山東省青島市平度市郭莊鎮(zhèn)郭中學九年級數學下冊 二次函數中的符號問題課件 （新版）北師大版

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1、二次函數中的符號問題二次函數中的符號問題回味知識點：回味知識點：1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關？的開口方向與什么有關？2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c與與y軸的交點是軸的交點是 .3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是的對稱軸是 .a0時，開口向上；a0時，開口向下。（0、c）X=-ab2歸納知識點：歸納知識點：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題：（1）a的符號：的符號：由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0交點在交點在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個交點軸有一個交點b2-4ac=0與

2、與x軸無交點軸無交點b2-4ac0歸納知識點：歸納知識點：簡記為：左同右異簡記為：左同右異歸納知識點：歸納知識點：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題：（5）a+b+c的符號：的符號：由由x=1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定（6）a-b+c的符號：的符號：由由x=-1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xoy根據圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab2拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a

3、、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：根據圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab2拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：ab2根據圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：根據圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab2拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：根

4、據圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab2練一練：練一練：1.已知：二次函數已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點的圖象如圖所示，則點M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD根據圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab2練一練：練一練：2、已知：二次函數、已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結論中：下列結論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個數是其中正確的個數是 （ ）A、4個個 B、

5、3個個C、2個個 D、1個個xoyx=1B根據圖像可得：1、a02、- 13、=b-4ac04、C0ab2練一練：練一練：3、已知：二次函數、已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結論中：下列結論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個數是正確的個數是 （ ）A、2個個 B、3個個C、4個個 D、5個個xoy-11C根據圖像可得：1、a02、- -13、=b-4ac04、C0ab24.4.二次函數二次函數y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的的圖象的一部分如圖，已知它的頂點頂點M M在第二象限，且

6、經過在第二象限，且經過A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請判斷實數請判斷實數a a的范圍的范圍, ,并說明理由并說明理由. .1MOBAyx1想一想：想一想：根據圖像可得：1、a02、- 03、a+b+c04、C1ab2 5.(06. 5.(06.蕪湖市蕪湖市) )如圖，在平面直角坐標系中，二次函數如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=axy=ax2 2+c+c（a0a0a0； b0 b0；c0c0； a+b+c=0 a+b+c=0其中正確結論的序號其中正確結論的序號是是 （答對得（答對得3 3分，少選、錯選均不得分）分，少選、錯選均不得分）第第(2)(2)問：給出四個結

7、論：問：給出四個結論： abc0 abc02a+b0；a+c=1a+c=1；a1a1其中正確結論的序其中正確結論的序號是號是 （答對得（答對得5 5分，少選、錯選均不得分）分，少選、錯選均不得分）xyO1- -12仔細想一想：仔細想一想： 2.若關于若關于x的函數的函數y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標軸有兩個的圖象與坐標軸有兩個交點，則交點，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數如圖是二次函數y1=ax2+bx+c和和一次函數一次函數y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時，時，x的取值范圍的取值范圍是是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：3.(03武漢武漢)已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c （a0)經過點（經過點（1，0），），且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結論：以下結論：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0；b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正確的個數有（其中正確的個數有（ ）（A A）1 1個個 （B B）2 2個個 （C C）3 3個個 （D D）4 4個個數學因規(guī)律而不再枯燥，數學因規(guī)律而不再枯燥， 數學因思維而耐人尋味。數學因思維而耐人尋味。讓我們熱愛數學吧！讓我們熱愛數學吧！