從圓弧的頂端無摩擦地滑到圓弧的底端過程中，水平方向沒有外力設物體滑到圓弧的底端時車速度為 ，物體速度為 ；對物體與車構成的系統(tǒng)，水平方向動【解析】量守恒，121212100.1m/s()1m/sMvmvLvvtmLvMm tLvvt 物體滑到圓弧底端后車向右做勻速直線運動，物體向左做平拋運動，所以有 解得： 22122212311221 ()20.055mmgRMvmvMvvRmgg物體從圓弧的頂端無摩擦地滑到圓弧底端過程，對物體與車構成的系統(tǒng)，機械能守恒： 由以上各式代入數據解得：5.(2011陜西長安一中)如圖6111所示，木板A質量mA=1kg，足夠長的木板B質量mB=4kg，質量為mC=2kg的木塊C置于木板B上，水平地面光滑，B、C之間存在摩擦開始時B、C均靜止，現(xiàn)使A以v0=12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回g取10m/s2，求：(1)B運動過程中的最大速率；(2)碰撞后C在B上滑行距離d=2m，求B、C間動摩擦因數.圖6111 0104m/sAAABBBABBABm vm vm vv 與 碰后瞬間， 速度最大取向右為正方向，由 、 系統(tǒng)動量守恒，有： 代入數據得：【解析】 22 208m/s311 ()22415BBBCCCCBBBCCBCBCm vmmvvm gdm vmmv與 達到共同速度后，由 、 系統(tǒng)動量守恒，有： 代入數據得：6.高凌同學設計一種航模飛機在空中跟蹤目標，當航模飛機離地高h處時的速度方向恰好沿水平方向，并以大小為v的速度飛行時，用航模飛機上的電磁彈射系統(tǒng)向水平方向的目標發(fā)射一枚質量為航模飛機質量1/4的彈丸，若在發(fā)射彈丸同時飛機動力系統(tǒng)關閉并做平拋運動，彈丸也沒有擊中目標同時做平拋運動，發(fā)射后彈丸的速度仍同原來方向相同，速度大小為3v，那么航模飛機和彈丸落地點之間的水平距離多少？(忽略空氣阻力)534122352mmvm vmvvvhtghsvtv tvg 航模飛機發(fā)射彈丸時間極短，且重力遠小于彈射力，重力的沖量可忽略，彈丸在發(fā)射瞬間的前后動量守恒設彈丸的質量為 ，原方向為正方向，則由動量守恒定律得：航模飛機的速度，方向與原方向相同，由平拋運動知，彈片落地時間 因此兩塊彈片落地點間的水【解析】平距離