江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù)中的符號問題課件 （新版）蘇科版

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1、二次函數(shù)中的符號問題 42-2-4-55xy（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是一條拋物線，這條拋物線的形狀（開口方向、開口大?。┦怯?決定的.|a|相同 拋物線的形狀相同a0 拋物線的開口向上a0 拋物線的開口向下二次項系數(shù)a常數(shù)項c（2）拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點的位置是由 決定的. c0 拋物線與y軸相交于正半軸上；c=0 拋物線與y軸相交于原點；c0 拋物線與y軸相交于負(fù)半軸上. a和b共同 （3）拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸的位置是由 決定的.a與b同號 對稱軸在y軸的左側(cè)；a與b異號 對稱軸在y軸的右側(cè)；b=0 對稱軸就是y軸. b24ac的符號（4）拋物線

2、與x軸交點的個數(shù)由決定的.b24ac0 拋物線與x軸有2個交點；b24ac0 拋物線與x軸有1個交點；b24ac0 拋物線與x軸有0個交點.（5）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)是（ ， ）2 2a ab b4 4a ab b4 4a ac c2 20 04 4a ac c- -b b2 2頂點在x軸上 ，即 04 4a ab b4 4a ac c2 2 頂點在y軸上 ，即 0 02 2a ab b0 0b b （6）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒大于0（或恒小于0）的條件是:y恒大于0y恒小于0 0402acba0402acba例1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示

3、，根 據(jù)圖像填空： （用“”、“”、“”填空 ）（1）a_0，b_0，c_0，（2）a+b+c_0，ab+c_0， c c_ _ _ _ _ _0 0b b2 21 1a a4 41 11 1_ _ _ _ _ _0 0b b2 21 1a a4 41 121yx-1012例2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示，根 據(jù)圖像填空： （用“”、“”、“”填空 ）（1）a_0；b_0；c_0；a+b+c_ _0；ab+c_；（2） _ _0 0c c_ _ _b b3 31 1a a9 91 1_ _ _0 0c c_ _b b2 21 1a a4 41 1yxO2121（1）a_

4、0，b_0，c_0，a2b_0 yx-11-3例3、（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，如果a0， b0，c0B、abc0B、ba+cC、abc0B、ba+cC、a+b+c0D、2c3byO1-1xD例4、（1）函數(shù)y=ax+m，y=a(x+m)2+k圖像大致是（） A、 B、 C、 D、 yxyxyxyxC例4、（2）函數(shù)y=ax2和y=a(x2)(a0)在同一坐標(biāo)系里的圖像大致是（） A、 B、 C、 D、 yxoyxoyxoyxoD例4、（3）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過第二、三、 四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx3的 大致 圖像是（） A、 B、 C、 D、 yxO-3yxO-3yxO-3yxO-3C例4、（4）y=ax+b與y=ax2+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是（） A、 B、 C、 D、 yxyxyxyxC例4、（5）y=ax2+bx與y=ax+b的圖像大致是（） A、 B、 C、 D、 yxyxyxyxD