江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題課件 (新版)蘇科版
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江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題課件 (新版)蘇科版
二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題 42-2-4-55xy(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是一條拋物線(xiàn),這條拋物線(xiàn)的形狀(開(kāi)口方向、開(kāi)口大?。┦怯?決定的.|a|相同 拋物線(xiàn)的形狀相同a0 拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上a0 拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下二次項(xiàng)系數(shù)a常數(shù)項(xiàng)c(2)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)的位置是由 決定的. c0 拋物線(xiàn)與y軸相交于正半軸上;c=0 拋物線(xiàn)與y軸相交于原點(diǎn);c0 拋物線(xiàn)與y軸相交于負(fù)半軸上. a和b共同 (3)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸的位置是由 決定的.a與b同號(hào) 對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè);a與b異號(hào) 對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè);b=0 對(duì)稱(chēng)軸就是y軸. b24ac的符號(hào)(4)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由決定的.b24ac0 拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn);b24ac0 拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn);b24ac0 拋物線(xiàn)與x軸有0個(gè)交點(diǎn).(5)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( , )2 2a ab b4 4a ab b4 4a ac c2 20 04 4a ac c- -b b2 2頂點(diǎn)在x軸上 ,即 04 4a ab b4 4a ac c2 2 頂點(diǎn)在y軸上 ,即 0 02 2a ab b0 0b b (6)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒大于0(或恒小于0)的條件是:y恒大于0y恒小于0 0402acba0402acba例1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示,根 據(jù)圖像填空: (用“”、“”、“”填空 )(1)a_0,b_0,c_0,(2)a+b+c_0,ab+c_0, c c_ _ _ _ _ _0 0b b2 21 1a a4 41 11 1_ _ _ _ _ _0 0b b2 21 1a a4 41 121yx-1012例2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示,根 據(jù)圖像填空: (用“”、“”、“”填空 )(1)a_0;b_0;c_0;a+b+c_ _0;ab+c_;(2) _ _0 0c c_ _ _b b3 31 1a a9 91 1_ _ _0 0c c_ _b b2 21 1a a4 41 1yxO2121(1)a_0,b_0,c_0,a2b_0 yx-11-3例3、(1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,如果a0, b0,c0B、abc0B、ba+cC、abc0B、ba+cC、a+b+c0D、2c3byO1-1xD例4、(1)函數(shù)y=ax+m,y=a(x+m)2+k圖像大致是() A、 B、 C、 D、 yxyxyxyxC例4、(2)函數(shù)y=ax2和y=a(x2)(a0)在同一坐標(biāo)系里的圖像大致是() A、 B、 C、 D、 yxoyxoyxoyxoD例4、(3)若一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、 四象限,則二次函數(shù)y=ax2+bx3的 大致 圖像是() A、 B、 C、 D、 yxO-3yxO-3yxO-3yxO-3C例4、(4)y=ax+b與y=ax2+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是() A、 B、 C、 D、 yxyxyxyxC例4、(5)y=ax2+bx與y=ax+b的圖像大致是() A、 B、 C、 D、 yxyxyxyxD